Untersucht hauptsächlich Mengenoperationen, verwandte Konzepte von Funktionen, Definitionsbereich, Wertebereich, analytischen Ausdruck, Grenzwert, Stetigkeit und Ableitung von Funktionen.

Dieser Teil ist der Schwerpunkt, aber nicht der Schwierigkeitsgrad der Hochschulaufnahmeprüfung. Er enthält hauptsächlich einige grundlegende Fragen oder Zwischenfragen.

Dieser Teil stellt den Schwerpunkt und die Schwierigkeit der Hochschulaufnahmeprüfung dar. Er besteht hauptsächlich aus einigen umfassenden Fragen.

Es untersucht hauptsächlich die Lösung und den Beweis von Ungleichungen und untersucht sie selten einzeln. Der Schwerpunkt liegt hauptsächlich auf dem Vergleich der Größe der Antworten auf die Fragen. Es ist der Schwerpunkt und die Schwierigkeit der Hochschulaufnahmeprüfung

Dieser Teil hat einen größeren Zusammenhang mit unserem Leben und ist eine Anwendungsfrage.

Hauptsächlich um Parallelität oder Senkrechtheit zu beweisen, Winkel und Abstände zu finden

Der Schwierigkeitsgrad der Hochschulaufnahmeprüfung erfordert viele Berechnungen und enthält in der Regel Parameter.

Wichtige Inspektionspunkte

Wichtige Inspektionspunkte

Wichtige Inspektionspunkte

Wichtige Inspektionspunkte

Wichtige Inspektionspunkte

Wichtige Inspektionspunkte

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Koordinatensysteme sind die Grundlage der analytischen Geometrie. Im Koordinatensystem kann ein geordnetes reelles Array verwendet werden, um die Position eines Punktes zu bestimmen, und dann können Gleichungen verwendet werden, um geometrische Figuren zu beschreiben. Um geometrische Figuren zu beschreiben oder Naturphänomene mit algebraischen Methoden zu beschreiben, müssen unterschiedliche Koordinatensysteme etabliert werden. Polarkoordinatensysteme, Zylinderkoordinatensysteme, Kugelkoordinatensysteme usw. sind andere Koordinatensysteme als das rechtwinklige Koordinatensystem. Bei einigen geometrischen Figuren kann die Auswahl dieser Koordinatensysteme die aufgestellten Gleichungen vereinfachen.

Eine parametrische Gleichung ist eine Gleichung, die Parametervariablen als Vermittler verwendet, um die Koordinaten von Punkten auf der Kurve auszudrücken. Es handelt sich um eine andere Darstellung der Kurve im selben Koordinatensystem. Einige Kurven lassen sich bequemer durch parametrische Gleichungen darstellen als durch gewöhnliche Gleichungen. Das Erlernen parametrischer Gleichungen hilft den Schülern, die Flexibilität mathematischer Methoden bei der Lösung von Problemen besser zu verstehen.

Wenn im ebenen rechteckigen Koordinatensystem die Koordinaten x und y eines beliebigen Punktes auf der Kurve Funktionen einer bestimmten Variablen t sind, gilt im Allgemeinen x = f (t), y = g (t).

Für jeden zulässigen Wert von t liegt der durch die obigen Gleichungen bestimmte Punkt M (x, y) auf dieser Kurve. Dann ist die obige Gleichung die Parametergleichung dieser Kurve, und die Variable t, die x und y verbindet, wird als variabler Parameter bezeichnet Im Vergleich zu parametrischen Gleichungen werden Gleichungen, die die Beziehung zwischen den Koordinaten von Punkten direkt angeben, als gewöhnliche Gleichungen bezeichnet. (Hinweis: Der Parameter ist eine Brücke, die die Variablen x und y verbindet. Es kann eine Variable mit physikalischer und geometrischer Bedeutung oder eine Variable ohne praktische Bedeutung sein.

runden

Oval

Hyperbel

Vorbereitungsmethode

Substitutionsmethode

Diskriminanzmethode

Ungleichheitsmethode

Umkehrfunktionsmethode

Monotonie-Methode

Zahlen-Form-Kombinationsmethode

Erfassen Sie die Definition der Monotonie von Funktionen

Beherrschen Sie die Monotonie grundlegender Elementarfunktionen und ihre monotonen Intervalle

Wahlfachbücher für Oberstufenschüler enthalten Ableitungen und ihre Anwendungen. Es ist im Allgemeinen sehr einfach, Ableitungen zu verwenden, um das monotone Intervall einer Funktion zu ermitteln.

Besonderes Augenmerk sollte auf Anwendungen der Funktionsmonotonie gelegt werden, wie z. B. das Finden von Extremwerten, das Vergleichen von Größen und Probleme im Zusammenhang mit Ungleichungen.

periodische Funktion

Grafiken trigonometrischer Funktionen

Bereich der trigonometrischen Funktionen

y=arcsin(x)

y=arccos(x)

y=Arctan(x)

sin(arcsin x)=x

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx arccosx=π/2=arctanx arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

Wenn x∈[—π/2, π/2], arcsin(sinx)=x

Wenn x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2, π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,π), arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x, arccotx ist ähnlich

Wenn (arctanx arctany)∈(—π/2, π/2), dann arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)

Clevere „Transformation“ – die Bedingungen, die in der Form „Mengenprodukt von Vektoren, kollineare Ebenenvektoren, senkrechte Ebenenvektoren“ und „lineare Operationen von Vektoren“ auftreten, in ihr wahres Gesicht zurückführen, in „die Beziehung zwischen entsprechenden Koordinatenprodukten“

Graben Sie geschickt die „Bedingungen“ aus – verwenden Sie die implizite Bedingung „die Beschränktheit der Sinusfunktion, der Kosinusfunktion“, um das Konstantenfeststellungsproblem der Ungleichung in eine Gleichung umzuwandeln, die den Parameter ψ enthält, und ermitteln Sie den Wert des Parameters ψ , damit die Funktion der Funktion analytisch gefunden werden kann

Nutzen Sie die „Eigenschaften“ – nutzen Sie die Monotonie, Symmetrie, Periodizität, Ungerade-Gerade der Sinusfunktion und der Kosinusfunktion sowie die allgemeine Substitutionsidee, um deren Symmetrieachse und monotones Intervall zu finden

Die Graphen der Funktion y=Asin(wx φ) und der Funktion y=Acos(wx φ) sind axialsymmetrisch um die Gerade, die durch den Maximalpunkt verläuft und parallel zur y-Achse verläuft.

Die Graphen der Funktion y=Asin(wx φ) und der Funktion y=Acos(wx φ) sind jeweils zentralsymmetrisch um ihre mittleren Nullpunkte.

Die Symmetrieeigenschaften der Funktion y=Atan(wx φ) und der Funktion y=Acot(wx φ) können auch durch die Verwendung von Bildern ermittelt werden.