Galleria mappe mentale Meccanica di ingegneria
La parte meccanica dei materiali della meccanica ingegneristica comprende le proprietà geometriche delle figure piane, della flessione, Torsione, tensione assiale e compressione, Tranciatura, estrusione, ecc.
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Meccanica dei materiali
Tensione e compressione assiale
deformazione
Deformazione assiale e deformazione assiale
Deformazione laterale e deformazione laterale
Rapporto di Poisson e legge di Hooke
Rapporto di Poisson: il rapporto tra deformazione trasversale e deformazione assiale è costante μ
Legge di Hooke: δ=F/EA
Equazioni supplementari per problemi staticamente indeterminati
Relazioni geometriche
Il teorema di Hooke
A: Area della sezione trasversale
E: modulo elastico
δ: deformazione assiale
Forze interne e tensioni
forza interna
Forza assiale
Definizione: forza interna sulla sezione trasversale dell'asta di trazione e compressione assiale
Metodo di calcolo: metodo della sezione trasversale, equazione di equilibrio della colonna
Regolazioni positive e negative: coerenti con la direzione della linea normale esterna
Diagramma delle forze dell'asse
L'ascissa è la posizione della sezione trasversale e l'ordinata è la forza assiale.
fatica
sezione trasversale
Ipotesi del piano: le forze interne sulla sezione trasversale sono distribuite uniformemente
Sollecitazione = forza assiale/area
sezione obliqua
La forza assiale sulla sezione obliqua è lungo la direzione dell'asse centrale ma l'area diventa più ampia
La sollecitazione totale p sulla sezione inclinata è il COSa della sollecitazione sulla sezione trasversale, e a è l'angolo tra la sezione trasversale e la sezione inclinata.
Proprietà dei materiali a trazione e compressione
Proprietà meccaniche a trazione
Acciaio a basso tenore di carbonio
fase di resa
Il valore minimo è la fase di rendimento
Per i materiali che non hanno uno stadio di snervamento evidente, viene utilizzata come limite elastico la tensione che produce una deformazione plastica dello 0,2%.
Lo stress rimane sostanzialmente invariato e la tensione aumenta notevolmente.
Fase di resilienza
Fase proporzionale
Il valore massimo è il limite proporzionale
Secondo il teorema di Hooke
Fase di rinforzo
Il valore massimo è il limite di forza
Ripristina la capacità di resistere alla tensione
fase di strizione
La dimensione laterale di una certa sezione diminuisce rapidamente
tasso di riduzione dell’area
Allungamento
ghisa
La legge sullo stress soddisfa approssimativamente la legge di Hooke
Proprietà meccaniche di compressione
Acciaio a basso tenore di carbonio
Il primo tempo è sostanzialmente lo stesso
Nella seconda metà, a causa dell'area crescente, l'EA diventa maggiore e la resistenza alla pressione aumenta.
ghisa
La capacità di compressione è 4-5 volte la capacità di trazione e la curva è sostanzialmente la stessa di quella di trazione.
Calcolo della forza
Fmax/A<=[δ]
Tre tipi di domande
Il teorema di Saint-Venant
estrusione a taglio
taglio
Concetti correlati
Definizione: i due lati di una certa sezione di un elemento si deformano per spostamento relativo sotto l'azione di due forze di uguale grandezza e direzioni opposte.
piano di taglio
forza di taglio
Sollecitazione di taglio
Condizioni di resistenza al taglio
estrusione
Concetti correlati
superficie di estrusione
forza di compressione
sforzo di estrusione
Condizioni di resistenza all'estrusione
calcolare
Consideratela come una forza uniforme
intrecciare
Deformazione torsionale dell'albero circolare
ψ=Tl/GIp (ottenuto integrando l'equazione generale)
Notare la conversione in gradi/metri
Forze torsionali interne e tensioni
forza interna
Calcolo del momento di coppia esterna
Io=9550*P/n
Coppia e diagrammi di coppia
Calcolare prima la coppia esterna, metodo della sezione trasversale: la direzione coerente con la linea normale esterna è positiva.
fatica
Relazioni geometriche
deformazione di taglio
Offset del lato dell'angolo retto γ
γ=rΨ/l
relazione fisica
Legge di Shear Hooke
t=Gγ
G: modulo di taglio
G=E/2(1μ)
relazioni statiche
Me=∫tρda
Coefficiente di sezione torsionale: Wt Momento d'inerzia polare: Pt
Sollecitazione di taglio massima: τmax=T/Wt
Legge di reciprocità dello sforzo di taglio e legge di Hooke
Sollecitazione di taglio durante la torsione di un cilindro a pareti sottili
La forza è uniformemente distribuita e può essere calcolata mediante l'integrale t=Me/(2πr*rδ)
Teorema dell'uguaglianza dello sforzo di taglio
Le sollecitazioni di taglio devono esistere in coppia, puntando contemporaneamente verso o lontano dall'intersezione dei due piani.
