1. 큰 그림
대사율 : 생물이 살아 있기 위해 1초당 필요로 하는 에너지의 양
"대사율은 지수가 4분의 3에 아주 가까운 거듭제곱 법칙에 따라 증가한다."
쥐보다 코끼리가 10000(10의 4승)배 더 크지만 대사율은 1000배(10의 3승)필요할 뿐이다. 즉 10의 거듭제곱 비가 3:4다.
비선형 행동 : 크기가 2배로 될 때 대체로 단순히 2배로 증각하지 않는 계의 측정 가능한 특징을 뜻하는 것.
(2배 커지면 에너지가 25% 덜 필요함)_
규모의 경제 : 크기가 증가함에 따라 에너지가 절약되는 현상
기업은 급격히 성장하고 유지된다면 점차 성장 곡선은 평준화(gdp에 비례하여 성장이 멈춘다.) 되며 조직화는 필수가 된다.
서로 '경쟁하는' 되먹임 과정들을 통해 최적화 되었다고 여겨지는 프렉털 형태의 계층적 분기 망 체계가 진화함으로써 그 통합이 이루어졌다. -47p
따라서 일반적으로 복잡계는 전체가 부분들의 단순한 선형의 합보다 더 크며, 때로 상당히 다르기까지 하다는 보편적 특징을 지닌다.
당신은 탁월한 복잡계다 - 40P
기본 구성 단위는 몸집 변화나 생물이 구현한 계의 복잡성 증가에도 별 변화가 없었다.
2. 만물의 척도
모든 길이를 2배로 하면, 면적은 2의 제곱이고 부피는 2의 세제곱이다.
즉, 무게는 (부피처럼) 선형 차원의 세제곱에 비례하여
증가하는 반면, 힘은 제곱에 비례하여 증가한다.
87P > 세부적으로 고도로 확대해서 본다면, 우리에게는 가까운 미래에 일어날 사건들을 결정할 엄청난 자유가 있을지도 모른다.
하지만 아주 긴 시간대ㅇ를 다루는 해상도가 더 낮고 더 큰 그림에서
보면, 삶은 우리가 생각하는 것보다 더 결정론적인지도 모른다.
105P> 새로운 성공한 원형이 출현하려면 원점에서 다시 생각하고 때로 중대한 재편을 거쳐야 했다.
프루드 수 : 배의 크기가 바뀌면 같은 속도라도 물결의 크기가 다르다. 물결이 같게 속도를 맞추는 것 : 100cm 길이의 배와 10cm의 길의 배는 속도는 10:3.13(km/hr) 정도가 되야 같은 물결이다.
프루드 수는 움직이는 물체의 개별적 특성을 넘어서 지구에서 일어나는 모든 운동과 관련된 '보편적인' 특성을 구현한다.
과학법칙은 규모 불변 양들 사이의 관계로 나타낼 수 있어야 한다.
건물이나 나무가 모양은 그대로 유지한 채로 키가 10배 커진다고 하자 그러면 지탱해야 할 무게는 1000배(10의 세제곱)늘어나는 반면, 그 무게를 떠받치는 기둥이나 다리의 힘은 겨우 100배(10의 제곱)늘어날 뿐이다.
크기와 성장에는 한계가 있다.
91P > 크기를 키우려면 변화, 즉 혁신이 일어나야 한다. (무게 감당)
크기가 변할 때 계의 모양, 밀도, 화학적 조성 같은 물리적 특징들이 도일하게 유지되어야 한다는 것이었다. 따라서 스케일링 법칙에 따라 정해진 한계를 초월한 더 큰 구조를 만들거나 더 큰 생물을 진화시키려면, 계의 물질적 조성이나 구조 설계 중 어느 한쪽, 또는 양쪽을 모두 변화시키는 혁신이 일어나야 한다.
핵심 : 크기가 커질 수록 25%에 효율이 생긴다. 25% 효율을 발생시키지 않으면 커진 규모를 유지 할 수 없다.
리히터 규모는 지진의 에너지를 측정하기 위해 개발된 척도입니다. 리히터 규모는 로그 스케일을 사용하여 지진의 크기를 나타냅니다. 여기에서 규모가 1단위 증가할 때마다 에너지가 약 32배 증가하고, 진폭은 10배 증가합니다. 이를 좀 더 자세히 설명해 보겠습니다.
리히터 규모의 기본 개념
1. 진폭
리히터 규모는 지진파의 최대 진폭을 측정합니다.
지진계에 기록된 지진파의 최대 진폭을 바탕으로 리히터 규모를 계산합니다.
진폭이 10배 증가하면 리히터 규모는 1단위 증가합니다.
2. 에너지
지진의 에너지는 진폭의 크기와는 다른데, 이는 지진의 강도를 더욱 정확하게 나타냅니다.
리히터 규모가 1단위 증가할 때마다 지진 에너지는 약 32배 증가합니다.
왜 로그 스케일을 사용할까?
로그 스케일을 사용하는 이유는 지진의 에너지가 매우 큰 범위에 걸쳐 있기 때문입니다. 로그 스케일을 사용하면 큰 숫자 범위를 다루기 쉬워집니다. 예를 들어, 진폭의 크기를 선형적으로 나타내면 매우 큰 값들이 나와서 실용적이지 않지만, 로그 스케일을 사용하면 더 간단하게 표현할 수 있습니다.
구체적인 예
리히터 규모 3의 지진: 진폭이 1mm인 지진.
리히터 규모 4의 지진: 진폭이 10mm인 지진. (규모 3보다 10배 크다)
리히터 규모 5의 지진: 진폭이 100mm인 지진. (규모 3보다 100배 크다)
에너지 비교
에너지는 진폭의 제곱에 비례하기 때문에, 규모가 1단위 증가할 때마다 에너지는 약 32배 증가합니다.
리히터 규모 4의 지진: 에너지가 1일 때,
리히터 규모 5의 지진: 에너지가 약 32,
리히터 규모 6의 지진: 에너지가 약 32 × 32 = 1024.
이렇게 리히터 규모는 지진의 진폭과 에너지를 로그 스케일로 표현하여 지진의 크기를 더 효율적으로 비교하고 표현할 수 있게 합니다. 따라서, 리히터 규모가 1단위 증가할 때마다 진폭은 10배, 에너지는 32배 증가하게 되는 것입니다.
면적 증가:
면적은 2차원입니다. 즉, 길이와 너비가 필요하죠.
길이를 10배로 늘리면, 길이와 너비가 각각 10배로 늘어납니다.
따라서 면적 = 길이 × 너비 = 10 × 10 = 100배.
부피 증가:
부피는 3차원입니다. 즉, 길이, 너비, 높이가 모두 필요합니다.
길이를 10배로 늘리면, 길이, 너비, 높이가 각각 10배로 늘어납니다.
따라서 부피 = 길이 × 너비 × 높이 = 10 × 10 × 10 = 1000배.
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