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Galeria de mapas mentais Analista Financeiro Certificado CFA Nível 2 Estrutura de conhecimento de método quantitativo

Analista Financeiro Certificado CFA Nível 2 Estrutura de conhecimento de método quantitativo

A disciplina de Analista Financeiro Certificado Nível 2, métodos quantitativos, cobre totalmente o mapa mental do plano de estudos e os principais detalhes dos pontos de teste.

Editado em 2022-03-10 12:05:13

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Analista Financeiro Certificado CFA Nível 2 Estrutura de conhecimento de método quantitativo

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Descrição

Quantidade
- 11
MM

Quantitativo Métodos

Quantitativo Método 1)

Regressão linear

Premissas

Linearidade: A relação linear entre Y e b1

Homoscedasticidade --- problema de heterocedasticidade

Independência ------ Questões relacionadas à sequência

Normalidade

Ponto estimado

fórmula b0, b1

Calculadora calcula b0, b1

Estimativa de intervalo de confiança

cálculo do intervalo de confiança

O erro padrão de b1 pode ser obtido de Inferência posterior dos resultados de t.stat na TABELA ANOVA

Teste do coeficiente de regressão

teste significativo sobre coeficiente de regressão

estatísticas t

valor p

método de intervalo de confiança

teste de hipótese sobre coeficiente de regressão ---t-statistics

teste significativo para correlação

Teste F: Ho: b1=b2=…=bk=0

Tabela ANOVA

SS, df, MSS,

VER

Coeficiente de determinação R2, Múltiplo R

Estimativa de Y

ponto estimado

estimativa do intervalo de confiança

Forma funcional diferente: log

Limitações da regressão

relação pode mudar com o tempo

conhecimento público de regressão

suposições de regressão

Regressão múltipla

A diferença entre regressão múltipla vs linear

Coeficiente de regressão parcial: mantendo outro constante

sem relações lineares exatas: multicolinearidade se violada

Teste de hipótese

Parâmetro único bi: teste t com diferentes graus de liberdade

Teste F: k é diferente

Teste F vs T

Unidade: t^2=F

Multivariada: F considera a correlação entre x e afeta os resultados de t e F

R-quadrado ajustado

Fórmula

R2> R2 ajustado

pode ser<0

Variável fictícia:X

n~n-1variável fictícia

Interceptação e coeficiente estimado

Explicação da conclusão do teste t

Violações de suposições

Heterocedasticidade

incondicional vs condicional

Efeito

não afeta

Resultado da estimativa pontual b

Consistência das estimativas dos parâmetros

Influência

Estimativa de intervalo t·Sb

teste

t-stat.--Sb

MSE é muito pequeno, P (erro tipo I) aumenta

MSE é muito grande, P (erro tipo II) aumenta

Estatística F.--MSE

MSE é muito pequeno, P (erro tipo I) aumenta

MSE é muito grande, P (erro tipo II) aumenta

Detecção

gráfico de dispersão

Teste de PA

Ho: sem heterocedasticidade

Teste qui-quadrado: BP=n·R（residual）^2

Distribuição qui-quadrado, df=k, unilateral

Corrigindo

erros padrão robustos (erros padrão corrigidos por branco)

mínimos quadrados generalizados

Correlação serial (autocorrelação)

SC positivo vs negativo

Efeito

não afeta

Resultado da estimativa pontual b

Consistência das estimativas dos parâmetros

Influência

Estimativa de intervalo t·Sb

resultados do teste t/F

SC positivo, MSE é pequeno, P (erro tipo I) aumenta

SC negativo, MSE é muito grande, P (erro tipo II) aumenta

Detecção

gráfico de dispersão

Teste DW

Ho: sem SC/sem SC positivo

DW=2·(1-r)

a, k, n, regra de decisão

Corrigindo

Método Hansen (erros padrão robustos): Observe a diferença do método White

mínimos quadrados generalizados

Multicolinearidade

questão de grau e não de ausência ou presença

Efeito

não afeta

Consistência das estimativas dos parâmetros

Influência

Resultado da estimativa pontual b

Estimativa de intervalo t·Sb

resultados do teste t/F

Multicolinearidade, MSE é muito grande, P (erro tipo II) aumenta

Detecção

Método clássico: insignificante t significativo F alto R-quadrado

Método ocasionalmente sugerido: r>0,7

Correção: excluir uma ou mais variáveis de regressão

Especificações incorretas do modelo --- inconsistentes

incluir

conjunto incorreto de variáveis

forma funcional da equação de regressão incorreta

princípio das especificações do modelo

raciocínio econômico

natureza da variável

parcimonioso

examinado por violações

útil fora da amostra

Classificação

Forma funcional mal especificada

variável omitida

escalonamento variável inadequado

pool de dados inadequado

Especificações incorretas de série temporal

variável dependente defasada como variável independente com erros serialmente correlacionados

