橫截距：表示t=0時刻的初始位置 縱截距：表示，位移為零的時刻 斜率：影像上某點切線的斜率大小表示，物體速度的大小圖線上某點切線的斜率正負表示物體速度的方向 x-t影像的交點表示兩個物件相遇 拐點：表示物體運動方向發生突變

子主題

縱截距：表示物體的初速 橫截距：表示物體在開始計時，後過一段時間才開始運動或物體經過一定時間速度變為零 影像拐點表示：加速度方向改變的時刻 交點：表示兩個物體具有相同的速度 影像與時間軸圍成的面積表示，相應時間內的位移（注意方向，若此面積在時間軸上方表示，這段時間位移方向為正方向，若此面積在時間軸的下方表示，這段時間內的位移方向為負方向）

註：速度的正負代表了方向 v-t影像只能描述直線運動，無法描述曲線運動 v-t影像描述的是物體的速度隨時間的變化規律，並不表示物體的運動軌跡

縱截距：表示t=0時刻的加速度 橫截距：表示加速度為零的時刻（此時的速度不一定為零） 斜率：某點切線的斜率大小表示物體加速度的變化率大小 面積：表示物體速度變化量△v

x/t-t影像：由x=v0t 1/2 at²可得x/t=v 0 1/2at，影像的斜率為a/2

v²-x影像：v²-v0²=2ax可得v²=v0² 2ax影像斜率為2a

條件：物體只受重力作用，從靜止開始下落

特徵：地球越靠近赤道的地方，重力加速度越小，越靠近兩極的地方，重力加速度越大 （初速為零，加速度為重力加速度的勻加速直線運動）

物體由靜止開始自由下落的過程，才是自由落體運動從中間截取的一段運動過程，不是自由落體運動，而是垂直下拋運動

我們可將垂直下拋運動，向上還原為自由落體運動，再利用自由落體運動的規律求解

當物體上升到最高點，速度為零故v0-gt1=0

物體經過上升和下降過程後，落回原地所需的時間為t物體上升過程，所用時間為t一下降過程，所用時間為t2，那麼，t 2=t-t1（位移為零v0-1 /2gt&sup2=0）

物體上升的最大高度是速度減小到零時的高度，故v=0（v0&sup2-v&sup2=2gh）

上升時間和下降時間（同段）

速度：物體上升下降經過同一點的速度，大小相等方向相反

上升和下降同段的重力位能變化量的大小相等，均等於mgh

同時同地

同時不同地

同地不同時

不同地不同時

b追趕a，開始兩個物體相距X0，Va=Vb時，若xa x0＜xb，則能追上。若xa x0=xb，則恰好不相撞。若xa x0＞xb，則不能追上。

若被追趕的物體做勻減速直線運動，則要注意判斷背追上前該物體是否已經停止運動

如果兩個物體能夠相遇，則當兩個物體速度相等時，兩個物體之間速度有最大值

如果兩個物體不能相遇，則當兩個物體速度相等時，兩個物體之間的距離有最小值

已知量和未知量都不涉及初速

末速為零的勻減速直線運動

實驗目的： (1)：進一步練習打點計器的使用、紙帶資料處理及測量瞬時速度的方法． (2)：利用打點紙帶研究小車的運動狀況，分析小車的速度隨時間變化的規律． 實驗器材： 附滑輪的長木板、小車、附小鉤的細線、鉤碼若干、打點計時器、紙帶、刻度尺、導線、交流電源． 實驗原理： 把紙帶跟運動物體連接在一起，並穿過打點計時器，這樣紙帶上的點不但記錄了物體的運動時間，而且相應地表示運動物體在不同時刻的位置，研究這些點的情況，就可以了解物體的運動狀況． 實驗步驟： (1)：把附有滑輪的長木板放在實驗台上，並使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路，如圖1所示: (2)：把一條細繩綁在小車上，使細繩跨過滑輪，下面掛上合適的鉤碼．放手後，看小車能否在木板上平衡地加速滑行，然後把紙帶穿過打點計時器，並把紙帶的一端固定在車的後面． (3)：使小車停在打點計時器處，先接通電源，後釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一列小點，再按同樣的方法(不改變鉤碼個數)打出兩條紙帶．從這三條紙帶中選用一條最清晰的，記錄為紙帶Ⅰ． (4)：增加一個鉤碼，依上述方法打出紙帶Ⅱ． (5)：在打紙帶I時的基礎上減少一個鉤碼，仍按上述方法打出紙帶Ⅲ． (6)：整理器材． 注意事項： (1)平行：紙帶和細繩要和木板平行． (2)一先一後：實驗中應先接通電源，後讓小車移動；實驗後應先斷開電源後取紙帶． (3)防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止移動，要防止鉤碼落地及小車與滑輪相撞． (4)減小誤差：小車的加速度宜適當大些，可以減小長度的測量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出～6～7個計數點為宜. (5)弄清楚間隔：要區別計時器打出的點與人為選取的計數點，一般在紙帶上每隔四個點取一個計數點，即時間間隔為T=0.02×5s=0.1s． (6)仔細描點：描點時最好用座標紙，在縱橫軸上選取適當的單位．用細鉛筆認真描點．

