Distribuciones de probabilidad continua

Armando Castillo López

Estadistica inferencia capitulo 7: Distribuciones de probabilidad continuas

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Distribuciones de probabilidad continua

III. La distribución de probabilidad normal estándar es un caso especial.

A. Posee una media de 0 y una desviación estándar de 1.

B. Toda distribución de probabilidad normal puede estandarizarse mediante la fórmula: U=x-u/o

C. Al estandarizar una distribución de probabilidad normal, se indica la distancia de un valor de la media en unidades de desviación estándar.

IV. La distribución de probabilidad normal puede aproximarse a una distribución binomial en ciertas condiciones.

A. n(3.1416) y n(1-3.1416) deben tener un valor mínimo de 5.

1. (n) es el número de observaciones.

2. (3.1416) es la probabilidad de un éxito.

B. Las cuatro condiciones de una distribución de probabilidad binomial son:

1. Solo hay dos posibles resultados.

2. (3.1416) permanece igual de un ensayo a otro.

3. Los ensayos son independientes.

4. La distribución es el resultado de la enumeración del número de éxitos en una cantidad fija de ensayos.

C. La media y la varianza de una distribución binomial se calculan de la siguiente manera:

D. El factor de corrección de continuidad de 0.5 se emplea para extender el valor continuo de x media unidad en cualquier dirección. Esta corrección compensa la aproximación a una distribución discreta a través de una distribución continua.

V. La distribución de probabilidad exponencial describe los tiempos entre eventos que forman una secuencia.

A. Las acciones ocurren independientemente, a un ritmo constante por unidad o duración de tiempo.

B. La densidad de la probabilidad se calcula mediante la fórmula:

C. No es negativa, su sesgo es positivo, declina uniformemente hacia la derecha, y es asintotica

D. El área bajo la curva se calcula mediante la fórmula:

E. Tanto la media como la desviación estándar son 1/λ.

II. La distribución de probabilidad normal es continua, y tiene las siguientes características:

A. Tiene forma de campana y posee una sola cima en el centro de la distribución.

B. La distribución es simétrica.

C. Es asintótica, lo cual significa que la curva se aproxima al eje x sin tocarlo jamás.

D. Su media y su desviación estándar la describen por completo.

E. Existe una familia de distribuciones de probabilidad normal:

1. Se genera otra distribución de probabilidad normal cuando la media o la desviación estándar cambian.

2. La distribución de probabilidad normal se describe por medio de la fórmula:

I. La distribución uniforme es de probabilidad continua, y tiene las siguientes características: I. La distribución uniforme es de probabilidad continua, y tiene las siguientes características:

A. Su forma es rectangular.

B. La media y la mediana son iguales.

C. Su valor mínimo a y su valor máximo b la describen por completo.

D. La siguiente ecuación de la región de a a b la describe: P(X)=1/b-a

E. La media y la desviación estándar de una distribución uniforme se calculan de la siguiente manera: a=√(b-a)²/12 y u=(a+b)/2