Resistenza e rigidità dell'albero circolare durante la torsione
Condizione di forza
La massima sollecitazione di taglio non è maggiore della sollecitazione di taglio ammissibile
condizione di rigidità
L'angolo di torsione massimo non è maggiore dell'angolo di torsione consentito (notare la conversione delle unità)
flessione
Classificazione delle travi staticamente determinate
Trave semplicemente appoggiata
Una sezione è una cerniera fissa e un'estremità è una cerniera mobile.
Stabilizzatore
Un'estremità è una cerniera fissa, un'estremità è un'estremità libera e la posizione centrale è una cerniera mobile.
trave a sbalzo
Un'estremità è l'estremità fissa e l'altra è l'estremità libera.
Forze e tensioni interne di flessione
Concetti relativi alla piegatura
forza di taglio
La forza sulla sezione tangente alla sezione trasversale è chiamata forza di taglio
momento flettente
Il momento sulla sezione trasversale bilanciato dalla parte sollecitata è chiamato momento flettente
Forza di taglio e momento flettente
Calcolo delle forze di taglio e dei momenti flettenti
Metodo della sezione: La forza sulla sezione ottenuta dall'equazione di equilibrio è la forza di taglio. Il momento ottenuto dall'equazione dell'equilibrio piano è il momento flettente
Metodo di somma: somma tutte le forze sulla metà sinistra per ottenere la forza dell'interfaccia. Regolazioni positive e negative: in alto a sinistra e in basso a destra, sinistra e destra al contrario
Diagramma della forza di taglio e diagramma del momento flettente
Forza di taglio e momento flettente in funzione di x
Relazioni differenziali tra concentrazione del carico, forza di taglio e momento flettente
La concentrazione della distribuzione è la derivata della forza di taglio e la forza di taglio è la derivata del momento flettente.
flessione dello stress normale
Flessione pura: solo momento flettente e nessuna forza di taglio
Relazioni geometriche
La deformazione di un certo strato è direttamente proporzionale alla distanza tra questo strato e lo strato neutro, e inversamente proporzionale al raggio di curvatura dello strato neutro (notare il segno, positivo e negativo)
relazione fisica
legge di Hooke
relazioni statiche
Dall'analisi della forza si può vedere che solo il momento flettente M sulla sezione trasversale non è zero, e il momento risultante sugli assi y e z è zero.
Formula generale di calcolo per la sollecitazione a flessione
σ=Mio/Iz
L'entità della sollecitazione normale è proporzionale alla coordinata dell'asse Y e al prodotto del momento esterno totale ed è influenzata dal momento di inerzia polare dell'asse Z.
Condizione di forza
Controllo della forza
Modi per aumentare l'intensità
Organizzare ragionevolmente lo stress della trave
Adottare una forma di sezione trasversale ragionevole
Utilizzare travi a sezione variabile
flessione della forza trasversale
Asta snella legge di Hooke
Approssimativamente considerata come pura flessione
Deformazione da flessione
Equazione base della deformazione a flessione
Deflessione: deviazione dal piano di simmetria assiale rispetto all'asse Y
Angolo: l'angolo tra la linea tangente dello strato neutro e l'asse X
Sotto piccola deformazione θ≈tanθ=dw/dx
Metodo integrale per risolvere la deformazione da flessione
La derivata seconda è M(x)/EIz
Determinare le condizioni
Condizioni al contorno
Flessione e angolo del supporto della cerniera
condizione continua
Gli angoli di sterzata sinistro e destro sono gli stessi
Metodo di sovrapposizione per risolvere la deformazione da flessione
Condizioni di rigidezza della trave
Proprietà geometriche delle figure piane
distanza statica e baricentro
Momento d'inerzia e raggio d'inerzia
momento d'inerzia
momento d'inerzia polare
raggio di inerzia
prodotto di inerzia
Prodotto di inerzia - il prodotto integrale di due coordinate
Teorema dell'asse di traslazione