反射性

対称

推移性

フルランクマトリックス

ランクの減少マトリックス

行階層マトリックス

A の行の最も単純な形式の行列/A の単純化された階層形式の行列

同等の標準タイプ

Ax=0 がゼロ以外の解を持つための必要十分条件: 係数行列のランク A <n (n は未知数の数)

解はゼロのみです: r(A)=n

A と E を一緒に書き、A を E に変更すると、E は A の逆数になります。

2 つの行 (列) を入れ替えます

特定の行をk倍する

i行(列)のk回をj行(列)​​に加算します。

行列 A (m*n) に対して基本行変換を実行することは、A の左側で対応する m 次の基本行列を乗算することと同等であり、基本行変換を実行することは、行列 A (m*n) に対して対応する n 次の基本行列を乗算することと同等です。 Aの右側。

結果: A と B が同等であるための必要十分条件は、PAQ=B となるように P と Q が存在することです。

ブロック行ブロック列

ブロック化対角行列/準対角行列

連立一次方程式のベクトル表現

前提: サブブロックはピア行列です

内と外を一緒に回す

前提: 左側の行列 A の列分割方法と右側の行列 B の行ブロック分割方法は同じです

注: 行列の相対位置は何ですか? ブロック行列を乗算したときの相対位置は何ですか?

左上-右下の対角行列の逆行列: 各ブロック行列の逆行列、位置は元のブロック行列に対応します

左下 - 右上の対角行列の逆行列: 各ブロック行列の逆行列ですが、位置を変更する必要があります (つまり、A11 - Arr から Arr の逆行列 - A11 の逆行列)

各ブロック行列の行列式の積