マインドマップギャラリー エラー制御コーディング
誤り訂正符号化の基本原理、誤り訂正符号化のパフォーマンス、簡単で実用的な符号化、線形ブロック符号など、いくつかの符号化システムが紹介されています。
2024-02-18 10:52:10 に編集されましたMappa mentale per l’analisi del controllo della gestione del portata di progetto. Tre sezioni principali: 1. WBS Scope Breakdown – scomposizione gerarchica del lavoro con dettaglio dello Scopo del progetto. 2. Scope Boundary / Exclusions – definizione chiara dei confini del progetto e di ciò che è escluso per evitare scope creep. Strumento ideale per project manager e team di controllo per mantenere allineamento e ridurre rischi.
Questo template, ideato con EdrawMind, è un modello completo per il miglioramento continuo del sistema di gestione della qualità, con una descrizione di circa 500 parole. È strutturato come un diagramma a lisca di pesce, strumento efficace per analizzare le cause principali dei problemi di qualità e definire le leve di controllo necessarie per risolverli. Il processo è organizzato in quattro fasi chiave: la prima è lo standard e la pianificazione, dove si definiscono gli obiettivi di qualità, i criteri di accettazione, i requisiti di prova e le porte di qualità (Quality Gate). La seconda fase analizza i processi e le porte di controllo, per garantire che ogni passaggio del lavoro segua i standard stabiliti. La terza fase riguarda l’esecuzione QA/QC, con la definizione di metodi di prova e ispezione, nonché regole per la gestione dei difetti e delle non conformità. L’ultima fase è il miglioramento e le azioni correttive e preventive (CAPA), insieme a una catena di audit per monitorare l’efficacia delle misure adottate. In basso, una tabella "Quality Gate" permette di tracciare ogni punto di controllo, con criteri specifici, metodi di prova, proprietario e stato di avanzamento. Grazie alla visualizzazione chiara e intuitiva di EdrawMind, questo strumento aiuta il team a identificare le cause root dei problemi di qualità, implementare azioni efficaci e mantenere un ciclo di miglioramento continuo, garantendo la qualità finale del prodotto o servizio.
Questo template, creato con EdrawMind, è un modello di piano di comunicazione ottimizzato, con una descrizione di circa 500 parole. È uno strumento chiave per evitare incomprensioni tra stakeholder, garantire la trasparenza e mantenere il team allineato agli obiettivi del progetto. Il modello è composto da tre elementi fondamentali e interconnessi: la matrice di comunicazione, la cadenza timeline e le regole di comunicazione/SLA. La matrice di comunicazione è una tabella dettagliata dove per ogni pubblico o stakeholder, si definisce il tipo di informazioni da condividere, lo scopo della comunicazione, il canale da utilizzare (email, riunioni, piattaforme di progetto), la frequenza, il proprietario responsabile, il formato e il percorso di escalazione in caso di problemi. La cadenza timeline è una linea temporale che definisce le scadenze delle comunicazioni chiave, garantendo che le informazioni siano condivise in momento opportuno e non si verifichino ritardi o omissioni. Le regole di comunicazione e gli accordi sul livello di servizio (SLA) definiscono le norme formali della comunicazione, come i tempi di risposta, il tono da adottare e le responsabilità di ciascun membro del team. Grazie alla struttura visuale di EdrawMind, questo template permette di pianificare la comunicazione in modo strategico, trasparente e efficiente, riducendo i rischi di cattiva informazione, migliorando la collaborazione e garantendo che tutti gli stakeholder siano informati e coinvolti nel progetto.
Mappa mentale per l’analisi del controllo della gestione del portata di progetto. Tre sezioni principali: 1. WBS Scope Breakdown – scomposizione gerarchica del lavoro con dettaglio dello Scopo del progetto. 2. Scope Boundary / Exclusions – definizione chiara dei confini del progetto e di ciò che è escluso per evitare scope creep. Strumento ideale per project manager e team di controllo per mantenere allineamento e ridurre rischi.
Questo template, ideato con EdrawMind, è un modello completo per il miglioramento continuo del sistema di gestione della qualità, con una descrizione di circa 500 parole. È strutturato come un diagramma a lisca di pesce, strumento efficace per analizzare le cause principali dei problemi di qualità e definire le leve di controllo necessarie per risolverli. Il processo è organizzato in quattro fasi chiave: la prima è lo standard e la pianificazione, dove si definiscono gli obiettivi di qualità, i criteri di accettazione, i requisiti di prova e le porte di qualità (Quality Gate). La seconda fase analizza i processi e le porte di controllo, per garantire che ogni passaggio del lavoro segua i standard stabiliti. La terza fase riguarda l’esecuzione QA/QC, con la definizione di metodi di prova e ispezione, nonché regole per la gestione dei difetti e delle non conformità. L’ultima fase è il miglioramento e le azioni correttive e preventive (CAPA), insieme a una catena di audit per monitorare l’efficacia delle misure adottate. In basso, una tabella "Quality Gate" permette di tracciare ogni punto di controllo, con criteri specifici, metodi di prova, proprietario e stato di avanzamento. Grazie alla visualizzazione chiara e intuitiva di EdrawMind, questo strumento aiuta il team a identificare le cause root dei problemi di qualità, implementare azioni efficaci e mantenere un ciclo di miglioramento continuo, garantendo la qualità finale del prodotto o servizio.
