Esamina principalmente le operazioni sugli insiemi, i concetti correlati di funzioni, dominio, intervallo di valori, espressione analitica, limite, continuità e derivata delle funzioni.

Questa parte costituisce il fulcro ma non la difficoltà dell'esame di ammissione all'università e contiene principalmente alcune domande di base o domande intermedie.

Questa parte è il fulcro e la difficoltà dell'esame di ammissione all'università e consiste principalmente in alcune domande esaustive.

Esamina principalmente la soluzione e la prova delle disuguaglianze, raramente le esamina individualmente e si concentra principalmente sul confronto delle dimensioni delle risposte alle domande. È il fulcro e la difficoltà dell'esame di ammissione all'università

Questa parte ha una connessione maggiore con la nostra vita ed è una questione applicativa.

Principalmente per dimostrare paralleli o perpendicolari, trovare angoli e distanze

La difficoltà dell'esame di ammissione all'università richiede molti calcoli e di solito contiene parametri.

Punti chiave di ispezione

Punti chiave di ispezione

Punti chiave di ispezione

Punti chiave di ispezione

Punti chiave di ispezione

Punti chiave di ispezione

Non lasciare spazi vuoti nell'intero foglio di prova durante il punteggio delle parti.

I sistemi di coordinate sono la base della geometria analitica. Nel sistema di coordinate, è possibile utilizzare una matrice reale ordinata per determinare la posizione di un punto, quindi è possibile utilizzare equazioni per descrivere figure geometriche. Per descrivere figure geometriche o descrivere fenomeni naturali utilizzando metodi algebrici, è necessario stabilire diversi sistemi di coordinate. Il sistema di coordinate polari, il sistema di coordinate cilindriche, il sistema di coordinate sferiche, ecc. sono sistemi di coordinate diversi dal sistema di coordinate rettangolari. Per alcune figure geometriche, la scelta di questi sistemi di coordinate può rendere più semplici le equazioni stabilite.

L'equazione parametrica è un'equazione che utilizza variabili parametriche come intermediario per esprimere le coordinate dei punti sulla curva. È un'altra rappresentazione della curva nello stesso sistema di coordinate. Alcune curve sono rappresentate più convenientemente da equazioni parametriche che da equazioni ordinarie. L'apprendimento delle equazioni parametriche aiuta gli studenti ad apprezzare ulteriormente la flessibilità dei metodi matematici nella risoluzione dei problemi.

Generalmente, nel sistema di coordinate rettangolari del piano, se le coordinate xey di qualsiasi punto sulla curva sono funzioni di una certa variabile t, x=f(t), y=g(t)

Per ogni valore consentito di t, il punto M(x,y) determinato dalle equazioni di cui sopra si trova su questa curva, quindi l'equazione di cui sopra è l'equazione parametrica di questa curva e la variabile t che collega xey è chiamata variabile Parametri , detti parametri, relativi alle equazioni parametriche, le equazioni che danno direttamente la relazione tra le coordinate dei punti sono chiamate equazioni ordinarie. (Nota: il parametro è un ponte che collega le variabili x e y. Può essere una variabile con significato fisico e geometrico, oppure può essere una variabile senza significato pratico.

girare

ovale

iperbole

Metodo di preparazione

metodo di sostituzione

metodo discriminante

metodo della disuguaglianza

metodo della funzione inversa

metodo della monotonia

Metodo di combinazione della forma del numero

Afferrare la definizione di monotonicità delle funzioni

Essere esperto nella monotonia delle funzioni elementari di base e nei loro intervalli monotoni

I libri di testo opzionali per gli studenti delle scuole superiori includono le derivate e le loro applicazioni. In genere è molto semplice utilizzare le derivate per trovare l'intervallo monotono di una funzione.

Si dovrebbe prestare attenzione alle applicazioni della monotonicità delle funzioni, come la ricerca di valori estremi, il confronto delle dimensioni e i problemi relativi alle disuguaglianze.

funzione periodica

Grafica delle funzioni trigonometriche

Dominio delle funzioni trigonometriche

y=arcoseno(x)

y=arco(x)

y=arcotano(x)

peccato(arcoseno x)=x

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx arccosx=π/2=arctanx arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=culla(arccotx)

Quando x∈[—π/2, π/2], arcsin(sinx)=x

Quando x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2, π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,π), arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x, arccotx è simile

Se (arctanx arctany)∈(—π/2, π/2), allora arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)

"Trasformazione" intelligente: riportare le condizioni che appaiono sotto forma di "prodotto quantitativo di vettori, vettori piani collineari, vettori piani perpendicolari" e "operazioni lineari di vettori" ai loro veri colori, nella "relazione tra corrispondenti prodotti di coordinate"

Individua abilmente le "condizioni": utilizza la condizione implicita "la limitatezza della funzione seno, la funzione coseno" per trasformare il problema della fissazione costante della disuguaglianza in un'equazione contenente il parametro ψ e trovare il valore del parametro ψ , in modo che la funzione della funzione possa essere trovata Analitica

Sfrutta le "proprietà": sfrutta la monotonia, la simmetria, la periodicità, la disparità della funzione seno e della funzione coseno, nonché l'idea di sostituzione generale, puoi trovare il loro asse di simmetria e l'intervallo monotono

I grafici della funzione y=Asin(wx φ) e della funzione y=Acos(wx φ) sono assialsimmetrici rispetto alla retta passante per il punto massimo e parallela all'asse y.

I grafici della funzione y=Asin(wx φ) e della funzione y=Acos(wx φ) sono rispettivamente centralmente simmetrici rispetto ai rispettivi punti zero centrali.

Le proprietà di simmetria della funzione y=Atan(wx φ) e della funzione y=Acot(wx φ) possono essere ottenute anche utilizzando immagini.