양의 정수, 음의 정수 및 0을 포함합니다.

1보다 큰 양의 정수의 약수가 1과 그 자체뿐이면 그 숫자를 소수라고 하고, 그렇지 않으면 합성수라고 합니다. 1은 소수도 합성수도 아닙니다.

두 숫자의 최대 공약수는 1이므로 두 숫자는 상대적으로 소수입니다.

2만이 짝수이다

긍정적인 요소의 수

짝수 인자의 수

홀수 요인의 수

추론: 양의 정수 n의 인수 개수가 홀수이면 n은 완전제곱수입니다. 반대로, n이 완전제곱수이면 n의 인수 개수는 홀수입니다.

n의 모든 짝수 인자의 합은 n의 모든 인자의 합에서 "의 모든 홀수 인자의 합을 빼면 구할 수 있습니다.

n 소인수 인수분해

n의 소인수분해

n의 소인수분해

GCD(m,n) (최대 공약수): m과 n을 동시에 나눌 수 있는 가장 큰 양의 정수

LCM(m,n)(최소 공배수): m과 n의 모든 양의 공배수 중 가장 작은 것

계산 방법: m과 n을 소인수로 분해하고, 동일한 소인수 중 더 큰 지수를 취함

정수 모듈로 m의 결과는 0,1,2,...,m-1만 될 수 있습니다.

두 정수 c와 d 모듈로 m으로 얻은 나머지가 동일하면 두 정수 모듈로 m은 합동이라고 하며 다음과 같이 표시됩니다.

만약에

하지만

만약에

하지만

중국의 나머지 정리

모듈로 산술

일의 자리 이외의 정수 부분에서 일의 자리의 2배를 뺍니다. 만약 일의 자리가 7로 나누어지면 원래 정수는 7로 나누어집니다(상대적으로 큰 정수가 나누어지는지 여부를 결정하기 위해 종종 반복적으로 사용해야 합니다). 7)까지

홀수 자리 숫자의 합과 짝수 자리 숫자의 합 사이의 차이가 11로 나누어지면 그 정수는 11로 나누어집니다.

일의 자리 이외의 정수 부분에서 일의 자리의 9배를 뺍니다. 만약 일의 자리가 13으로 나누어지면 원래 정수는 13으로 나누어집니다(상대적으로 큰 정수가 나누어지는지 여부를 결정하기 위해 종종 반복적으로 사용해야 합니다). 13까지)

정수의 마지막 세 자리와 정수의 다른 부분 사이의 차이가 7/11/13으로 나누어지면 원래 정수는 7/11/13으로 나누어집니다.

합성수 m=ab, a와 b는 상대적으로 소수입니다. n을 a와 b로 나눌 수 있으면 n을 m으로 나눌 수 있습니다.

1부터 n까지(1과 n 포함) 범위에서 d의 배수 수는 다음과 같습니다.

부정 방정식은 정수 해를 찾는 방정식을 나타냅니다.

선형 부정 방정식 ax by=c

인수분해

십진수 X를 N을 밑으로 변환하기 위해 나머지가 N보다 작아질 때까지 X를 N으로 나눕니다.

십진수 X를 N진수로 변환하려면 소수 부분이 0이 될 때까지 X에 N을 곱합니다.

수직각/보각/보각

내각/외각/같은 내각/같은 각도

삼각형의 외각은 인접하지 않은 두 내각의 합과 같습니다

두 변의 차이가 세 번째 변보다 작습니다.

45도/45도/90도 직각삼각형

30도/60도/90도 직각삼각형

가변 각도 측면 공리 SAS

두 염기는 같다

변의 길이가 a이면 고도선/중심선/각이등분선의 길이는 모두

모양은 같지만 크기가 반드시 같지는 않은 두 개의 삼각형을 유사 삼각형이라고 합니다.

각도는 AA와 비슷합니다.

닮음삼각형의 대응각은 같고 대응변의 크기는 비례한다

유사삼각형의 둘레의 비율은 유사도비와 같습니다.

유사 삼각형의 면적 비율은 유사 비율의 제곱과 같습니다.

직선이 삼각형의 한 변과 평행하고 다른 두 변과 교차하면 직선은 두 변을 비례적으로 나눕니다.

직각삼각형이고, 각 C는 직각, CD는 빗변 AB의 고도입니다.

삼각형의 세 내각의 이등분선의 교점 또는 삼각형의 내접원의 중심

삼변 중심선의 교차점

세 변의 수직선의 교점은 외접원의 중심이기도 합니다.