Questo template, creato con EdrawMind, è un modello di piano di comunicazione ottimizzato, con una descrizione di circa 500 parole. È uno strumento chiave per evitare incomprensioni tra stakeholder, garantire la trasparenza e mantenere il team allineato agli obiettivi del progetto. Il modello è composto da tre elementi fondamentali e interconnessi: la matrice di comunicazione, la cadenza timeline e le regole di comunicazione/SLA. La matrice di comunicazione è una tabella dettagliata dove per ogni pubblico o stakeholder, si definisce il tipo di informazioni da condividere, lo scopo della comunicazione, il canale da utilizzare (email, riunioni, piattaforme di progetto), la frequenza, il proprietario responsabile, il formato e il percorso di escalazione in caso di problemi. La cadenza timeline è una linea temporale che definisce le scadenze delle comunicazioni chiave, garantendo che le informazioni siano condivise in momento opportuno e non si verifichino ritardi o omissioni. Le regole di comunicazione e gli accordi sul livello di servizio (SLA) definiscono le norme formali della comunicazione, come i tempi di risposta, il tono da adottare e le responsabilità di ciascun membro del team. Grazie alla struttura visuale di EdrawMind, questo template permette di pianificare la comunicazione in modo strategico, trasparente e efficiente, riducendo i rischi di cattiva informazione, migliorando la collaborazione e garantendo che tutti gli stakeholder siano informati e coinvolti nel progetto.
エラー制御コーディング
概要
エラー制御コーディング
エラー制御方法
3種類の自動再送要求(ARQ)システム
ARQ システムを待つのをやめる
プルバックARQシステム
再送信ARQ方式の選択
ARQ の主な利点
コードレートが高くなります。 ∵ ビット誤り率は、より少ない監視シンボルで非常に低いレベルに低減できます。誤り検出の計算の複雑さは低いため、誤り検出に使用される符号化方法は基本的に加法的干渉の統計的特性とは無関係です。異なる特性を持つチャネルに適応します。
ARQ の主な欠点
再送信には双方向チャネルが必要ですが、一方向チャネルやポイントツーマルチポイント通信システムには適していません。再送信によりARQシステムの伝送効率が低下します。チャネル干渉が激しい場合、再送の繰り返しにより事実上の通信中断が発生します。電話通信などリアルタイム通信が必要な場合には適しません。
ARQシステムの原理ブロック図
誤り訂正符号化の基本原理
ブロックコードとシステムコード
コード重みとコード距離
最小符号距離d0と誤り検出訂正能力の関係
誤り訂正符号化性能
システム帯域幅と信号対雑音比の矛盾
伝送レートRBと信号対雑音比Eb/n0の関係
シンプルで実用的なコーディング
パリティ監視コード
二次元偶数監視コード
一定比率コード
プラスとマイナスのコード
線形ブロックコード
基本的な考え方
ハミング符号の構築原理
ハミング符号の特徴:
線形ブロック符号の一般原則
H---監視マトリックス
H 行列の性質
G---マトリックスの生成
G行列の性質
GとHの関係
修正とエラーのパターン
線形ブロック符号の性質
①閉鎖性
②最短距離
ネットワークコーディング変調
中医学の基本概念
