マインドマップギャラリー 기능
함수의 개념과 표현을 포함한 고등학교 수학 함수에 대한 매우 상세한 마인드 맵, 단조성과 최대값, 패리티, 대칭성과 주기성, 함수 그래프 등
삼각 함수 그래프
분석 기하학
방정식(집합)과 부등식(집합)
순서
고등학교 수학 기능 모듈 지식
고등학교 수학의 기본 지식(2차 함수, 방정식 및 부등식)
AMC12 지식 포인트의 완전한 모음
선과 원의 방정식
기능
함수의 개념과 표현
정의
기능의 세 가지 요소
도메인
x 값을 제한하는 조건 찾기
비어 있지 않은 숫자 세트 A
분수 함수
분모는 0이 아니다
짝수 제곱근 함수
홀수 근근수 ∈ R
근수 ≥ 0
대수적
실수>0
범위
범위는 x 값에 해당하는 y 값의 집합입니다.
값 범위는 세트 B의 하위 집합이어야 하며 반드시 세트 B 자체일 필요는 없습니다.
분리 상수 방법
역해
숫자-모양 조합 방법
단조성 방법
파생 방법
일치
함수 표현
분석 방법
매칭 방법
대체 방법
미정 계수 방법
방정식 사고
이미지 방법
목록 방법
단조성과 최대
함수의 단조성
증가 기능
빼기 기능
단조로움을 판단하는 방법
이미지 방식
알려진 함수의 단조성 활용
두 개의 서로 다른 간격에 있는 함수의 단조성은 동일합니다. 일반적으로 별도로 작성되며 "," 또는 "and"를 사용하지 않습니다.
단조성에 대한 일반적인 결론
증가함수 증가함수 = 증가함수
증가함수 - 감소함수 = 증가함수
감소함수 감소함수 = 감소함수
감소함수 - 증가함수 = 감소함수
복합 함수의 단조성
같은 증가와 다른 감소
공개 도메인 내에서
함수의 최대값
함수의 최대값을 찾는 기본 방법
기능 방법
기본 불평등 방법
패리티, 대칭 및 주기성
동등
도메인은 원점을 기준으로 대칭입니다.
이상한 기능
균일한 기능
홀수함수이기도 하고 짝수함수이기도 하다.
홀수 및 짝수가 아닌 함수
도메인이 원점에 대해 대칭이 아닙니다.
이미지 특징
이미지가 원점을 기준으로 대칭입니다.
이미지는 y축을 기준으로 대칭입니다.
패리티에 대한 일반적인 결론
홀수 함수 홀수 함수 = 홀수 함수
짝수 함수 짝수 함수 = 짝수 함수
홀수 함수 × 홀수 함수 = 짝수 함수
짝수 함수 × 짝수 함수 = 짝수 함수
홀수 함수 × 짝수 함수 = 홀수 함수
주기적
최소 양성 기간
주기성에 대한 일반적인 결론
괄호 안의 일정한 차이는 주기적입니다.
주기적인 함수
대칭
함수의 대칭
괄호 안의 합이 일정하다는 것은 대칭이다.
두 기능 간의 대칭
대칭에 대한 일반적인 결론
함수의 속성에 대한 두 번째 수준 결론
홀수 함수의 최대 속성
대칭성과 주기성이 결합됨
대칭축은 대칭축을 중심으로 대칭되어 새로운 대칭축을 형성합니다.
대칭점은 대칭점을 기준으로 대칭되어 새로운 대칭점을 형성합니다.
대칭점은 대칭축을 기준으로 대칭을 이루어 새로운 대칭점을 형성하고, 대칭축은 대칭점을 기준으로 대칭을 이루어 새로운 대칭축을 형성합니다.
이중 대칭은 주기성을 생성합니다. 동일한 대칭(점과 점 또는 선과 선)의 주기는 간격의 2배이고, 서로 다른 대칭(점과 선)의 주기는 간격의 4배입니다.
점에 대해 대칭인 함수의 속성
함수 그래프
포인트 그리기 방법
기능 영역 결정
함수 분석 표현 단순화
함수의 속성에 대해 이야기하기
단조로움
목록
포인트 그리기
연결하다
드로잉을 위한 이미지 변환 방법
번역 변환
왼쪽 및 오른쪽으로 이동
위아래로 이동
왼쪽 더하기 오른쪽 빼기, 더하기 빼기
스케일링 변환
수평적 확장
종방향 텔레스코픽
대칭 변환
x축에 대해 대칭
y축에 대해 대칭
원점에 대해 대칭
뒤집기 변환
왼쪽과 오른쪽으로 접어주세요
y축의 오른쪽 부분은 왼쪽으로 접혀지고, 원래 y축의 왼쪽 부분은 제거되며, 오른쪽 부분은 변경되지 않습니다.
위아래로 접어
x축의 아랫부분이 윗부분으로 접혀져 있고, x축과 윗부분은 그대로 유지됩니다.
함수와 방정식
함수의 영점
개념
함수의 영점, 함수 그래프와 x축의 교점, 해당 방정식의 근 사이의 관계
함수 0의 존재에 관한 정리
영점 존재 정리는 열린 구간에 영점이 있는지 여부만 확인할 수 있으며 영점의 개수는 확인할 수 없습니다.
일반적인 결론
주기 함수에 영점이 있으면 영점이 무한히 많아야 합니다.
서로의 역기능
조각별 함수
각 기능 세그먼트의 정의 영역 통합
각 세그먼트 기능의 값 범위의 합집합
함수는 해당 도메인의 다양한 하위 집합에서 서로 다른 대응 관계를 갖습니다.
일대일이 아닌 일대일, 다대일일 수 있습니다.
비어 있지 않은 숫자 세트 B
추상 함수의 영역
독립변수는 x의 값 범위이고, 괄호 안의 값 범위는 동일하다.
동일한 기능
①정의 영역이 동일합니다.
② 대응 관계는 동일하다
정의영역과 함수의 대응관계가 동일하다면 값의 범위도 동일해야 합니다.