心智圖資源庫 直線相關與迴歸分析
預防醫學統計學直線相關與迴歸分析內容,直線相關與迴歸分析是統計學中用來研究兩個或多個變數之間關係的分析方法。
編輯於2024-01-19 15:29:09Microbiologia medica, Infezioni batteriche e immunità riassume e organizza i punti di conoscenza per aiutare gli studenti a comprendere e ricordare. Studia in modo più efficiente!
La teoria cinetica dei gas rivela la natura microscopica dei fenomeni termici macroscopici e le leggi dei gas trovando la relazione tra quantità macroscopiche e quantità microscopiche. Dal punto di vista del movimento molecolare, vengono utilizzati metodi statistici per studiare le proprietà macroscopiche e modificare i modelli di movimento termico delle molecole di gas.
Este é um mapa mental sobre uma breve história do tempo. "Uma Breve História do Tempo" é um trabalho científico popular com influência de longo alcance. Ele não apenas introduz os conceitos básicos da cosmologia e da relatividade, mas também discute os buracos negros e a expansão. Do universo. questões científicas de ponta, como inflação e teoria das cordas.
Microbiologia medica, Infezioni batteriche e immunità riassume e organizza i punti di conoscenza per aiutare gli studenti a comprendere e ricordare. Studia in modo più efficiente!
La teoria cinetica dei gas rivela la natura microscopica dei fenomeni termici macroscopici e le leggi dei gas trovando la relazione tra quantità macroscopiche e quantità microscopiche. Dal punto di vista del movimento molecolare, vengono utilizzati metodi statistici per studiare le proprietà macroscopiche e modificare i modelli di movimento termico delle molecole di gas.
Este é um mapa mental sobre uma breve história do tempo. "Uma Breve História do Tempo" é um trabalho científico popular com influência de longo alcance. Ele não apenas introduz os conceitos básicos da cosmologia e da relatividade, mas também discute os buracos negros e a expansão. Do universo. questões científicas de ponta, como inflação e teoria das cordas.
直線相關與迴歸分析
直線相關
是研究兩個變數之間是否存在直線關係及相關密切程度與方向的統計分析方法
用於雙變量常態分佈資料
步驟
繪製散佈圖
計算相關係數
直線相關係數
r 表示樣本相關係數
無單位數值:-1≤ r ≤1
r>0,正相關 ; r =1,完全正相關 ; r<0,負相關 ; r = -1,完全負相關 ; r = 0,零相關
| r | 越接近 1,相關性越好; | r | 越接近 0,相關性越差
ρ 表示總體相關係數
相關係數的假設檢定
目的:檢定 r 所來自總體相關係數 ρ是否為 0 ,因此推論兩變數的相關關係是否成立
方法
t 檢定
r 檢定(直接查表,無需計算)
注意事項
(1) 相關分析前先繪製散佈圖;
(2) 出現異常值時慎用相關,異常值對相關係數影響較大;
(3) Pearson相關分析適用雙變量常態分佈資料;
(4) 相關關係不一定是因果關係,相關未必有聯繫;
(5) r 接近 0 並不表示兩變數間一定無關;
(6) 分層資料盲目合併易出假象。
迴歸分析
概念:透過兩個變數的資料資料求兩個變數間關係的直線迴歸方程,確定一條迴歸直線,用以描述兩個變數間變化的數量關係
一般表達式
常數項a為迴歸直線在Y 軸上的截距
a > 0,表示直線與 Y 軸的交點在原點上方; a < 0,表示直線與 Y 軸的交點在原點下方; a = 0,表示迴歸線通過原點
迴歸係數b為迴歸直線的斜率
b>0,Y 隨 X 增加而增加; b<0,Y 隨 X 增加而減少; b = 0,迴歸直線平行於 X 軸,Y 與X 無線性關係
步驟
繪製散佈圖
計算迴歸係數 b 及常數項 a
迴歸係數的假設檢定
目的:檢定 b 所來自總體迴歸係數 β 是否為 0,從而推論總體迴歸方程式是否成立
方法
變異數分析
SS總為總平方和,表示未考慮Y與X的迴歸關係時Y的總變異
SS回為迴歸平方和,反映在Y的總變異中可以用Y與X的直線關係解釋的那部分變異
SS剩為剩餘平方和,反映X對Y的線性影響之外的一切因素對Y的變異的作用
t 檢定
作回歸直線
注意事項
兩變量間的關係要有實際意義;
因變數必須服從常態分佈;
線性迴歸分析的主要用途為預測與控制,迴歸方程式的適用範圍僅限於自變數的取值範圍;
當兩變量變化趨勢為非線性時,應考慮擬合非線性迴歸方程式。
直線相關與迴歸分析的關係
差別
對資料的要求
相關分析:要求雙變量常態分佈
迴歸分析:因變數 Y 常態分佈自變數X 常態或控制
分析內容
相關:反映兩變數是否有直線關係
迴歸:反映兩變數有什麼樣的直線關
聯繫
1. 同一組資料的 r 與 b 的正負符號一致,且 r = 0時 b =0;
2. 同一組資料的 r 和 b 的假設檢定結果一致,即=