função de uma variável dependente como uma variável independente

variáveis independentes são medidas com erros

Outros tipos de especificações incorretas de séries temporais (não estacionárias)

relações entre séries temporais com tendências

relações entre séries temporais que podem ser de passeio aleatório

Variável dependente qualitativa

modelo probit e logit

Modelo de discriminação: pontuação Z

Análise de série temporal

Modelo de tendência

modelo de tendência linear

Yt diferença igual, Y muda em uma quantidade constante: b1

Pontos dispersos aproximam-se de uma linha reta

modelo de tendência log-linear

Yt é igual à razão, Y cresce a uma taxa exponencial: e^b1-1

Tendência de dispersão exponencial

limitação

dados de séries temporais geralmente exibem correlação serial, não é apropriado para o modelo de tendência.

Modelo autorregressivo (AR)

previsão multiperíodo: regra da cadeia

Suposições de AR

covariância estacionária

Estacionaridade forte vs estacionariedade fraca

3 condições para covariância estacionária

valor esperado constante e infinito ao longo do tempo

variação

covariância

natureza

passado estacionário não garante estacionário no futuro

a série temporal estacionária de covariância tem um nível de reversão à média finito Xi=B0/(1-B1)

Efeito violado: raiz unitária/B1=1/caminhada aleatória

Caminhada aleatória

Passeio aleatório com deriva

características

não significa reverter o nível

variação infinita

Detecção

Teste de raiz unitária de não estacionário: teste t comum, Ho: B1=1

Teste Dickey-Fuller

Xt-Xt-1=bo (b1-1)Xt-1 €

g=b1-1, Ho:g=0, Ha:g<0

tabela de pesquisa de tabela t revisada

Correção: primeira diferença

erros são não correlacionados-violação-autocorrelação

Efeito

não afeta

Resultado da estimativa pontual b

Consistência das estimativas dos parâmetros

Influência

Estimativa de intervalo t·Sb: MSE---Sb

resultados do teste t/F

SC positivo, MSE é pequeno, P (erro tipo I) aumenta

SC negativo, MSE é muito grande, P (erro tipo II) aumenta

Detecção

DW não está disponível porque a correlação do termo de erro deve ser 0, que é um teste de significância

Teste T: Sr=1/(número de observações)^0,5 Número de observações = tamanho da amostra - p df=T-k-1 rejeitar Ho, r<>0, existe autocorrelação

Corrigindo

adiciona atraso sazonal

Homoscedasticidade: ARCH

Efeito

não afeta

Resultado da estimativa pontual b

Consistência das estimativas dos parâmetros

Influência

Estimativa de intervalo t·Sb

teste

t-stat.--Sb

MSE é muito pequeno, P (erro tipo I) aumenta

MSE é muito grande, P (erro tipo II) aumenta

Estatística F.--MSE

MSE é muito pequeno, P (erro tipo I) aumenta

MSE é muito grande, P (erro tipo II) aumenta

Detecção

ARCO(1)

teste de significância para a1

distribuição t

Correção: GLS

Mais de uma série temporal

Cointegração

Teste DF-EG: rejeita Ho, Cointegração, pode usar regressão múltipla

Comparando o desempenho do modelo

Quantitativo

erros de previsão na amostra

erros de previsão fora da amostra:RMSE

Qualitativo

instabilidade do coeficiente de regressão

dados anteriores e posteriores

períodos de dados mais curtos e mais longos

Quantitativo Método (2)

Aprendizado de máquina

abordagem estatística de aprendizado de máquina V.S

As estatísticas tradicionais requerem uma distribuição assumida

Tamanho dos dados

linear/não linear

Complexidade dos dados (dimensão)