QPSK は、シンボルごとに 2 ビットの情報を送信する 4 相位相シフト キーイング システムです。受信側判定時に干渉により信号位相を隣接位相と誤判定すると符号誤りが発生します。現在、システムは 8PSK に変更され、その各シンボルは 3 ビットの情報を送信できます。ただし、各シンボルは依然として 2 ビットの情報を送信することができ、3 番目のビットは誤り訂正符号に使用されます。たとえば、符号化率 2/3 の畳み込み符号が使用されます。このとき、受信側での復調と復号は、従来の方法とは異なり、まずベースバンド信号を復調し、次に誤り訂正のために復号します。
TCM信号の生成
信号点配置図をいくつかのサブセットに分割し、サブセット内の信号点間の距離が元の距離よりも大きくなるようにします。分割されるたびに、新しいサブセット内の信号点間の距離は増加します。
TCM信号の復調
TCM信号の復調アルゴリズム
通常はビタビ アルゴリズムが使用されますが、現在のグリッド ダイアグラムはコード グループではなく波形の状態を表します。
デコーダのタスクは、受信信号シーケンス パスと考えられるさまざまなコーディング グリッド パスの間の距離を計算することです。
すべての送信信号シーケンスの可能性が等しい場合、受信シーケンスからの距離が最小の可能なパス (最尤パスとも呼ばれます) が送信シーケンスであると決定されます。
畳み込みコードは線形コードであり、閉じた特性があるため、検査されるパスの距離は使用されるテスト シーケンスとは無関係です。したがって、一般性を失うことなく、すべて「0」のシーケンスをテスト シーケンスとして選択できます。
自由ユークリッド距離 Fed:
自由ユークリッド距離は、許容される波形シーケンスのセット内の要素間の最小距離を指します。それは誤った決定の確率を決定します。自由ユークリッド距離が大きいほど、誤った決定の確率は小さくなります。
低密度パリティチェックコード
LDPC コードの概要
LDPC コードは、ターボ コードと同じ複合コードのカテゴリに属する線形ブロック コードであり、この 2 つのパフォーマンスは似ており、両方の復号遅延が非常に長いため、そうでない一部の通信により適しています。非常に高いリアルタイム性能が必要です。ただし、LDPC コードのデコードはターボ コードよりもシンプルで実装が簡単です。
LDPC符号の分類
通常のLDPCコード: H行列の各列には同じ数の「1」が含まれます。 イレギュラーLDPCコード:H行列の各列の「1」の数は必ずしも同じではありません。イレギュラーLDPCコードは、通常のLDPCコードに基づいて開発されています。これにより、復号性能が向上し、ビット誤り率が向上します。ターボコードよりも優れたパフォーマンス。
LDPC コードの構築:
LDPC符号は、通常のパリティ教師あり符号と同じであり、n列m行の教師行列Hによって決定することができ、nは符号長、mはシンドロームの数である。ただし、その H 行列は通常のパリティ監視コードの行列とは異なります。つまり、行列内の「1」の数が非常に少なく、密度が非常に低いと考えられます。 H 行列には各列に j 個の "1" があり、各行に j 個の "1" が含まれており、k 個の "1" がある場合、j<<m、k<<n、および j3 が存在するはずです。 H 行列の 2 つの行の要素は同じ位置で「1」になることはできません。つまり、H 行列には 4 隅が「1」で構成される長方形は存在しません。通常、LDPC 符号は上記の 3 つのパラメータ (n、j、k) で表されます。コーディング中に、H 行列を設計した後、生成行列 G を H 行列から導出できます。このようにして、特定の情報ビットについて、コード グループを計算することは難しくありません。
LDPC符号の復号:
また、LDPC符号の復号方法は、一般的なパリティ教師あり符号の復号方法とは異なります。基本的なデコード アルゴリズムは信念伝播アルゴリズムと呼ばれ、BP アルゴリズムとも呼ばれます。このアルゴリズムは、一般的な最尤基準復号アルゴリズムと同様に、本質的に最大事後確率を求めますが、最適な復号値に徐々に近づくには複数回の反復操作が必要です。 LDPC コードの特定のエンコードおよびデコード アルゴリズムは非常に複雑なので、ここでは詳しく説明しません。
ターボコード
Turbo コードの基本原則
ブロック符号や畳み込み符号の複雑さは、符号群長や拘束度の増加とともに指数関数的に増加するため、誤り訂正能力を向上させるためには、単純に符号長を長くするのではなく、単純な符号を2つ以上組み合わせる必要があります。複合コードに変換します。
ターボ コードのエンコーダは、2 つの並列または直列コンポーネント コード エンコーダの間にインターリーバを追加するため、コード グループ長が長くなり、低い S/N 比条件下でも理想に近いパフォーマンスを得ることができます。
ターボ コードのデコーダには 2 つのコンポーネント コード デコーダがあり、デコード処理全体がタービンのように動作するため、ターボ コードとも呼ばれます。
ターボコードエンコーダ
RSCC エンコーダと畳み込み符号エンコーダの主な違い: シフト レジスタの出力から情報ビットの入力までのフィードバック パスがあります。オリジナルの畳み込みコード エンコーダーは、FIR デジタル フィルターに似ています。フィードバック パスを追加すると、IIR フィルター、つまり再帰フィルターになります。
