Galería de mapas mentales función
Un mapa mental súper detallado de las funciones matemáticas de la escuela secundaria, incluido el concepto y la representación de funciones. Monotonicidad y valor máximo, paridad, simetría y periodicidad, gráfica de funciones, etc.
Editado a las 2024-02-05 16:20:35,Este es un mapa mental sobre una breve historia del tiempo. "Una breve historia del tiempo" es una obra de divulgación científica con una influencia de gran alcance. No sólo presenta los conceptos básicos de cosmología y relatividad, sino que también analiza los agujeros negros y la expansión. del universo. temas científicos de vanguardia como la inflación y la teoría de cuerdas.
¿Cuáles son los métodos de fijación de precios para los subcontratos de proyectos bajo el modelo de contratación general EPC? EPC (Ingeniería, Adquisiciones, Construcción) significa que el contratista general es responsable de todo el proceso de diseño, adquisición, construcción e instalación del proyecto, y es responsable de los servicios de operación de prueba.
Los puntos de conocimiento que los ingenieros de Java deben dominar en cada etapa se presentan en detalle y el conocimiento es completo, espero que pueda ser útil para todos.
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función
El concepto y representación de funciones.
definición
tres elementos de función
Dominio
Encuentre condiciones que limiten el valor de x
Conjunto de números no vacíos A
función fraccionaria
El denominador no es 0.
función de raíz cuadrada par
Raíz impar radicando ∈ R
radicando ≥ 0
logarítmico
número real>0
rango
El rango es el conjunto de valores de y correspondientes al valor de x
El rango de valores debe ser un subconjunto del conjunto B, no necesariamente el conjunto B en sí.
método de constante de separación
solución inversa
Método de combinación de números y formas
método de monotonicidad
método derivado
Correspondencia
representación de funciones
método analítico
método de emparejamiento
método de sustitución
método de coeficiente indeterminado
pensamiento de ecuaciones
método de imagen
método de lista
Monotonicidad y Máximo
monotonicidad de una función
definición
función creciente
función de resta
Cómo juzgar la monotonicidad
Definición
Método de imagen
Aprovechando la monotonicidad de funciones conocidas
método derivado
La monotonicidad de funciones en dos intervalos diferentes es la misma. Generalmente, se escriben por separado y no se conectan con "," o "y".
Conclusiones comunes sobre la monotonicidad.
función creciente función creciente = función creciente
función creciente - función decreciente = función creciente
Función decreciente Función decreciente = Función decreciente
Función decreciente - función creciente = función decreciente
Monotonicidad de funciones compuestas.
Mismo aumento y diferente disminución.
dentro del dominio público
El valor máximo de la función.
definición
Método básico para encontrar el valor máximo de una función.
método de función
método de monotonicidad
Método de imagen
método de desigualdad básica
Paridad, simetría y periodicidad.
Paridad
definición
El dominio es simétrico respecto al origen.
Función impar
incluso función
Es a la vez una función impar y una función par.
funciones no pares y no impares
El dominio no es simétrico con respecto al origen.
Características de la imagen
Función impar
La imagen es simétrica respecto al origen.
incluso función
La imagen es simétrica con respecto al eje y.
Conclusiones comunes sobre la paridad
función impar función impar = función impar
función par función par = función par
Función impar × función impar = función par
Función par × función par = función par
Función impar × función par = función impar
cíclico
definición
período mínimo positivo
Conclusiones comunes sobre la periodicidad
La diferencia constante entre paréntesis es periódica.
función periódica
simetría
Simetría de una función
Es una simetría que la suma dentro de los paréntesis sea una constante
Simetría entre dos funciones.
Conclusiones comunes sobre la simetría.
Conclusiones de segundo nivel sobre las propiedades de las funciones.
Propiedad máxima de funciones impares
Simetría y periodicidad combinadas.
El eje de simetría es simétrico con respecto al eje de simetría para formar un nuevo eje de simetría.
El punto de simetría es simétrico con respecto al punto de simetría para formar un nuevo punto de simetría.
El punto de simetría es simétrico con respecto al eje de simetría para formar un nuevo punto de simetría, y el eje de simetría es simétrico con respecto al punto de simetría para formar un nuevo eje de simetría.
La doble simetría produce periodicidad. El período de una misma simetría (puntos y puntos o rectas y rectas) es 2 veces el intervalo, y el período de diferentes simetrías (puntos y rectas) es 4 veces el intervalo.
Propiedades de funciones que son simétricas con respecto a puntos.
gráfica de función
Método de dibujo de puntos
Determinar el dominio de la función
Simplificar la expresión analítica de funciones
Hablar de propiedades de funciones.
Paridad
monotonicidad
cíclico
simetría
lista
Dibujar puntos
Conectar
Método de transformación de imágenes para dibujar.
transformación de traducción
Panorámica hacia izquierda y derecha
Panorámica arriba y abajo
Sumar izquierda y restar derecha, sumar y restar
Transformación de escala
Escalado horizontal
Telescópico longitudinal
Transformación simétrica
Simétrico con respecto al eje x
Simétrico con respecto al eje y
Simétrico sobre el origen.
transformación de giro
Doblar a izquierda y derecha
La parte del lado derecho del eje y se pliega hacia la izquierda, la parte del lado izquierdo del eje y original se elimina y el lado derecho permanece sin cambios.
Doblar hacia arriba y hacia abajo
La parte inferior del eje x se pliega hacia la parte superior, y el eje x y la parte superior permanecen sin cambios.
Funciones y ecuaciones
punto cero de la función
concepto
La relación entre los puntos cero de la función, la intersección de la gráfica de la función y el eje x, y las raíces de las ecuaciones correspondientes.
Teorema sobre la existencia de funciones ceros.
El teorema de existencia de puntos cero solo puede determinar si hay puntos cero en el intervalo abierto, pero no puede determinar el número de puntos cero.
Conclusiones comunes
Si una función periódica tiene cero puntos, debe haber infinitos puntos cero.
funciones inversas entre sí
función a intervalos
Dominio
La unión de los dominios de definición de cada segmento de funciones.
rango
La unión de los rangos de valores de cada función de segmento.
Correspondencia
Las funciones tienen diferentes correspondencias en diferentes subconjuntos de su dominio.
Puede ser uno a uno, muchos a uno, no uno a muchos.
Conjunto de números no vacíos B
Conjunto de números no vacíos A
Dominio de la función abstracta
La variable independiente es el rango de valores de x, y los rangos de valores entre paréntesis son iguales
misma funcion
①El dominio de definición es el mismo
②La relación correspondiente es la misma.
Si el dominio de definición y la relación correspondiente de la función son los mismos, el rango de valores debe ser el mismo.