Nome de X,Y

hiperparâmetros

Tipos

Aprendizagem supervisionada

dados de treinamento rotulados

Classificação

modelo de regressão: variável alvo contínua

modelo de classificação

classificação binária

classificação multicategoria

Aprendizagem não supervisionada

Dados não rotulados

Classificação

Redução de dimensão

agrupamento

Aprendizado profundo e aprendizado por reforço

Aplicável a supervisionados e não supervisionados

baseado em rede neural

aprendizagem profunda: usada para tarefas complexas

reforço: aprenda com seus próprios erros de previsão

sobreajuste

problema com aprendizado de máquina supervisionado

três conjuntos de dados não sobrepostos

amostra de treinamento

amostra de validação - ajuste

amostra de teste - avaliar

três erros

erro de viés: erro na amostra, dados de treinamento não se ajustam bem ao modelo, ajuste insuficiente, alto erro amostral

erro de variância: erro fora da amostra, sobreajuste, alto erro fora da amostra

erro base: erros residuais, não evitáveis

curva de ajuste: complexidade ideal do modelo

método de endereçamento

redução de complexidade: penalidade de overfitting

validação cruzada

em validação cruzada

validação cruzada k-fold

Algoritmos de Aprendizagem Supervisionada

Regressão-regressão penalizada/contínua

Prazo de penalidade: LASSO vs OLS - linear

Regularização: aplicada ao modelo não linear

Máquina de vetores de suporte (SVM) - classificação/distinta

Mecanismo: linear, dicotomia, hiperplano, margem máxima, vetor de suporte, limite discriminante

Classificação

margem rígida: classificador linear

margem suave: não perfeitamente linear, compensação entre margem mais ampla e erro de classificação

Aplicável: tamanho pequeno a médio e dados complexos de alta dimensão

K-vizinho mais próximo (KNN)-classificação/distinta

Mecanismo: linear, classifica uma nova observação encontrando semelhanças, a minoria obedece à maioria

duas preocupações

hiperparâmetros k

k muito pequeno, alta taxa de erro

k muito grande, dilua o resultado calculando a média

k é par, talvez não haja um vencedor claro

difícil definir claramente "semelhante"

Aplicável: dicotomia/policotomia

Árvore de classificação e regressão (CART) - regressão e classificação

mecanismo

linear e não linear

variável de destino categórica da árvore de classificação variável de destino contínua em árvore de regressão

sem caixa preta

árvore de decisão

recursos, ramificações, valor de corte

nó raiz inicial: separação mais ampla, minimiza o erro de classificação

nó de decisão: menor erro dentro do grupo

nó terminal: erro de classificação não diminui muito mais de outra divisão if Classificação ----maioria dos pontos de dados se regressão ---- média dos valores rotulados

Vantagens e desvantagens

Vantagens: fornecer explicação visual

Desvantagens: overfitting para evitar;

regularização

podar seção de baixo poder explicativo

Algoritmo de conjunto e combinação aleatória de floresta

aprendizagem em conjunto

agregação de alunos heterogêneos

agregação de alunos homogêneos: dados de treinamento diferentes --- agregação de bootstrap (ensacamento) amostragem repetida

floresta aleatória

variante de dados da árvore de classificação coletados do mesmo conjunto de dados

subconjunto de recursos usados na criação de cada árvore --- mitigar o overfitting

determinar a classificação final: sabedoria da multidão

vantagem

proteger contra overfitting

reduzir a proporção de ruído em relação ao sinal - os erros são cancelados por meio de diferentes árvores

Desvantagens: caixa preta

Algoritmos de Aprendizagem Não Supervisionada

Redução de dimensão: análise de componentes principais

variável composta, vetores próprios, valor próprio (RSS/TSS) - evite multicolinearidade

Vantagens e desvantagens

Vantagens: menos recursos, evita overfitting

Desvantagens: Os vetores próprios são uma combinação de características originais, não são um conceito bem definido, podem ser percebidos como caixa preta

Agrupamento

agrupamento k-means

Mecanismo: hiperparâmetro k, k clusters não sobrepostos, centróide

Seja aplicável

conjuntos de dados muito grandes

dados de alta dimensão

deficiência

a escolha dos hiperparâmetros k afeta os resultados

Solução: usando um intervalo de valores para k para encontrar o número ideal de clusters

agrupamento hierárquico

nenhum número predefinido de clusters

agrupamento aglomerativo (de baixo para cima)

agrupamento divisivo (de cima para baixo)

