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Funciones

En el campo de las matemáticas, la función (o función) es un concepto central que describe la relación entre dos cantidades, cuyo valor está determinado de manera única por las características de la otra. Esta relación puede ser lineal o no lineal, dependiendo de la definición de la función. Como rama de las matemáticas, el álgebra proporciona herramientas poderosas para comprender y operar estas funciones. A través del método algebraico, podemos analizar las propiedades de las funciones, como el aumento y la disminución, los puntos extremos, etc., y también podemos realizar operaciones como la combinación y transformación de funciones, revelando así relaciones cuantitativas más profundas. Además, el álgebra también proporciona modelos matemáticos y métodos de solución para resolver problemas prácticos relacionados con funciones.

Editado a las 2023-02-06 08:41:26,

Rolando Del Rio Martinez

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Funciones

Dominio Dada una función real de una variable real, se tiene que el dominio de la función serán todos aquellos números reales tales que, cuando se evalúan en el resultado es un número real.

Contradominio Generalmente, el contradominio de una función es el conjunto de los números reales. Al contradominio también se le llama conjunto de llegada o condominio de la función.

Caracteristicas

Algebráicas

Son aquellas que se obtienen atraves de las operaciones algebráicas: suma, resta, multiplicacion y divicion

CONSTANTE

es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente f(x) no cambia, es decir, permanece constante.

LINEAL

Es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx,siendo m un número cualquiera distinto de 0.

POLINOMIAL

En general, se utilizan indistintamente los términos polinomio y función polinómica. Como ya se ha visto con las funciones afines y cuadráticas, la gráfica de una función polinómica permite conocer más en profundidad los elementos de un polinomio.

DE IDENTIDAD

Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento. La función identidad se puede expresar con el término id.

RACIONAL

Una función racional es aquella función formada por el cociente de dos polinomios, es decir, una función racional es una fracción que tiene un polinomio en el numerador y en el denominador.

IRRACIONAL

Una función irracional es una función en cuya expresión analítica la variable independiente aparece debajo del símbolo de raíz

Trascendentes

Exponenciales

Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.

Logarítmicas

Se define al logaritmo en base a de un número b como el exponente n al que hay que elevar la base para obtener dicho número,

Trigonométricas

son las funciones cuyo argumento, o variable independiente, es un ángulo. Estas usualmente incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Por su grafica

Continua

Intuitivamente una función f es continua si su gráfica no tiene interrupciones ni saltos, ni oscilaciones indefinidas,

Discontinua

si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.

Creciente

Cuando una función es creciente todas las rectas tangentes forman ángulos agudos y sus pendientes m son positivas, es decir m=f´>0

Decreciente

Cuando una función es decreciente todas las rectas tangentes forman ángulos obtusos y sus pendientes m son negativas, es decir m=f´<0.

Una función matemática (también llamada simplemente función) es la relación que hay entre una magnitud y otra, cuando el valor de la primera depende de la segunda.