行と列の交差点を要素と呼びます

行列の要素には、数値、記号、または式を使用できます。

行列の要素は括弧で囲まれます

コンマまたはセミコロンで区切られた行列の行と列

2 つの行列の加算は、対応する位置に要素を加算することです。

2 つの行列の減算は、対応する位置にある要素を減算することです。

行列の乗算は、最初の行列の各行と 2 番目の行列の各列を乗算します。

行列の転置とは、行列の行と列を入れ替えることです

行列を使用して連立一次方程式を解くことができます

行列を使用してベクトル空間を表現できる

行列因数分解は行列をより単純な形式に分解できます

行列の逆行列は、行列にその逆行列を乗算すると単位行列が得られるような行列です。

初等変換の定義

基本変換のプロパティ

初等変換の応用

基本行列の定義

初等行列の性質

初等行列の応用

逆行列の概念

逆行列の計算

連立一次方程式を解く

マトリックスのランク

逆行列の一意性

逆行列のランク

行列式は、正方行列のすべての行または列の積の合計です。

行列式の性質と公式を使用して計算する

行列式はその転置された行列式と等しい

行列式にその逆行列式を乗じたものは単位行列と等しくなります。

行列式はその随伴行列の行列式と等しい

連立一次方程式を解く

行列のランクを計算する

マトリックスが可逆かどうかを判断します。

線形独立性: ベクトルのセット内の任意の 2 つのベクトルが比例しないこと、つまり、どのベクトルも他のベクトルの倍数にならないことを意味します。

最大の線形独立行または列: すべての行または列が線形独立している行列内の最大部分行列の存在を指します。

行列式: 行列の行列式は、行列の行ベクトルまたは列ベクトルで構成される行列式の値です。

ランク行列: ランク行列は、行列の行ベクトルまたは列ベクトルで構成される行列です。

初等変換方法: 初等変換を通じて行列を行階層行列に変換し、非ゼロ行の数に基づいて行列のランクを計算します。