物体の温度が上昇すると、周囲に熱を放出します。これを熱放射といいます。

単色の輝き

単色吸収率

キルヒホッフの法則

黒体エネルギースペクトル密度

法

ウィーンの公式

レイリーの公式

特定の周波数の電磁放射の場合、物体は hv 単位でのみ電磁波を放出または吸収できます。

電磁場自体も量子化されており、それぞれが小さな空間に限定されている限られた数のエネルギー量子で構成されており、これらのエネルギーは運動中に分散されず、完全に吸収または生成されることしかありません。これらのエネルギー量子は光子と呼ばれます

オプトエレクトロニクス

ある金属材料で作られた陰極では、照射光の周波数がカットオフ周波数v0より大きい場合にのみ光電子が放出されます。

照射光の周波数が一定の場合、順方向加速電圧の増加に伴って光電流は増加し、飽和値に向かう傾向があり、飽和電流は入射光強度に比例します。

加速電圧が 0 の場合、陽極に到達する高い初期運動エネルギーを持つ電子がまだ存在しますが、2 つの極間に逆電圧を加えると、光電流はカットオフ電圧 0 まで減少します。

光電子のカットオフ電圧または初期運動エネルギーは、光の周波数と直線的にのみ関係します。

光電流と光照射がほぼ同時に発生

光の強度は生成される電子の数にのみ影響します

電磁波が物質によって散乱されて波長が変化する現象をコンプトン効果といいます

光には波と粒子の二面性がある

ラザフォードが提案した

ボルチモア式

リュードベリの公式

定常状態の条件

周波数条件

定常状態の量子化条件

水素原子以外は無力

なぜ量子化が必要なのか説明できない

2 つの方程式はドブロイ関係です

ド・ブロイ波長

物質波は実際の物理量の変動ではなく、粒子の空間分布を記述する確率波であり、粒子の動きを導き、各点に粒子が現れる確率を決定します。

ディラック記号

量子力学の最初の基本仮定: 微視的な粒子の運動状態は波動関数で記述される

正方形の積分可能

単一値の境界あり

連続微分可能

量子系が波動関数 1 および 2 で記述される状態にある場合、線形重ね合わせ状態にもなり得ます。

量子力学の第二の公準

状態

強力なフィールドで

孤立量子系の状態ベクトルはシュレーディンガー方程式に従って時間とともに変化します

エネルギーオペレーター

運動量演算子

運動エネルギー演算子

位置エネルギー演算子

ハミルトン演算子

シュレディンガー方程式は次のように書くことができます。

ニュートン方程式言語はラプラスの決定論的ですが、シュレーディンガー方程式の物理量の値は非決定論的、確率論的、統計的です。

シュレーディンガー方程式は非相対論的です

相対論的量子力学方程式

システムのポテンシャル関数が時間とは何の関係もなく、システムのハミルトニアンが空間座標の関数にすぎず、時間とは何の関係もない場合、そのようなシステムは定常システムと呼ばれます。

変数は分離できる

さまざまな問題に対して、ハミルトニアン演算子の固有値 E は連続値 (連続スペクトル) または離散離散値 (離散スペクトル) を取ることができます。線形に独立した固有関数が 1 つだけあり、エネルギー レベルは非縮退です。同じエネルギー レベルにある線形に独立した固有関数の数は、エネルギー レベルの縮退と呼ばれます。

粒子のエネルギーは離散値のみを取ることができ、n はエネルギー量子数と呼ばれます

粒子の最低エネルギーはゼロではなく、これを基底状態といいます。

異なるエネルギー固有値に属する波動関数は互いに直交する

定常シュレーディンガー方程式を満たします。

エネルギー準位は離散スペクトルです

量子発振器(n=0)の基底状態エネルギーをゼロ点エネルギーといいます。

量子調和振動子の確率密度分布は古典的な振動子とはまったく似ていません

古典発振器の確率密度がゼロに等しくない点では、量子発振器がゼロになる可能性があり、古典発振器が到達できない領域に到達する可能性があります。

障壁の高さよりも小さなエネルギーを持った粒子が障壁を突き抜ける現象をトンネル効果といいます。

量子力学の第 4 の公準: 量子力学の機械量は線形エルミート演算子で表される

固有値はすべて実数です

異なる固有値を持つ固有関数は直交する

線形エルミート演算子固有関数は、完全なベクトル空間を形成するための基底ベクトルとして機能します。

角運動量演算子

機械量演算子は一般に交換性（可換性）を満たさない

力学量の完全な集中に含まれる演算子の数は、システムの自由度の数に等しい

スピン磁気モーメント

スピン角運動量演算子が取り得るのは

スピン角運動量二乗演算子

測定のプロセスは新しい状態の準備プロセスです

システムを測定することによって得られるのは、元のシステムの特性ではなく、測定機器の作用下にあるシステムの特性です。

量子力学によって記述される物質世界には、統計的な因果関係しかありません。

任意の状態における合計導関数演算子の平均値は、時間に関する平均値の導関数に等しい

機械量が特定のシステムの保存量であるための必要十分条件は、機械演算子が明示的に時間を含まず、システムのハミルトニアンと可換であることです。

ハミルトニアンは明らかに上記の条件を満たしているため、量子力学のエネルギー保存則となります。

分離不可能な変形と呼ばれる、重なり合う領域の粒子を区別することが困難

対称波動関数

非対称波動関数

量子力学の 6 番目の基本公準

同一のフェルミオン系内の 2 つの粒子が同じ量子状態になることはありません

ボソン系は同じ量子状態にあり得る

基底状態の原子では、電子はパウリの原理の制約に違反することなく、総エネルギーが最も低い状態を占めます。

同じ宇宙電子でも、異なる角量子値に応じて異なる分岐シェルに分割できます。

説明に従って配置された要素によって示される周期性は、実際には、シェル内の原子内の電子の周期的分布の結果です。