Mindmap-Galerie Chapter 11 삼각형 마인드맵
삼각형과 관련된 선분, 삼각형과 관련된 각도, 다각형과 그 내각의 합 등을 포함한 삼각형에 관한 마인드맵입니다. 도움이 되셨으면 좋겠습니다!
11장 삼각형
평면 그래픽
삼각형(지식 포인트 및 질문 유형)
제11장 삼각형
11.1 삼각형과 관련된 선분
삼각형과 관련된 개념
1.삼각형
같은 직선 위에 있지 않고 끝과 끝이 연결된 세 개의 선분으로 구성된 도형을 삼각형이라고 합니다.
2. 삼각형의 변과 각도
삼각형을 구성하는 세 개의 선분은 삼각형의 세 변입니다. 인접한 두 변이 이루는 각도를 삼각형의 내각 또는 간단히 삼각형의 각도라고 합니다.
3. 표현방법
꼭지점: 대문자로 표시됩니다. 측면: 소문자로 표시됩니다.
삼각형의 분류
(1) 양측의 관계에 따라
세 변이 서로 같지 않은 삼각형
이등변 삼각형
밑변과 허리둘레가 같지 않은 이등변삼각형(두 변의 길이가 같은 삼각형)
정삼각형(세 변이 모두 같은 삼각형)
(2) 각도 관계에 따르면
정삼각형
둔각삼각형
예각삼각형
삼국관계
1. 삼각형의 두 변의 합은 세 번째 변의 합보다 큽니다.
2. 삼각형의 두 변의 차이는 세 번째 변의 차이보다 작습니다.
삼각형의 높이, 중앙값 및 각의 이등분선
1.삼각형의 높이
삼각형의 꼭지점에서 반대편까지 수직선을 그립니다. 꼭지점과 수직 발 사이의 선분을 삼각형의 높이라고 합니다.
2. 삼각형의 정중선
삼각형의 꼭지점과 반대쪽 변의 중점을 연결하는 선분을 삼각형의 중심선이라고 합니다.
3. 삼각형의 각의 이등분선
삼각형 각의 이등분선은 각의 반대쪽과 교차합니다
4.세 선의 교차점
(1) 3개의 정중선은 모두 삼각형 내부에 위치 - 무게중심
(2) 세 각의 이등분선은 모두 삼각형 내부에 있습니다 - 중심
(3) 성실하다
예각 삼각형 - 세 높이가 모두 삼각형 안에 있습니다.
직각삼각형 - 두 높이가 두 직각변과 일치함
둔각삼각형 - 두 높이가 삼각형 외부에 있음
삼각형 안정성
삼각형은 안정적이지만 사각형은 그렇지 않습니다.
삼각형과 관련된 각도
삼각형의 내각
1.삼각형 내각의 합
(1) 정리: 삼각형 내각의 합은 180°와 같습니다.
(2) 형태: 삼각형 ABC에서 ∠A ∠B ∠C=180°
(3) 증명 방법: 정사각형 각도로 자르고 평행선을 만듭니다.
2. 직각삼각형의 성질과 판단
기호 “RtΔ
(1) 성질: 직각삼각형의 두 예각은 서로 보완적이다.
(2) 결정: 두 개의 보각을 갖는 삼각형은 직각삼각형이다
삼각형의 외각
1. 정의: 삼각형의 한 변과 다른 변의 연장선이 이루는 각을 삼각형의 외각이라고 합니다.
2. 성질: 삼각형의 외각은 삼각형에 인접하지 않은 두 내각의 합과 같습니다.
다각형과 그 내각의 합
다각형 및 관련 개념
1.폴리곤
평면에서 끝과 끝이 연결된 일부 선분으로 구성된 닫힌 도형을 다각형이라고 합니다.
2. 다각형의 내각
다각형의 인접한 두 변이 이루는 각도
3.다각형의 외각
다각형의 한 변과 인접한 변의 연장선이 이루는 각을 다각형의 외각이라고 합니다.
4. 다각형의 대각선
다각형의 인접하지 않은 두 정점을 연결하는 선분을 다각형의 대각선이라고 합니다. [항목 수: n(n-3)\2]
5. 정다각형
모든 각도가 같고 모든 변이 같은 다각형을 정다각형이라고 합니다.
각도
1. 다각형 내각의 합 - (n-2)∙180°
2. 다각형의 외각의 합 - 360°
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