Mindmap-Galerie unbestimmtes Integral
Dies ist eine Mindmap über unbestimmte Integrale. Zu den Hauptinhalten gehören: Übungsfragen zu unbestimmten Integralen, Anwendungsbeispiele zu unbestimmten Integralen, Problemlösungsstrategien zu unbestimmten Integralen, häufige Arten unbestimmter Integrale, grundlegende Eigenschaften unbestimmter Integrale und geometrische Bedeutung. das Konzept der primitiven Funktion.
Bearbeitet um 2024-11-21 18:11:43Rumi: 10 dimensiones del despertar espiritual. Cuando dejes de buscarte, encontrarás todo el universo porque lo que estás buscando también te está buscando. Cualquier cosa que haga perseverar todos los días puede abrir una puerta a las profundidades de su espíritu. En silencio, me metí en el reino secreto, y disfruté todo para observar la magia que me rodea y no hice ningún ruido. ¿Por qué te gusta gatear cuando naces con alas? El alma tiene sus propios oídos y puede escuchar cosas que la mente no puede entender. Busque hacia adentro para la respuesta a todo, todo en el universo está en ti. Los amantes no terminan reuniéndose en algún lugar, y no hay separación en este mundo. Una herida es donde la luz entra en tu corazón.
¡La insuficiencia cardíaca crónica no es solo un problema de la velocidad de la frecuencia cardíaca! Es causado por la disminución de la contracción miocárdica y la función diastólica, lo que conduce al gasto cardíaco insuficiente, lo que a su vez causa congestión en la circulación pulmonar y la congestión en la circulación sistémica. Desde causas, inducción a mecanismos de compensación, los procesos fisiopatológicos de insuficiencia cardíaca son complejos y diversos. Al controlar el edema, reducir el frente y la poscarga del corazón, mejorar la función de comodidad cardíaca y prevenir y tratar causas básicas, podemos responder efectivamente a este desafío. Solo al comprender los mecanismos y las manifestaciones clínicas de la insuficiencia cardíaca y el dominio de las estrategias de prevención y tratamiento podemos proteger mejor la salud del corazón.
La lesión por isquemia-reperfusión es un fenómeno que la función celular y los trastornos metabólicos y el daño estructural empeorarán después de que los órganos o tejidos restauren el suministro de sangre. Sus principales mecanismos incluyen una mayor generación de radicales libres, sobrecarga de calcio y el papel de los leucocitos microvasculares y. El corazón y el cerebro son órganos dañados comunes, manifestados como cambios en el metabolismo del miocardio y los cambios ultraestructurales, disminución de la función cardíaca, etc. Las medidas de prevención y control incluyen eliminar los radicales libres, reducir la sobrecarga de calcio, mejorar el metabolismo y controlar las condiciones de reperfusión, como baja sodio, baja temperatura, baja presión, etc. Comprender estos mecanismos puede ayudar a desarrollar opciones de tratamiento efectivas y aliviar las lesiones isquémicas.
Rumi: 10 dimensiones del despertar espiritual. Cuando dejes de buscarte, encontrarás todo el universo porque lo que estás buscando también te está buscando. Cualquier cosa que haga perseverar todos los días puede abrir una puerta a las profundidades de su espíritu. En silencio, me metí en el reino secreto, y disfruté todo para observar la magia que me rodea y no hice ningún ruido. ¿Por qué te gusta gatear cuando naces con alas? El alma tiene sus propios oídos y puede escuchar cosas que la mente no puede entender. Busque hacia adentro para la respuesta a todo, todo en el universo está en ti. Los amantes no terminan reuniéndose en algún lugar, y no hay separación en este mundo. Una herida es donde la luz entra en tu corazón.
¡La insuficiencia cardíaca crónica no es solo un problema de la velocidad de la frecuencia cardíaca! Es causado por la disminución de la contracción miocárdica y la función diastólica, lo que conduce al gasto cardíaco insuficiente, lo que a su vez causa congestión en la circulación pulmonar y la congestión en la circulación sistémica. Desde causas, inducción a mecanismos de compensación, los procesos fisiopatológicos de insuficiencia cardíaca son complejos y diversos. Al controlar el edema, reducir el frente y la poscarga del corazón, mejorar la función de comodidad cardíaca y prevenir y tratar causas básicas, podemos responder efectivamente a este desafío. Solo al comprender los mecanismos y las manifestaciones clínicas de la insuficiencia cardíaca y el dominio de las estrategias de prevención y tratamiento podemos proteger mejor la salud del corazón.
La lesión por isquemia-reperfusión es un fenómeno que la función celular y los trastornos metabólicos y el daño estructural empeorarán después de que los órganos o tejidos restauren el suministro de sangre. Sus principales mecanismos incluyen una mayor generación de radicales libres, sobrecarga de calcio y el papel de los leucocitos microvasculares y. El corazón y el cerebro son órganos dañados comunes, manifestados como cambios en el metabolismo del miocardio y los cambios ultraestructurales, disminución de la función cardíaca, etc. Las medidas de prevención y control incluyen eliminar los radicales libres, reducir la sobrecarga de calcio, mejorar el metabolismo y controlar las condiciones de reperfusión, como baja sodio, baja temperatura, baja presión, etc. Comprender estos mecanismos puede ayudar a desarrollar opciones de tratamiento efectivas y aliviar las lesiones isquémicas.
