60進法、粘土板による計算記録

方程式的な問題、測量・天文との関係

分数計算、実用数学（建築・測量）

パピルス資料（記録媒体と社会背景）

証明の体系化（ユークリッド原論）

ピタゴラス学派：数の哲学、無理数の衝撃

アルキメデス：面積・体積、極限的発想

翻訳運動（ギリシア知の保存と発展）

アル＝フワーリズミー：代数学、アルゴリズムの源流

三角法の整備、天文学・暦法との結びつき

0の概念と位取り記数法の発展

負数・無限級数の萌芽（天文計算の需要）

九章算術：連立方程式、実務と計算法

余剰定理（中国剰余定理）と暦・測量

代数方程式（3次・4次）の解法競争

記号化の進展（ヴィエト、デカルト）

ニュートン／ライプニッツ：微積分、自然科学の言語化

極限・無限の厳密化へ向かう課題（収束、基礎付け）

パスカル／フェルマー：賭博問題から確率へ

ベルヌーイ：大数の法則と社会的応用

フェルマー、オイラー：合同式・関数・解析的手法

ガウス：曲面、測地との関係

ロバチェフスキー／ボヤイ：非ユークリッド幾何

リーマン：多様体、空間観の更新

コーシー、ワイエルシュトラス：ε-δ、収束概念

ガロア：群と方程式の可解性

環・体・線形代数の体系化

カントール：無限集合、濃度

ヒルベルト：公理化計画

ゲーデル：不完全性定理（限界と視点の転換）

位相空間、ホモトピー、測度論の発展

物理学（相対論・量子論）との相互作用

チューリング：計算可能性

暗号・計算機代数・数値解析の実用化

データ科学・機械学習と数学