Historia de la matemática en general precede a la formalización.

Métodos intuitivos preceden a la matemática exacta.

Pruebas deductivas rigurosas siguen a ideas inductivas.

Las pruebas determinan la coherencia lógica.

Evoluciónconstante en la historia de las matemáticas.

Invención de métodos a partir de necesidades prácticas.

Nuevos métodos a menudo no se adoptaban de inmediato.

Paralelo al desarrollo histórico de la matemática.

Los niños poseen un sentido natural del número.

Distinguen entre conjuntos de tamaño diferente.

Desarrollo basado en experiencias concretas.

Contar es esencial en el desarrollo.

Conocimiento informal prepara para la matemática formal.

Conservación de la cantidad demuestra limitaciones.

Nociones intuitivas de magnitud y equivalencia.

Reconocen adición y sustracción de manera intuitiva.

Aritmética intuitiva es imprecisa en situaciones complejas.