畳み込みコード
畳み込み符号のシンボル: (n,k,N)
N---符号化制約度。符号化プロセス中に相互に制約するコードセグメントの数を示します。
nN --- エンコーディング制約の長さ。エンコーディング プロセス中に相互に制約されるコード要素の数を示します。
N または nN は、畳み込みコード エンコーダーの複雑さも反映します。
畳み込みコードのコード レート:
R=k/n
畳み込み符号の基本原理
エンコーダの原理ブロック図
畳み込み符号の表現方法
畳み込みコードの代数表現
監視行列 H
引き続き、前の (3,1,3) 畳み込みコードを分析の例として取り上げます。すべてのレベルのシフト レジスタが最初は「0」状態にあると仮定すると、監視ビット di、ei と情報ビット bi の関係は次のように書くことができます。
切り捨てられた監視行列 H1 の一般的な形式は次のとおりです。
基本監視行列 h
h は、畳み込みコードの最も重要な行列の 1 つです。 h が与えられている限り、H1 を構築できます。
行列 G の生成
切り捨てられた生成行列 G1
基本生成行列 g
畳み込み符号の復号化
分類
代数的解読
デコードは、チャネルの統計的特性を考慮せずに、エンコード自体の代数構造を使用して実行されます。
確率的復号化
チャネルの統計的特性と畳み込み符号の特性に基づいた計算
大数論理デコード
動作原理
まず、受信した情報ビットをシフトレジスタに一時的に格納し、受信シンボルの情報ビットと監視ビットからシンドロームを計算する。次に、計算されたシンドロームは一時的に保存され、エラー コードの位置を検出するために使用されます。情報ビットシフトレジスタの出力端にはモジュロ2加算回路があり、出力情報ビットの誤りを検出すると、出力情報ビットに「1」を加算して訂正します。
デコーダのブロック図
畳み込み符号の幾何学的表現
1) コードツリー図
2) 状態図
3) グリッド図
ビタビ復号アルゴリズム
基本原理: 受信信号シーケンスをすべての可能な送信信号シーケンスと比較し、最小のハミング距離を持つシーケンスを現在の送信信号シーケンスとして選択します。
循環コード
循環符号の原理
周期性:
これは、コード グループが循環シフト (右端のシンボルを左に移動、またはその逆) した後でも、コード内で許可されたコード グループのままであることを意味します。
コード多項式
コード多項式のモジュロ演算
巡回符号の行列Gの生成
巡回符号の符号化・復号化方法
循環符号化
符号化回路
(n – k) 段のシフトレジスタで構成される除算回路を使用して実装できます。
巡回符号の復号化
切り捨てられた巡回コード
切り捨ての目的
誤り訂正符号化方式を設計する際、適切な符号長nと情報ビットkが見つからない場合、巡回符号の符号長を切り詰めて要件を満たす符号を得ることができます。
切り捨て方法
合計 2^k 個のコード グループを持つ (n, k) 巡回コードが与えられたとします。その最初の i (0 < i < k) 情報ビットはすべて「0」なので、2^ ( のみになります。 k-i) シードコードグループ。次に、i ビット内のすべての「0」の情報ビットを削除し、最終的に (n –i, k –i) の線形コード (切り捨てられた巡回コード) を取得します。
切り捨てられた巡回コードのパフォーマンス
巡回符号は、打ち切りの前後で少なくとも同じ誤り訂正能力を有し、符号化および復号化方法は打ち切り前と依然として同じである。
BCHコード
意味
複数のエラー コードを訂正できる広く使用されている巡回コード。3 人の発明者の名前にちなんで名付けられました。
BCHコードの重要性
——生成多項式と誤り訂正能力の関係の問題が解決され、与えられた誤り訂正能力要件の下でコードの生成多項式を求めることができます。 ——生成多項式を使用すると、エンコードの基本的な問題が解決されます。
BCHコードの分類
原始 BCH コード: 生成多項式 g(x) には最高次数 m の原始多項式が含まれており、コード長は n= 2^m-1 (m≧3、正の整数) です。
非原始 BCH コード: その生成多項式にはこの原始多項式が含まれておらず、コード長 n は (2^m-1) の因数です。つまり、コード長 n を 2^m-1 で割る必要があります。
BCHコードのパフォーマンス
符号長 n、監視ビット、誤り訂正数 t の関係: 正の整数 m (m 3) および正の整数 t < m / 2 の場合、符号長 n = 2^m でなければなりません。 – 1 の監視ビットは n – k mt であり、t 個以下のランダムエラーですべての BCH コードを訂正できます。符号長 n = (2^m - 1) / i (i > 1 ですべての分割が可能 (2^m -1)) の場合、それは非オリジナルの BCH 符号です。
ハミング コードは、単一のランダムなエラーを訂正できるコードです。巡回性のあるハミング符号が、単一のランダム誤りを訂正できるオリジナルの BCH 符号であることが証明できます。
BCHコードの設計
工学設計では、通常、生成多項式 g(x) を求めるために計算手法を使用する必要はありません。前任者はすでに見つかった g(x) をテーブルにリストしているため、テーブル検索メソッドを使用して必要な生成多項式を見つけることができます。
RSコード