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Galería de mapas mentales Análisis de correlación y regresión lineal.

Análisis de correlación y regresión lineal.

Contenidos del análisis de correlación y regresión lineal en estadística de medicina preventiva. El análisis de correlación y regresión lineal son métodos de análisis utilizados en estadística para estudiar la relación entre dos o más variables.

Editado a las 2024-01-19 15:29:09,

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Análisis de correlación y regresión lineal.

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Análisis de correlación y regresión lineal.

correlación lineal

Es un método de análisis estadístico que estudia si existe una relación lineal entre dos variables y el grado y dirección de la correlación.

Para datos bivariados normalmente distribuidos

paso

Dibuja un diagrama de dispersión

Calcular el coeficiente de correlación

coeficiente de correlación lineal

r representa el coeficiente de correlación de la muestra

Valor sin unidades: -1≤ r ≤1

r>0, correlación positiva; r =1, correlación positiva perfecta; r<0, correlación negativa; r = -1, correlación negativa perfecta; r = 0, correlación cero

Cuanto más cerca esté | r | de 1, mejor será la correlación; Cuanto más cerca esté | r | de 0, peor será la correlación

ρ representa el coeficiente de correlación general

Prueba de hipótesis del coeficiente de correlación.

Propósito: Probar si el coeficiente de correlación general ρ del que proviene r es 0, a fin de inferir si se establece la correlación entre las dos variables.

método

prueba t

prueba r (consulte la tabla directamente, no se requieren cálculos)

Precauciones

(1) Primero dibuje un diagrama de dispersión antes del análisis de correlación;

(2) Utilice la correlación con precaución cuando se produzcan valores atípicos, ya que los valores atípicos tienen un mayor impacto en el coeficiente de correlación;

(3) El análisis de correlación de Pearson es adecuado para datos de distribución normal bivariada;

(4) La correlación no es necesariamente causalidad y la correlación no es necesariamente conexión;

(5) r cercano a 0 no significa que no exista correlación entre las dos variables;

(6) La fusión ciega de datos jerárquicos es propensa a generar artefactos.

análisis de regresión

Concepto: Obtenga la ecuación de regresión lineal de la relación entre las dos variables a través de los datos de las dos variables y determine una línea de regresión para describir la relación cuantitativa entre los cambios entre las dos variables.

expresión general

El término constante a es la intersección de la línea de regresión en el eje Y

a > 0 significa que la intersección de la línea recta y el eje Y está por encima del origen; a < 0, significa que la intersección de la línea recta y el eje Y está debajo del origen; a = 0, lo que indica que la recta de regresión pasa por el origen

El coeficiente de regresión b es la pendiente de la recta de regresión.

b>0, Y aumenta a medida que aumenta X; b<0, Y disminuye a medida que X aumenta; b = 0, la línea de regresión es paralela al eje X y no existe una relación lineal entre Y y X

paso

Dibuja un diagrama de dispersión

Calcule el coeficiente de regresión b y el término constante a

Prueba de hipótesis de coeficientes de regresión.

Propósito: Probar si el coeficiente de regresión general β de b es 0, a fin de inferir si se establece la ecuación de regresión general.

método

análisis de varianza

SS es siempre la suma total de cuadrados, que representa la variación total de Y sin considerar la relación de regresión entre Y y X.

El rendimiento de SS es la suma de cuadrados de la regresión, que refleja la parte de la variación total en Y que puede explicarse por la relación lineal entre Y y X.

El residual SS es la suma residual de cuadrados, que refleja el efecto de todos los factores sobre la variación de Y excepto la influencia lineal de X sobre Y.

prueba t

dibujar una línea de regresión

Precauciones

La relación entre dos variables debe ser significativa;

La variable dependiente debe seguir una distribución normal;

El objetivo principal del análisis de regresión lineal es la predicción y el control, y el alcance aplicable de la ecuación de regresión se limita al rango de valores de la variable independiente;

Cuando las tendencias cambiantes de las dos variables no son lineales, se debe considerar el ajuste de una ecuación de regresión no lineal.

La relación entre correlación lineal y análisis de regresión.

la diferencia

Requisitos de información

Análisis de correlación: requiere distribución normal bivariada

Análisis de regresión: variable dependiente Y variable independiente distribuida normalmente X normal o control

Analizar contenido

Correlación: refleja si existe una relación lineal entre dos variables

Regresión: refleja la relación lineal entre dos variables

conectar

1. Los signos positivos y negativos de ryb en el mismo conjunto de datos son consistentes, y cuando r = 0, b =0;

2. Los resultados de la prueba de hipótesis de r y b para el mismo conjunto de datos son consistentes, es decir, =