若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那麼該直線與此平面平行.

a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α

一條直線與一個平面平行，如果經過該直線的平面與此平面相交，則該直線與交線平行．

a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b

如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，那麼這兩個平面平行.

a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α.

兩個平面平行，如果另一個平面與這兩個平面相交，那麼兩條交線平行.

α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.

如果兩個平面平行，那麼其中一個平面內的任一條直線都平行於另一個平面.

α∥β，b ⊂β ⇒b∥α.

如果一條直線垂直於一個平面，則該直線與平面內所有直線都垂直.

l⊥α，a⊂α⇒l⊥a

如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，那麼該直線與此平面垂直.

l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，a∩b＝P⇒l⊥α

垂直於同一個平面的兩條直線平行.

a⊥α，b⊥α⇒a∥b

如果一個平面過另一個平面的垂線，那麼這兩個平面垂直.

l⊥α，l⊂β⇒α⊥β

兩個平面垂直，如果一個平面內有一直線垂直於這兩個平面的交線，那麼這條直線與另一個平面垂直.

α⊥β,α∩β=m,l⊂β,l⊥m⇒l⊥α