c’ = 0, wobei c eine Konstante ist

(x^n)’ = nx^(n-1), wobei n eine reelle Zahl und n ≠ 0 ist.

(a^x)’ = a^x * ln(a), wobei a eine positive Konstante ist.

(log_a(x))’ = 1 / (x * ln(a)), wobei a eine positive Konstante ist

(sin(x))‘ = cos(x)

(cos(x))’ = -sin(x)

(tan(x))’ = sec^2(x) = 1/cos^2(x)

(arcsin(x))‘ = 1 / √(1 - x^2), wobei |x|

(arccos(x))‘ = -1 / √(1 - x^2), wobei |x|

(arctan(x))’ = 1 / (1 x^2)

Additionsregel (Summenregel): Wenn es zwei differenzierbare Funktionen f(x) und g(x) gibt, dann ist die Ableitung ihrer Summe (oder Differenz) gleich der Summe (oder Differenz) ihrer jeweiligen Ableitungen: (f( x) ) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x)

Multiplikationsregel (Produktregel): Die Ableitung des Produkts zweier differenzierbarer Funktionen f(x) und g(x) ist gleich der Ableitung der ersten Funktion mal der zweiten Funktion plus der zweiten Funktion mal der ersten Ableitung einer Funktion : (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) f(x)g'(x)

Divisionsregel (Quotientenregel): Die Ableitung des Quotienten zweier differenzierbarer Funktionen f(x) und g(x) ist gleich der Ableitung des Zählers mal dem Nenner minus der Ableitung des Zählers mal dem Nenner und wird dann durch geteilt das Quadrat des Nenners: (f (x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / [g(x)]^2

Kettenregel (Regel für zusammengesetzte Funktionen): Wenn es eine zusammengesetzte Funktion h(x) = f(g(x)) gibt, wobei f(x) und g(x) beide differenzierbar sind, dann ist die Ableitung dieser zusammengesetzten Funktion gleich bis Die Ableitung der äußeren Funktion nach der inneren Funktion wird mit der Ableitung der inneren Funktion multipliziert: h'(x) = f'(g(x))g'(x)

Begrenztheit: Wenn es eine Konstante M > 0 gibt, so dass |f(x)| für alle x, die zum Definitionsbereich gehören, gilt, dass die Funktion beschränkt ist.

Monotonie: Wenn für zwei beliebige Zahlen x1 und x2 in der Domäne x1 < x2 gilt und f(x1) ≤ f(x2), gilt die Funktion als monoton wachsend, wenn beide Zahlen f(x1) ≥ f( x2) sind. dann heißt die Funktion monoton fallend.

Parität: Wenn f(-x) = -f(x) für jedes x im Definitionsbereich existiert, wird die Funktion als ungerade Funktion bezeichnet; wenn f(-x) = f(x) existiert, wird die Funktion als an bezeichnet ungerade Funktion. gerade Funktion.

Periodizität: Wenn es eine Konstante T ungleich Null gibt, so dass f(x·T) = f(x) für jedes x im Definitionsbereich gilt, dann wird die Funktion als periodisch bezeichnet und T wird als Periode der Funktion bezeichnet .

Sinusfunktion: f(x) = sin(x)

Kosinusfunktion: f(x) = cos(x)

Tangentenfunktion: f(x) = tan(x)

Kotangensfunktion: f(x) = cot(x)

Sekantenfunktion: f(x) = sec(x)

Kosekansfunktion: f(x) = csc(x)

Arkussinusfunktion: f(x) = arcsin(x) oder sin^(-1)(x)

Arccosinus-Funktion: f(x) = arccos(x) oder cos^(-1)(x)

Arkustangensfunktion: f(x) = arctan(x) oder tan^(-1)(x)

Inverse Kotangensfunktion: f(x) = arccot(x) oder cot^(-1)(x)

Arcsec-Funktion: f(x) = arcsec(x) oder sec^(-1)(x)

Umkehrkosekansfunktion: f(x) = arccsc(x) oder csc^(-1)(x)