Redes Neutras

mecanismo

redes neurais artificiais (RNA)

dados de alta dimensão/dados lineares e não lineares

três tipos de camadas

camadas de entrada: recursos

camadas ocultas: formas de transmissão de dados

camada de saída: um resultado de previsão

hiperparâmetros de 4-5-1

cada nó

operador de soma --- entrada líquida total

operador de ativação

transformar a entrada líquida total na saída final do nó

interruptor dimmer de luz --- diminuir ou aumentar a força da entrada

não linear e linear

modelagem de neurônios

entrada, pesos sinápticos, termo de polarização, entrada líquida total, operador de soma, função ativa, saída

cálculo direto de propagação direta

Corrigir depuração

propagação para trás: cálculo para trás, ajuste de pesos sinápticos

revisão de hiperparâmetros com base no desempenho fora da amostra

Formulários

redes neurais profundas (DNNs)

mais de 20 camadas ocultas

útil em geral para reconhecimento de imagens, padrões e fala

aprendizagem por reforço: aprende com base no feedback imediato de (milhões de) tentativas e erros-AlphaGo

Escolha de algoritmos de ML

se os dados forem complexos (muitos recursos)

sim

redução de dimensão

não

se classificação

sim

se supervisionado

sim

linear: KNN, SVM

não linear: CART, floresta aleatória, redes neurais

não

linear: agrupamento k-means ou agrupamento hierárquico

não linear: redes neurais

não

linear: regressão penalizada

não linear: CART, floresta aleatória, redes neurais

Projetos de big data

introdução

personagens: volume, variedade, velocidade, veracidade (validade), valor

etapas de análise de dados: conceituar tarefa de modelo, coleta de dados, preparação e disputa de dados, exploração de dados, treinamento de modelo

dados estruturados

1. conceituar tarefa/projeto/plano modificável

2. coleta de dados

dados externos

acesso através de API (interface de programação de aplicativos)

fornecedor: csv ou outros formatos

dados internos

3. preparação e disputa de dados

preparação de dados (limpeza)

erro de incompletude

erro de invalidez

erro de imprecisão

erro de inconsistência

erro de não uniformidade

erro de duplicação

valores discrepantes

corte (truncamento)

Winsorização: substitua pelo valor máximo ou mínimo

disputa de dados (pré-processamento)

transformação

extração: idade de aniversário

agregação: receita salarial = renda total

filtragem: linhas de dados que não são necessárias

seleção: colunas não são necessárias, por exemplo, nome e ID só precisam de uma

conversão: CAD-USD

dimensionamento

normalização

Fórmula: Normalização

Excelente: usado quando a distribuição de dados é desconhecida

Ausente: sensível a valores discrepantes

estandardização

Fórmula

Excelente: menos sensível a outliers, pois depende da média e do desvio padrão

Ausente: os dados devem ser distribuídos normalmente

4. exploração de dados

análise exploratória de dados (EDA)

estatísticas resumidas

visualização

seleção de recursos

engenharia de recursos

5. treinamento de modelo

método de seleção

avaliação de desempenho

erro de análise

matriz de confusão

precisão, recall, exatidão, pontuação F1

características operacionais do receptor (ROC)

forma da curva ROC

curva mais convexa - melhor

área sob a curva (AUC): 0,5 adivinhação aleatória

raiz do erro quadrático médio (RMSE) - útil para modelo de regressão

ajuste de modelo

minimizar o erro agregado total

parâmetros e hiperparâmetros

alterando os hiperparâmetros

cada hiperparâmetro --- matriz de confusão

vários hiperparâmetros

pesquisa em grade: diferentes combinações de hiperparâmetros

análise de teto: a parte do pipeline pode potencialmente melhorar o desempenho

dados não estruturados

3. preparação e discussão de texto

preparação de texto (limpeza)

remover tags HTML

remover pontuações: algumas precisam ser substituídas por anotações

remover números

remover espaços em branco

disputa de texto (pré-processamento)

normalização

letras minúsculas

remoção de palavras irrelevantes

derivação

lematização

procedimento bag-of-words (BOW): N-gramas

matriz de termos do documento (DTM)

4. exploração de texto

EDA

estatísticas de texto: frequência do termo, coocorrência

visualização

seleção de recursos

redução no tamanho do BOW

métodos

frequência do documento (DF)

Qui-quadrado

informação mútua: MI=1, o token é mais identificável

engenharia de recursos

número

n-grama

reconhecimento de entidade de nome (NER)

classes gramaticais (POS)