unbestimmtes Integral
Das Konzept der ursprünglichen Funktion
Funktion F(x) ist die ursprüngliche Funktion von f(x)
F'(x) = f(x)
Funktionspaare, die die Ableitungsbeziehung erfüllen
Symbolische Darstellung unbestimmter Integrale
∫f(x)dx = F(x) C
C ist die Integralkonstante
Die geometrische Bedeutung unbestimmter Integrale
Die Beziehung zwischen Kurve F(x) und Kurve f(x)
Der Graph von F(x) ist die Akkumulation der Fläche unter dem Graphen von f(x)
Kann als Summe der unendlich kleinen rechteckigen Balken unter dem f(x)-Graphen betrachtet werden
Flächenfunktion unter der Kurve
F(x) stellt die kumulative Fläche von einem bestimmten Punkt bis zum Punkt x dar
Die Fläche unter einem bestimmten Intervall kann durch Integration ermittelt werden
Grundlegende Eigenschaften unbestimmter Integrale
lineare Eigenschaften
Das unbestimmte Integral der Summe ist gleich der Summe der unbestimmten Integrale der Funktionen
∫f(x) g(x)dx = ∫f(x)dx ∫g(x)dx
Das unbestimmte Integral eines konstanten Vielfachen ist gleich dem unbestimmten Integral eines konstanten Vielfachen der ursprünglichen Funktion.
∫k * f(x)dx = k * ∫f(x)dx, k ist eine Konstante
Substitutionsmethode
Erste Substitutionsmethode
Angenommen, ∫f(u)du = F(u) C, u = φ(x) hat stetige Ableitungen, dann ist ∫f[φ(x)]φ'(x)dx = ∫f[φ(x)]dφ( x) = F[φ(x)] C
Zweite Substitutionsmethode
Teilweise Integration
Integration unter Verwendung der Ableitungsregel von Produkten
∫u dv = uv ∫v du
Wählen Sie geeignete u und dv, um die Integration zu vereinfachen.
Priorität: Gegen drei Finger der Macht
Häufige Arten unbestimmter Integrale
Integrale rationaler Funktionen
Eine Funktion, deren Zähler und Nenner beide Polynome sind
Integrieren Sie Term für Term nach der Zerlegung in Partialbrüche
Verarbeitung, wenn der Grad des Zählers höher ist als der Grad des Nenners
Terme addieren, Terme subtrahieren oder Differenzpotenzen erhöhen
Integrale trigonometrischer Funktionen
1 Allgemeine Methode (universelle Substitution)
2 spezielle Methoden (Dreiecksverformung, Substitution, Division), mehrere gängige Substitutionsmethoden
Wenn R(-sinx,cosx)=-R(sinx,cosx), sei u=cosx oder dcosx
Wenn R(sinx,-cosx)=-R(sinx,cosx), sei u=sinx oder dsinx
Wenn R(-sinx,-cosx)=R(sinx,cosx), sei u=tanx, oder dtanx
Integral einfacher irrationaler Funktionen
Problemlösungsstrategien für unbestimmte Integrale
Bestimmen Sie den Punkttyp
Stellen Sie fest, ob es sich um einen grundlegenden Punkt handelt
Wenden Sie die Basispunktetabelle direkt an
Bestimmen Sie, ob Sie Dollar oder Teilpunkte umtauschen müssen
Wählen Sie basierend auf der funktionalen Form eine geeignete Integrationsmethode
Vereinfachen Sie den Integralausdruck
Vereinfachen Sie Integrale durch algebraische Transformationen
Wie Factoring, Rationalisierung usw.
Vereinfachen Sie Integrale durch trigonometrische Transformationen
Wie zum Beispiel die trigonometrische Identitätsumwandlung
Überprüfen Sie das Punkteergebnis
Überprüfen Sie die Ableitung der Originalfunktion
Stellen Sie sicher, dass die Ableitung gleich dem Integranden ist
Überprüfen Sie die Anwendbarkeit der Integrationskonstante C
Stellen Sie die Universalität der Integrationsergebnisse sicher
Anwendungsbeispiele unbestimmter Integrale
Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften
Kosten- und Nutzenanalyse
Das Integral der Kostenfunktion ergibt die Gesamtkosten
Das Integral der Erlösfunktion ergibt den Gesamterlös
Nachfrage- und Angebotsanalyse
Das Integral der Nachfragefunktion ergibt die Gesamtnachfrage
Das Integral der Angebotsfunktion gibt die insgesamt angebotene Menge an
Unbestimmte integrale Übungen
Grundlegende Fragetypen
Integrale einfacher Polynomfunktionen
Üben Sie grundlegende integrale Fähigkeiten
Integrale grundlegender trigonometrischer Funktionen
Machen Sie sich mit den Integrationsregeln trigonometrischer Funktionen vertraut
Fragetypen verbessern
Gemischte Integrale komplexer Polynome und trigonometrischer Funktionen
Üben Sie Integration durch Substitution und Integration durch Teile
Integral von Exponential- und Logarithmusfunktionen
Vertiefen Sie Ihr Verständnis von Integralen exponentieller und logarithmischer Funktionen
Umfangreiche Bewerbungsfragen
Anwendung von Integralen in praktischen Problemen
Üben Sie die Anwendung von Integralen zur Lösung realer Probleme
Auswahl der Integrationsstrategie für komplexe Funktionen
Üben Sie, wie Sie eine geeignete Integrationsmethode auswählen
schwebendes Thema
schwebendes Thema