É todo o grupo de elementos que possuem as mesmas características. Os conjuntos são nomeados referente a quantidade de elementos em que podem vim a ser agrupados
2. Propriedades:
Sendo A, B e C conjuntos quaisquer, tem-se:
- A ⊂⊂ A
- ∅⊂∅⊂ A
- (A⊂B e B⊂A) ⇔A=B (A⊂B e B⊂A) ⇔A=B
- (A⊂B e B⊂C) =>A⊂C (A⊂B e B⊂C) =>A⊂C
3. Tipos de Conjuntos:
Conjunto Finito: Possui um limite na quantidade dos elementos, os elementos são limitados.
Ex: O conjunto dos números compreendidos entre 1 e 10 será representado da seguinte maneira: {x / 1 < x < 10} ou {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Conjunto Infinito: Possui uma quantidade ilimitada de elementos, uma quantidade infinita.
Ex: Os conjuntos dos reais e números inteiros são considerados infinitos porque não existe um fim em ambos.
Conjunto Unitário: É caracterizado por possuir um único elemento.
Ex: O conjunto dos números naturais compreendidos entre 0 e 2. Nesse caso existe somente um elemento, o 1. E é caracterizado por {1}.
4. Representação:
Representação por enumeração: Enumerar elementos entre chaves.
Ex: [2,4,8,10]
Descrevendo características: Descrever as características dos conjuntos.
Ex: Seja X um conjunto, temos: X= [X é um número positivo múltiplo de 5] Y é o conjunto dos meses do ano.
Diagrama de Venn: Os conjuntos são representados em forma de diagrama, chamado de Diagrama de Venn, facilitando a realização das operações.
5. Conjuntos Especiais:
Conjunto Vazio: É representado por { } ou Ø e não possui elementos
Conjunto Universo: É representado pela letra maiúscula U e possui todos os elementos numéricos.
6. · Operações entre Conjuntos:
Intersecção de Conjuntos: A intersecção de A e B é o conjunto formado pelos elementos comuns A e B.
Notação A ∩ B.
A ∩ B = {x / x Є A e x Є B}
União de Conjuntos: União de A e B forma o conjunto de todos os elementos que pertencem a A ou B.
Notação A U B.
A U B = {x / x Є A ou x Є B}
Diferença de Conjuntos: É o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B.
Notação A – B.
A – B = {x / x Є A e x não pertence a B}
Conjunto Complementar: O complementar de um conjunto B em relação ao conjunto A, é a diferença entre os conjuntos A e B.
(A - B)