raciocínio lógico | Mind Map

1. coneito :

É todo o grupo de elementos que possuem as mesmas características. Os conjuntos são nomeados referente a quantidade de elementos em que podem vim a ser agrupados

2. Propriedades:

Sendo A, B e C conjuntos quaisquer, tem-se:

- A ⊂⊂ A

- ∅⊂∅⊂ A

- (A⊂B e B⊂A) ⇔A=B (A⊂B e B⊂A) ⇔A=B

- (A⊂B e B⊂C) =>A⊂C (A⊂B e B⊂C) =>A⊂C

3. Tipos de Conjuntos:

Conjunto Finito: Possui um limite na quantidade dos elementos, os elementos são limitados. Ex: O conjunto dos números compreendidos entre 1 e 10 será representado da seguinte maneira: {x / 1 < x < 10} ou {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Conjunto Infinito: Possui uma quantidade ilimitada de elementos, uma quantidade infinita. Ex: Os conjuntos dos reais e números inteiros são considerados infinitos porque não existe um fim em ambos.

Conjunto Unitário: É caracterizado por possuir um único elemento. Ex: O conjunto dos números naturais compreendidos entre 0 e 2. Nesse caso existe somente um elemento, o 1. E é caracterizado por {1}.

4. Representação:

Representação por enumeração: Enumerar elementos entre chaves. Ex: [2,4,8,10]

Descrevendo características: Descrever as características dos conjuntos. Ex: Seja X um conjunto, temos: X= [X é um número positivo múltiplo de 5] Y é o conjunto dos meses do ano.

Diagrama de Venn: Os conjuntos são representados em forma de diagrama, chamado de Diagrama de Venn, facilitando a realização das operações.

5. Conjuntos Especiais:

Conjunto Vazio: É representado por { } ou Ø e não possui elementos

Conjunto Universo: É representado pela letra maiúscula U e possui todos os elementos numéricos.

6. · Operações entre Conjuntos:

Intersecção de Conjuntos: A intersecção de A e B é o conjunto formado pelos elementos comuns A e B. Notação A ∩ B. A ∩ B = {x / x Є A e x Є B}

União de Conjuntos: União de A e B forma o conjunto de todos os elementos que pertencem a A ou B. Notação A U B. A U B = {x / x Є A ou x Є B}

Diferença de Conjuntos: É o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B. Notação A – B. A – B = {x / x Є A e x não pertence a B}

Conjunto Complementar: O complementar de um conjunto B em relação ao conjunto A, é a diferença entre os conjuntos A e B. (A - B)