Galería de mapas mentales Matemáticas de la escuela secundaria números racionales (1) Mapa mental
Este es un mapa mental sobre matemáticas de la escuela secundaria: números racionales (1), incluidos números positivos y negativos. numeros racionales, eje, Numero opuesto, Valor absoluto, etc.
Editado a las 2023-12-02 13:39:58,numeros racionales
Números positivos y negativos
0 no es ni positivo ni negativo
Si en un problema aparecen cantidades de significados opuestos, podemos representarlas con números positivos y negativos respectivamente.
numeros racionales
Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente números racionales.
eje
eje
origen
unidad de longitud
Numero opuesto
Dos números que sólo tienen signos diferentes se llaman números opuestos.
Generalmente, a y -a son números opuestos entre sí.
valor absoluto
Generalmente, la distancia entre el punto que representa el número a en el eje numérico y el origen se llama valor absoluto del número a.
El valor absoluto de un número positivo es él mismo; el valor absoluto de un número negativo es su opuesto; el valor absoluto de 0 es 0;
Los números positivos son mayores que 0, 0 es mayor que los números negativos, los números positivos son mayores que los números negativos
Dos números negativos, el que tiene mayor valor absoluto es menor.
Suma y resta de números racionales.
Suma de números racionales
Para sumar dos números con el mismo signo, toma el mismo signo y suma los valores absolutos.
Para sumar dos números con signos diferentes cuyos valores absolutos no son iguales, se toma el signo del sumando con el valor absoluto mayor y se resta el valor absoluto menor del valor absoluto mayor.
Sumar dos números opuestos da 0
Agregar un número a 0 todavía produce este número
En la suma de números racionales, se suman dos números, se intercambian las posiciones de los sumandos y la suma permanece sin cambios.
Ley conmutativa de la suma: a b=b a
En la suma de números racionales, al sumar tres números, sume los dos primeros números primero o sume los dos últimos números primero y la suma permanece sin cambios.
Ley asociativa aditiva: (a b) c=a (b c)
Resta de números racionales
Restar un número es igual a sumar su opuesto
a-b=a (-b)
Multiplicación y división de números racionales.
Multiplicación de números racionales
Multiplica dos números, si tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes serán negativos, y multiplica los valores absolutos.
Cualquier número multiplicado por 0 da 0
Dos números cuyo producto es uno son recíprocos entre sí
Multiplica dos números, intercambia las posiciones de los factores y los productos son iguales.
Ley conmutativa de la multiplicación: ab=da
Generalmente, al multiplicar tres números con números racionales, primero se multiplican los dos primeros números, o se multiplican primero los dos últimos números, y los productos son iguales.
Ley asociativa multiplicativa: (ab) c=a(bc)
Generalmente, en la multiplicación de números racionales, multiplicar un número por la suma de dos números equivale a multiplicar el número por los dos números respectivamente y luego sumar los productos.
Ley distributiva a(b c)=ab ac
División de números racionales
Dividir por un número que no es igual a 0 equivale a multiplicar por el recíproco de ese número
a÷b=a×1/b(b≠0)
Si se dividen dos números, los números con el mismo signo serán positivos, y los números con signos diferentes serán negativos y los valores absolutos se dividirán.
Divide 0 por cualquier número que no sea igual a 0, obtienes 0
Poder de los números racionales
fuerza
La operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama exponenciación.
El resultado de la exponenciación se llama potencia.
En a elevado a la enésima potencia, a se llama base
n se llama índice
La potencia base de un número negativo es un número negativo y la potencia par de un número negativo es un número positivo.
Cualquier potencia elevada a un número positivo es positiva y cualquier potencia elevada a cero es cero.
Notación cientifica
Después del primer número distinto de cero de izquierda a derecha, hay un punto. Si el número es todo cero, está precedido por a. Para el número después del punto, escribe la potencia de 10.
Expresar un número mayor que 10 en forma de potencia × 10n (donde a es mayor o igual a 1 y menor que 10, n es un entero positivo), usando notación científica
Numero aproximado
Solo se acerca al número real de personas, pero aún es diferente del número real de personas. Es un número aproximado.