紙帶上點的意義： (1)：表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置． (2)：透過研究紙帶上各點之間的間隔，可以判斷物體的運動狀況． (3)：可以利用紙帶上打出的點來決定計數點間的時間間隔． 紙帶的選取： 從三條紙帶上選擇一條比較理想的紙帶，捨掉開頭一些比較密集的點，在後邊便於測量的地方找一個開始點來確定計數點．為計算方便與減少誤差，通常以連續打五點的時間作為時間間隔，即＝T＝0.1s． 採集資料的方法： 如圖2所示，不直接測量兩個計數點間的距離，而是要先量出各個計數點到計時零點的距離、、、x1、x2、x3、x4…然後再計算出相鄰的兩個計數點的距離． Δx1=x1,Δx2=x2−x1,Δx3=x3−x2,Δx4=x4−x3,Δx5=x5−x4.

平均值法： 由圖6所示的紙帶各計數點、、、、1、2、3、4、5…所對應的速度分別是、、、、v1、v2、v3、v4、v5…T為計數點間的時間間隔． a1=v2−v1T,a2=v3−v2T,a3=v4−v3T,…,an=vn 1−vnT.a¯=a1 a2 ... ann=(v2−v1) (v3−v2) ... (vn 1−vn)nT=vn 1−vnT 從結果來看，真正參與運算的只有v1和vn 1，中間各點的瞬時速度在運算中都未起作用． 逐差法: 則：a1=Δx4 Δx13T2,a2=Δx5 Δx23T2,a3=Δx6 Δx33T2,則： a=a1 a2 a33=(Δx4 Δx5 Δx6)−(Δx1 Δx2 Δx3)9T2

v=v0 at

v0、v、a均為向量，取v0的方向為正方向時

x=v0t 1/2at&sup2

v0、a、x均為向量，一般以v0的方向為正方向

v&sup2 -v 0&sup2=2 ax

若v0=0，則v&sup2=2 ax

x=（v0 v）t/2

若v0=0，則x=vt/2

發生連續相等位移時的瞬時速度比v1：v2：v3：…：vn=√1：√2：√3：…：√n

x、2x、3x、…、nx位移所需時間比t1：t2：t3：…：tn=√1：√2：√3：…：√n

連續相等的位移所用時間比t1：t2：t3：…：tn=√1：（√2-√1）：（√3-√2）：（√n-√n-1）

T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比v1：v2：v3：…、vn=1:2:3：

第一個T內，第二個T內，第二個T內… ，第n個T內的位移之比x1：x2：x3：…：xn=1²：2²：3²：…：n&sup2

第一個T內，第二個T內，第三個T內，…，第n個T內的位移之比x1：x2：x3：…：xn=1：3：5：…：（2n- 1）

中時速度：中間時刻的瞬時速度=做等變速直線運動的物體，在一段時間內的平均速度=這段時間初末時刻，速度向量和的一半

中位數速度：做勻變速直線運動的物體，在一段運動中位移中點的速率v=√v1² v2²/2

電火花計時器

電磁打點計時器

速度

速率

速度大小和方向不變的直線運動

x=vt

勻速直線運動的v-t影像是一條平行於時間軸的直線，其位移在數值上等於v-t圖線與對應的時間軸所包圍的矩形的面積。

加速度就是速度的變化率

描述物體速度變化快慢的物理量，是狀態量

定義式：a=△v/△t

單位：m/s²

加速度是向量，方向與速度變化量的方向一致

由F合/m決定

時間間隔

時刻

路程

位移

用來代替物體有質量的點

研究一個物體運動時，如果物體的形狀和大小對所研究物體的影響可以忽略，就可以看做質點。

參考系

座標系