心智圖資源庫 演算法引論
演算法引論知識總結,介紹了演算法的概念,演算法的表達,演算法的複雜度分析,演算法的設計步驟等,是電腦演算法設計與分析的基礎,為學習者日後掌握各種具體演算法打下基礎,是學習演算法過程中不可不學的重要內容。
編輯於2024-03-02 22:28:38이것은 (III) 저산소증-유도 인자 프롤릴 하이드 록 실라 제 억제제에 대한 마인드 맵이며, 주요 함량은 다음을 포함한다 : 저산소증-유도 인자 프롤릴 하이드 록 실라 제 억제제 (HIF-PHI)는 신장 빈혈의 치료를위한 새로운 소형 분자 경구 약물이다. 1. HIF-PHI 복용량 선택 및 조정. Rosalasstat의 초기 용량, 2. HIF-PHI 사용 중 모니터링, 3. 부작용 및 예방 조치.
이것은 Kuka Industrial Robots의 개발 및 Kuka Industrial Robot의 모션 제어 지침에 대한 마인드 맵입니다. 주요 내용에는 쿠카 산업 로봇의 역사, 쿠카 산업 로봇의 특성, 쿠카 산업 로봇의 응용 분야, 2. 포장 프로세스에서 쿠카 로봇은 빠르고 일관된 포장 작업을 달성하고 포장 효율성을 높이며 인건비를 줄입니다. 2. 인건비 감소 : 자동화는 운영자에 대한 의존성을 줄입니다. 3. 조립 품질 향상 : 정확한 제어는 인간 오류를 줄입니다.
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演算法引論
演算法的概念
演算法的基本意義
求解一確定問題的某種方法
演算法的定義
非形式化的描述
演算法是有窮的合式規則集合,它規定了解決某一特定類型問題的一系列操作,是解決問題的方法或過程,是滿足輸入、輸出、確定性、有限性的指令序列
輸入:有零個或多個外部量作為演算法的輸入。
輸出:演算法產生至少一個量作為輸出。
確定性:組成演算法的每個指令清晰、無歧義。
有限性:演算法中每個指令的執行次數有限,執行每個指令的時間有限。
演算法與程式
程式是演算法用某種程式設計語言的具體實作。
程式可以不滿足演算法的性質(4)即有限性,如作業系統。
程式 = 程式語言 演算法 資料結構
演算法研究的範疇
數值計算
線性非線性方程,插值,積分微分
非數值計算
排序、最佳化、著色、路徑、遍歷、機器學習、資料探勘
算法的性質
正確性
如果對任給的一個有效輸入,演算法總在有限時間內給出問題的正確答案,則稱解算該問題的演算法是正確的。
這裡主要指演算法的數學正確性。因為數學正確性是程序正確性的基礎。在編製演算法時,要給出正確性的數學證明。
工作量
用執行時長度量
依賴具體的執行機器,不好
用基本操作次數測量
與執行的計算機無關
空間用量
除去程式和輸入資料的存貯空間以外要使用的空間
就地工作:額外空間用量是關於輸入規模的常數函數
簡單性
演算法應直觀,清晰易讀,一個簡單的演算法易於證明其正確性,也易於分析工作量
最佳性
表達演算法的抽象機制
語言級抽象
高階程式設計語言
1.接近演算法語言,易學、易掌握
2.為程式設計師提供了結構化程式設計的環境與工具,程式可讀性好,可維護性強,可靠性高
3.不依賴機器語言,程式可植性好、重用率高
4.編譯程式處理瑣碎事務,所以自動化程度高,開發週期短,程式品質高。
資料級抽象
抽象資料類型
抽象資料類型是演算法的一個資料模型連同定義在該模型上並作為演算法構件的一組運算
優點
(1)演算法頂層設計與底層實現分離;
(2)演算法設計與資料結構設計隔開,允許資料結構自由選擇;
(3)資料模型和此模型上的運算統一在ADT中,便於空間與時間耗費的折衷;
(4)用抽象資料型別表述的演算法具有很好的可維護性;
(5)演算法自然呈現模組化;
(6)為自頂向下逐步求精和模組化提供有效途徑和工具;
(7)演算法結構清晰,層次分明,便於演算法正確性的證明與複雜性的分析。
描述演算法
Java
程式結構
資料類型
方法
例外
Java的類別
通用方法
垃圾收集
遞迴
演算法設計的步驟
演算法設計基本步驟
1.問題陳述
2.模型擬制
3.演算法設計
4.演算法正確性證明
5.演算法實現
6.演算法複雜性分析
7.實驗測試
8.文件編制
演算法複雜性分析
分析理由
要演算法成功地處理一個特定輸入,需要對演算法所需的記憶體空間和運行時間進行估算或限界
能定量標準比較統一問題不同演算法的效率
複雜度分類
多項式時間複雜度演算法
指數時間複雜度演算法
實驗測試和分析
理由
試驗驗證演算法的正確性
確定演算法的實驗品質
確定算法的計算限度
方法
選擇問題:測試什麼,測試目的
估計演算法的平均漸進運行時間
對於給定的輸入,比較同類演算法的效能
實驗確定演算法中的參數
對近似演算法,測試結果接近最優值的程度
確定度量指標
實際運轉時間
幹擾因素
計算機上其他運行程式
高速緩存影響
記憶體利用率
產生測試數據
數量足夠
不同規模
不同分佈
程式設計和運行
程式設計
保證程式設計水平一致性
運行
保證乾淨的運算環境,減少資料噪音
數據分析
比率測試
冪測試
文件編制
問題描述與分析
建模和求解
演算法設計和正確性證明過程
演算法複雜度分析
測試結果記錄和分析報告
輸入/輸出要求及格式描述
演算法複雜度分析
用T(N,I)表示演算法A在一台抽象計算機上的時間複雜度
N:待解問題的規模
DN:所有可能的輸入規模為N的輸入所構成的集合
P(DN):DN的機率分佈
I:演算法的輸入,I∈DN
時間複雜度量
符號說明
O
定義
數學形式定義
O(g(n))是所有以g(n)為上界的函數
符號理解
運算規則
對於(1)的證明
Ω
定義
數學形式定義
θ
定義
數學形式定義
o
定義