Galeria de mapas mentais Geometria analítica
Este é um mapa mental de geometria analítica, incluindo quatro aspectos: equações de linhas retas, equações de círculos, seções cônicas e questões de simetria, e cada um é apresentado em detalhes.
Editado em 2021-08-03 20:51:57Il s'agit d'une carte mentale sur les anévrismes intracrâniens, avec le contenu principal, notamment: le congé, l'évaluation d'admission, les mesures infirmières, les mesures de traitement, les examens auxiliaires, les manifestations cliniques et les définitions.
Il s'agit d'une carte mentale sur l'entretien de comptabilité des coûts, le principal contenu comprend: 5. Liste des questions d'entrevue recommandées, 4. Compétences de base pour améliorer le taux de réussite, 3. Questions professionnelles, 2. Questions et réponses de simulation de scénarios, 1. Questions et réponses de capacité professionnelle.
Il s'agit d'une carte mentale sur les méthodes de recherche de la littérature, et son contenu principal comprend: 5. Méthode complète, 4. Méthode de traçabilité, 3. Méthode de vérification des points, 2. Méthode de recherche inversée, 1. Méthode de recherche durable.
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Geometria analítica
1. Equação da reta
1. Ângulo de inclinação e inclinação
(1) O ângulo de inclinação de uma linha reta
①Definição
Quando a linha reta L cruza o eixo X, tomamos o eixo X como referência. O ângulo a formado entre a direção positiva do eixo X e a direção ascendente da linha reta L é chamado de ângulo de inclinação do. reta L.
②Regulamentos
Quando a linha reta L é paralela ou coincidente com o eixo X, seu ângulo de inclinação é 0°.
③Escopo
A faixa de valores do ângulo de inclinação a de uma linha reta é [0, 180°)
(2) Inclinação da linha reta
①Definição
A tangente do ângulo de inclinação a ( ) de uma reta L é chamada de inclinação da reta. A inclinação geralmente é representada pela letra minúscula K, ou seja, K=tana.
②Fórmula de inclinação
A fórmula de inclinação da linha reta que passa por dois pontos P1(x1, y1), P2(x1, y1).x1≠x2 é K=
2. Relacionamento posicional
3.Interceptar
4.Forma da equação da linha reta
(1) Tipo de ponto e inclinação
①Equação
② Escopo aplicável: excluindo linha reta x=x
(2) Tipo de interceptação oblíqua
①Equação
② Escopo aplicável: Não inclui linhas retas perpendiculares ao eixo X
(3)Tipo de dois pontos
①Equação
② Escopo aplicável: excluindo linha reta x = x e linha reta y = y
(4) Tipo de interceptação
①Equação
② Escopo de aplicação: Excluindo linhas retas perpendiculares ao eixo de coordenadas e passando pela origem
(5)Formulário geral
①Equação
② Escopo de aplicação: Aplicável a linhas retas no sistema de coordenadas retangulares planas
5. Ponto de intersecção de duas linhas retas
6. Distância
(1)Fórmula da distância entre dois pontos
①Condições:
②Conclusão:
③Caso especial:
(2) A distância do ponto à linha reta
(3) A distância entre linhas paralelas
2. Equação de um círculo
1. Equação de um círculo
(1)Definição
O conjunto de pontos no plano cuja distância de um ponto fixo é igual a um comprimento fixo
(2)Equação padrão
Centro do círculo C:
raio:
(3) Equação geral
Centro do círculo C:
raio:
Condição Necessária e Suficiente:
2. Relação posicional entre ponto e círculo
Existem três relações entre um ponto M ( ) no plano e o círculo C:
(1)M está fora do círculo ⇔
(2)M está no círculo ⇔
(3)M está dentro do círculo⇔
3. Relação posicional entre linha reta e círculo
◆A relação posicional entre linhas retas e círculos
(1)separação
①Método geométrico: d> r
②Método algébrico: △<0
(2) Tangencial
①Método geométrico: d = r
②Método algébrico: △=0
(3) Cruzar
①Método geométrico: d<r
②Método algébrico: △>0
◆Conclusões comuns sobre a equação tangente de um círculo
(1)
(2)
(3)
3. A relação posicional entre os dois círculos
◆Relação posicional entre círculos
(1)separação
①Método geométrico: d>R+r
②Método algébrico: sem solução de números reais
③Número de linhas tangentes comuns: 4
(2) Recortar
①Método geométrico: d=R+r
②Método algébrico: um conjunto de soluções reais
③Número de linhas tangentes comuns: 3
(3) Cruzar
①Método geométrico: R-r<d<R+r
②Método algébrico: dois conjuntos de soluções de números reais
③Número de linhas tangentes comuns: 2
(4) Corte interno
①Método geométrico: d=R-r
②Método algébrico: um conjunto de soluções reais
③Número de linhas tangentes comuns: 1
(5) Contém
①Método geométrico: d=R-r
②Método algébrico: sem solução de números reais
③Número de linhas tangentes comuns: 0
◆Conclusões comuns sobre a relação posicional entre círculos
(1) A equação do acorde comum quando dois círculos se cruzam
(2) Equação do sistema circular
①Equações do sistema de círculo concêntrico
② Equações de círculos com centros colineares e raios iguais
③Cruzando uma linha reta
④Circulo cruzando C1
3. Seção Cônica
1. Curvas e equações
2. Elipse
(1)Definição
①Definição
O lugar geométrico de um ponto no plano onde a soma das distâncias de dois pontos fixos F1 e F2 é igual a uma constante (maior que |F1 F2|
②Foco
Dois pontos fixos F1, F2
③Distância focal
A distância entre os dois pontos focais |F1 F2|
④Meia distância focal
metade da distância focal
(2)Natureza
.
3. Hipérbole
(1)Definição
①Definição
O lugar geométrico de um ponto no plano onde o valor absoluto da diferença de distância de dois pontos fixos F1 e F2 é igual a uma constante diferente de zero (menor que |F1 F2|)
②Representação de símbolos
|MF1|-|MF2| |=2a (constante) (0<2a<|F1 F2|)
③Foco
Dois pontos fixos F1, F2
④Distância focal
A distância entre dois focos, expressa como |F1 F2|
(2)Natureza
.
4. Parábola
(1)Definição
①Definição
O lugar geométrico de um ponto no plano a uma distância de um ponto fixo F e de uma linha reta l (l não passa pelo ponto F)
②Foco
O ponto F é chamado de foco da parábola
③Alinhamento
A linha reta l é chamada de diretriz da parábola
(2)Natureza
.
4. Problemas de simetria
(1) Simetria central
①
②
(2) Eixosimétrico
①
②