マインドマップギャラリー 集合と共通論理言語
高校 1 年生の数学集合と共通論理言語では、決定可能ないくつかのオブジェクトが集まり、集合を構成する各オブジェクトが集合要素であると言われます。
2024-02-12 17:10:55 に編集されましたThis article discusses the Easter eggs and homages in Zootopia 2 that you may have discovered. The main content includes: character and archetype Easter eggs, cinematic universe crossover Easter eggs, animal ecology and behavior references, symbol and metaphor Easter eggs, social satire and brand allusions, and emotional storylines and sequel foreshadowing.
[Zootopia Character Relationship Chart] The idealistic rabbit police officer Judy and the cynical fox conman Nick form a charmingly contrasting duo, rising from street hustlers to become Zootopia police officers!
This is a mind map about Deep Analysis of Character Relationships in Zootopia 2, Main content: 1、 Multi-layer network of relationships: interweaving of main lines, branch lines, and hidden interactions, 2、 Motivation for Character Behavior: Active Promoter and Hidden Intendant, 3、 Key points of interaction: logic of conflict, collaboration, and covert support, 4、 Fun Easter eggs: metaphorical details hidden in interactions.
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集合と共通論理言語
集める
セットとその表現
集める
意味
いくつかの決定可能な異なるオブジェクトをまとめることで、これらのオブジェクトはセットを形成し、セットを構成する各オブジェクトはセット要素であると言われます。
確実
相互性
障害
有限数の要素が含まれます
有限集合
無制限の要素が含まれています
無限集合
表示方法
集める
通常は英語の大文字 A、B、C... で表されます。
要素
通常は英語の小文字 a、b、c... で表されます。
a が A の要素の場合、a∈A と書きます。
いくつかの一般的な数値セット
自然数の集合
N
正の整数のセット
N*
整数のセット
Z
有理数の集合
Q
実数のセット
R
列挙方法
セット内の要素を 1 つずつリストします
記述法
一般に、任意の要素 A がその特性プロパティ p(x) によって ﹛x丨p(x)﹜ として表現できる場合
間隔とその表現
a<b の場合
集合 ﹛x丨a≤x≤b﹜ は [a, b] と省略できます。
集合 ﹛x丨a<x<b﹜ は (a, b) と省略できます。
集合の基本関係
サブセット
セット A のいずれかの要素がセット B の要素である場合、セット A はセット B のサブセットと呼ばれます。
A⊆Bと表記
空のセットは任意のセットのサブセットです
真のサブセット
集合 A が集合 B の部分集合であり、B の少なくとも 1 つの要素が A に属さない場合、集合 A は集合 B の適切な部分集合と呼ばれます。
A⫋Bと表記
セットの基本操作
交差点
2 つの集合 A と B があった場合、A と B の両方に属するすべての要素で構成される集合は、A と B の共通部分と呼ばれます。
A∩Bと表記
連合
2 つの集合 A と B が与えられた場合、これら 2 つの集合のすべての要素で構成される集合は、A と B の和集合と呼ばれます。
A∪Bと表記
補体
研究対象のセットがすべて特定のセットのサブセットである場合、その特定のセットは完全セットと呼ばれ、通常は U で表されます。
集合 A が完全な集合 U の部分集合である場合、A に属さない U 内のすべての要素で構成される集合は、U 内の A の補集合と呼ばれます。
CuAと表記される
よく使われる論理言語
命題と数量詞
命題
「角の対角は等しい」など、真偽が判断できる文や文が命題です。
そして
真であると判断された命題を真命題と呼ぶ
偽と判断された命題を偽命題といいます
数量詞
ステートメント中の一般的な「いずれか」と「すべて」は、述べられた事項の全体を表し、普遍数量詞と呼ばれます。
記号:∀
「存在」と「有する」は、ステートメント内の記載事項の個別または一部を表し、存在数量詞と呼ばれます。
記号:∃
全称量指定子命題と存在量指定子命題の否定
命題の否定
命題 p を否定すると、┐p で示される新しい命題が得られます。
全称量指定子命題と存在量指定子命題の否定
存在量指定子命題の否定は全称量指定子命題である
全称量化詞命題の否定は存在量化詞命題である
十分条件、必要条件
十分条件、必要条件
p ⇒ q のとき、p は q の十分条件であり、q は p の必要条件であると言われます。
必要十分条件
p⇒q、q⇒pの場合、pはqの必須条件であると言われます。