Division durch Basis- und Restmethode (Umwandlung des ganzzahligen Teils)

Multiplikationsbasis-Rundungsmethode (Umwandlung des Dezimalteils)

Denken Sie in Verbindung mit den numerischen Darstellungsformeln von R-Basis-Zahlen, anstatt sie auswendig zu lernen.

Das Vorzeichenbit positiver Zahlen wird durch 0 dargestellt, das Vorzeichenbit negativer Zahlen wird durch 1 dargestellt und das Wertbit bleibt unverändert.

Zwei Möglichkeiten, das Komplement einer negativen Zahl zu finden

Das Vorzeichenbit ist dasselbe wie der Originalcode. Wenn der wahre Wert eine positive Zahl ist, ist der Komplementcode derselbe wie der Originalcode. Wenn der wahre Wert eine negative Zahl ist, ist das Wertbit des Komplementcodes die Umkehrung des wahren Wertbits.

Der Frameshift und das Komplement eines wahren Werts unterscheiden sich nur um ein Vorzeichenbit.

interne Prinzipien

Einzelbus-Strukturbetreiber

Betreiber mit Dual-Bus-Struktur

Betreiber einer Drei-Bus-Struktur

Das Objekt der arithmetischen Verschiebung ist eine vorzeichenbehaftete Zahl, und das Vorzeichenbit bleibt während des Verschiebungsvorgangs unverändert.

Die Überlaufbeurteilungsbedingung der arithmetischen Schiebeoperation lautet: Die arithmetische Linksverschiebung des ursprünglichen Codes verschiebt das Bit um 1, oder die komplementäre arithmetische Linksverschiebung verschiebt das Bit mit dem entgegengesetzten Vorzeichen.

Logische Verschiebungen behandeln Operanden als vorzeichenlose Zahlen.

Verschiebungsregeln: Wenn die Logik nach links verschoben wird, wird das High-Bit verschoben und das Low-Bit mit 0 addiert; wenn die Logik nach rechts verschoben wird, wird das Low-Bit verschoben und das High-Bit mit 0 addiert.

Überlauferkennung Ein Überlauf ist nur möglich, wenn zwei Zahlen mit demselben Vorzeichen addiert werden.

Beispiel für einen C-Sprachoperationsüberlauf

Festkommamultiplikation

Operation der Festkommadivision

Die Bitwerte bleiben unverändert, nur die Art und Weise, wie die Bits interpretiert werden, ändert sich.

Wenn eine Variable mit großer Wortlänge gezwungen wird, in eine Variable mit kleiner Wortlänge einzutreten, schneidet das System die redundanten High-Bits direkt ab und weist die Low-Bits direkt zu.

Bei der Konvertierung von kurzer Wortlänge auf lange Wortlänge müssen nicht nur die entsprechenden Bitwerte angeglichen, sondern auch der höherwertige Teil erweitert werden.

Die Maschinennummer einer Variablen vom Typ int i ist 01 23 45 67H, ihr höchstwertiges Byte ist MSB = 01H und ihr niedrigstwertiges Byte ist LSB = 67H.

Randausrichtung

Grenzen nicht ausgerichtet

Für Daten mit einer Länge von einem Byte gibt es kein Problem der Grenzausrichtung

Linkshänder-Regel: Wenn die höchste Ziffer der Mantisse des Operationsergebnisses keine signifikante Ziffer ist, also in der Form ±0,0…0x…x, ist eine Linkshänder-Regel erforderlich. Bei der Linkshänder-Regel wird der Exponentencode jedes Mal, wenn die Mantisse um eine Position nach links verschoben wird, um 1 verringert (wenn die Basis 2 ist). Die linke Regel muss möglicherweise mehrmals ausgeführt werden.

Berechnung auf der rechten Seite: Wenn die signifikante Ziffer der Mantisse des Operationsergebnisses vor dem Dezimalpunkt liegt, ist eine Berechnung auf der rechten Seite erforderlich. Verschieben Sie die Mantisse um eine Position nach rechts und addieren Sie 1 zum Exponenten (wenn die Basis 2 ist). Wenn Sie die richtige Richtung anpassen müssen, müssen Sie dies nur einmal tun.

„Die kleinen Schritte sollten mit den großen Schritten in Einklang gebracht werden“

Wenn die Mantisse die Form 1....... hat, handelt es sich um eine standardisierte Mantisse.

Wenn die Mantisse die Form 1×.… hat, muss sie einmal nach rechts normalisiert werden, das heißt, die Mantisse wird um eine Position nach rechts verschoben und der Exponentencode wird um 1 erhöht.

Wenn die Mantisse die Form 0 ... hat, müssen Sie sie nach links normalisieren, die Mantisse nach links verschieben und die Mantisse jedes Mal um 1 Bit nach links verschieben und gleichzeitig den Exponenten reduzieren um 1, bis die Mantisse die Form 1 hat...

Das letzte Bit wird immer auf 1 gesetzt. Methode: Solange eines der durch die Verschiebung verlorenen Bits 1 ist, wird das niedrigste Bit des Operationsergebnisses auf 1 gesetzt, unabhängig davon, ob das niedrigste Bit ursprünglich 0 oder 1 war.

0-1-Rundungsmethode: Wenn die höchste Ziffer der fehlenden Ziffer 1 ist, addieren Sie 1 zur letzten Ziffer der Mantisse, ähnlich wie beim Runden von Dezimalzahlen.

Kürzungsmethode: Die erforderliche Anzahl von Ziffern direkt abfangen und alle nachfolgenden Ziffern verwerfen. Dieser Rundungsprozess ist der einfachste.

Der Überlauf von Gleitkommaoperationen kann anhand des Überlaufs des Exponentencodes beurteilt werden. Bei IEEE754-Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit tritt ein Normalisierungsüberlauf auf, wenn die Normalisierung nach rechts dazu führt, dass der Exponent alle 1 ist (d. h. 11111111, der wahre Wert ist 128). Ein Normalisierungsunterlauf tritt auf, wenn die Normalisierung nach links dazu führt, dass der Exponent nur aus Nullen besteht.

Vorgänge, die einen Überlauf verursachen können

Indexüberlauf und Indexunterlauf

double→float

float/double→int

float→double

int→float

int→double