マインドマップギャラリー 関数
関数の概念と表現を含む、高校数学関数の超詳細なマインド マップ。 単調性と最大値、パリティ、対称性と周期性、関数のグラフなど。
2024-02-05 16:20:35 に編集されました人件費の管理は、企業が経済的利益を最大化するための重要な手段です。企業は、課題に対処するために中核となる競争力を継続的に向上させる必要があります。
これは教育技術のガイドではなく、教育の雰囲気を見つける旅です。読者の皆さん、この本では、それぞれの教育的な物語を通して、本当の教育者がどうあるべきかがわかります。繊細で機知に富み、子供たちにとって何が適切で何が不適切かを知っていて、何を言うべきか、何を言ってはいけないのか、注意を払うのかを知っています。子どもの個性を尊重し、子どもの個々の生活世界に注意を払い、子どもの話を「見る」「聞く」方法を知ってください。真の教育者だけが子どもの心を理解し、似非教育の調子を整え、教育と成長をより美しく充実したものにすることができるのです。
この本では、著者は、ほとんどの人が知識とスキルを学ぶのに適した一連の学習方法を詳細にまとめています。著者の意見では、あらゆる学習は、正確なインプット、深い消化、そして複数のアウトプットという 3 つの段階に分けられると考えています。 1 つ目は知識のインプットです。これは、最初に新しい知識を取り入れ、次に知識を消化し、インプットされた知識を理解し、最後に学んだ知識を使用することを意味します。この本が、学習中に混乱している人、または新しいスキルの学習方法がわからないすべての人に役立つことを願っています。
人件費の管理は、企業が経済的利益を最大化するための重要な手段です。企業は、課題に対処するために中核となる競争力を継続的に向上させる必要があります。
これは教育技術のガイドではなく、教育の雰囲気を見つける旅です。読者の皆さん、この本では、それぞれの教育的な物語を通して、本当の教育者がどうあるべきかがわかります。繊細で機知に富み、子供たちにとって何が適切で何が不適切かを知っていて、何を言うべきか、何を言ってはいけないのか、注意を払うのかを知っています。子どもの個性を尊重し、子どもの個々の生活世界に注意を払い、子どもの話を「見る」「聞く」方法を知ってください。真の教育者だけが子どもの心を理解し、似非教育の調子を整え、教育と成長をより美しく充実したものにすることができるのです。
この本では、著者は、ほとんどの人が知識とスキルを学ぶのに適した一連の学習方法を詳細にまとめています。著者の意見では、あらゆる学習は、正確なインプット、深い消化、そして複数のアウトプットという 3 つの段階に分けられると考えています。 1 つ目は知識のインプットです。これは、最初に新しい知識を取り入れ、次に知識を消化し、インプットされた知識を理解し、最後に学んだ知識を使用することを意味します。この本が、学習中に混乱している人、または新しいスキルの学習方法がわからないすべての人に役立つことを願っています。
関数
機能の概念と表現
意味
機能の三要素
ドメイン
x の値を制限する条件を見つける
空ではない数値セット A
分数関数
分母が0ではない
偶数平方根関数
奇数根のラジカンド ∈ R
ラジカンド ≥ 0
対数
実数>0
範囲
範囲は、x 値に対応する y 値のセットです
値の範囲はセット B のサブセットである必要があり、セット B 自体である必要はありません。
分離定数法
逆解
数字の形の組み合わせ方法
単調性法
微分法
対応
関数表現
分析方法
マッチング方法
置換法
未定係数法
方程式思考
イメージメソッド
リストメソッド
単調性と最大値
関数の単調性
意味
機能を高める
減算関数
単調性の判断方法
意味
画像方式
既知の関数の単調性を利用する
微分法
2 つの異なる区間の関数の単調性は同じです。通常、それらは別々に記述され、「,」または「and」で接続されません。
単調性に関する一般的な結論
増加関数 増加関数 = 増加関数
増加関数 - 減少関数 = 増加関数
減少関数 減少関数 = 減少関数
減少関数 - 増加関数 = 減少関数
合成関数の単調性
同じ増加と異なる減少
パブリックドメイン内で
関数の最大値
意味
関数の最大値を求める基本的な方法
関数メソッド
単調性法
画像方式
基本的な不等式法
パリティ、対称性、周期性
パリティ
意味
ドメインは原点に対して対称です
奇関数
偶数関数
奇数関数でもあり偶数関数でもあります
非奇数および非偶数関数
ドメインは原点に対して対称ではありません
画像の特徴
奇関数
画像は原点に対して対称です
偶数関数
画像は y 軸に関して対称です
パリティに関する一般的な結論
奇数関数 奇数関数 = 奇数関数
偶数関数 偶数関数 = 偶数関数
奇数関数 × 奇数関数 = 偶数関数
偶関数 × 偶関数 = 偶関数
奇数関数 × 偶数関数 = 奇数関数
周期的な
意味
最小プラス期間
周期性に関する一般的な結論
括弧間の一定の差は周期的です
周期関数
対称
関数の対称性
括弧内の和が定数になるのが対称性です
2 つの関数間の対称性
対称性に関する一般的な結論
関数の特性に関する第 2 レベルの結論
奇数関数の最大性質
対称性と周期性の組み合わせ
対称軸は対称軸を中心に対称であり、新しい対称軸を形成します
対称点は対称点に関して対称であり、新しい対称点を形成します
対称点は対称軸を中心に対称で新しい対称点を形成し、対称軸は対称点を中心に対称で新しい対称軸を形成します
二重対称では周期性が生じます。同じ対称 (点と点、または線と線) の周期は間隔の 2 倍であり、異なる対称 (点と線) の周期は間隔の 4 倍です。
点対称な関数の性質
関数のグラフ
点描画方法
機能ドメインの決定
関数の分析式を簡略化する
関数のプロパティについて話す
パリティ
単調性
周期的な
対称
リスト
描画ポイント
接続する
描画時の画像変換方法
翻訳変換
左右にパンする
上下にパンする
左足し右引き算、足し算引き算
スケーリング変換
水平スケーリング
縦伸縮式
対称変換
X 軸に関して対称
y 軸に関して対称
原点対称
反転変換
左右に折ります
y 軸の右側の部分が左側に折り畳まれ、元の y 軸の左側の部分が削除され、右側は変更されません。
上下に折ります
x 軸の下部は上部に折り畳まれ、x 軸と上部は変更されません。
関数と方程式
関数のゼロ点
コンセプト
関数のゼロ点、関数のグラフと X 軸の交点、および対応する方程式の根の間の関係
関数ゼロの存在に関する定理
ゼロ点の存在定理は、開区間内にゼロ点が存在するかどうかを決定することしかできず、ゼロ点の数を決定することはできません。
共通の結論
周期関数にゼロ点がある場合、ゼロ点は無限に存在するはずです。
互いの逆関数
区分関数
ドメイン
関数の各セグメントの定義ドメインの結合
範囲
各セグメント関数の値範囲の和集合
対応
関数は、そのドメインの異なるサブセットに対して異なる対応関係を持ちます。
1対1でも多対1でも可能ですが、1対多ではありません
空ではない数値セット B
空ではない数値セット A
抽象関数のドメイン
独立変数は x の値の範囲であり、括弧内の値の範囲は等しい
同じ機能
①定義ドメインが同じである
②対応関係が同じであること
関数の定義域と対応関係が同じ場合、値の範囲も同じでなければなりません。