세 개의 높은 선이 만나는 지점

한 내각의 이등분선과 다른 두 내각의 인접한 외각의 이등분선의 교점

반경 r과 중심각 a =를 갖는 섹터의 면적

현에 수직인 직경은 현과 현에 해당하는 단호/상호를 이등분합니다.

합동 또는 동일한 원에서는 원의 중심에서 두 개의 동일한 현까지의 거리가 동일합니다.

접선은 접선점을 통과하는 반지름에 수직입니다.

반지름에 수직이고 반지름의 외부 끝점을 통과하는 직선은 원에 접합니다.

원 바깥의 점 A에서 원의 두 접선을 그립니다. 접선의 길이는 A와 원의 중심을 연결하는 선이 두 접선 사이의 각도를 이등분합니다.

원의 중심각의 크기는 가로채는 호의 크기와 같습니다

원주 각도의 측정값은 가로채는 호 측정값의 절반과 같습니다.

합동 또는 동일한 원의 호가 이루는 중심각은 원주각의 두 배와 같습니다.

접선과 공통점이 있는 현 사이의 각도는 현이 이루는 원의 각도와 같습니다

원의 내접사변형은 보각을 가지고 있습니다.

같은 원에서 현이 같으면 다른 두 개도 같고, 라디안이 같으면 다른 두 개도 같고, 원주 각도가 같으면 나머지 두 개도 같습니다.

직경이 이루는 각도는 90도입니다.

학교를 선택하세요

교차하다

평행한

직선이 평면에서 교차하는 두 직선에 수직인 경우 직선은 평면에 수직이고 평면의 모든 직선에 수직입니다.

평면 외부의 선이 평면 내부의 선과 평행하면 그 선은 평면과 평행합니다.

선이 평면에 수직이면 선을 포함하는 모든 평면은 평면에 수직입니다.

2면각은 교차하는 두 평면 사이의 각도입니다. 먼저 두 평면의 교차점에서 점 P를 찾고 두 평면에서 P를 통과하는 수직을 그립니다. 형성된 각도가 2면각입니다.

(x,y,z)

일반 형태

가로채기 유형

평면 위의 점 (k, m, n)에서 평면 Ax bY cZ D=0까지의 거리는 다음과 같습니다.

부피 공식: 밑면적*높이/3

부피 공식: 밑면적*높이/3

표면적 공식:

대칭에는 거리 유지/각도 유지/대칭점의 고유성이 있습니다.

두 가지 중요한 방법

이항 계수 속성

미정

n개의 공을 k개의 서로 다른 병에 넣거나, n개의 공을 k-1개의 파티션으로 나누면, 총 방법 수는 다음과 같습니다.

n개의 공을 k개의 서로 다른 병에 넣거나, n개의 공을 k-1개의 파티션으로 나누면, 총 방법 수는 다음과 같습니다.

n개의 공을 k개의 병에 넣는 방법의 수는 다음과 같습니다.

직접 찾아보실 수도 있고, 항아리가 비었을 때의 상황을 뺀 합계를 이용하셔도 됩니다.

사건의 확률은 0과 1(포함) 사이입니다.

사건 A가 일어날 확률은 P(A)이고, 사건 A가 일어날 확률은 1-P(A)입니다.

일반적으로 A와 B가 두 사건이면

두 사건 A와 B가 상호 배타적이면(동시에 발생할 수 없음)

A와 B가 독립 사건인 경우(즉, A와 B가 서로 영향을 미치지 않음)

마르코프 체인은 특별한 유형의 문제를 해결하는 데 효과적인 방법으로, 객체는 수많은 경로를 거쳐 최종 상태에 도달할 수 있지만 객체가 경험하는 상태(상태는 객체의 초기 상태에 해당) 상태가 해당 상태에 도달할 확률은 제한되어 있으므로 이 경우 상태 방법을 사용할 수 있습니다.

객체는 여러 상태 사이를 앞뒤로 전환하고 재귀 관계를 찾은 다음 모든 상태에서 확률을 찾습니다.

분모는 최고 차항의 계수를 나눕니다.

분자 제수 상수 항

나눗셈식은 일차식이며 일차항의 계수는 1이다.

나누기 공식에는 제한이 없습니다.

세 숫자 a, b, c가 등차수열을 형성하면 a c = 2b입니다.

a, b, c, d가 등차수열을 형성하면 a d = b c

유한항

무제한 아이템

유형 1

유형 2

유형 3

유형 4

유형 5

가끔씩 입으세요

y=cscx=1/sinx

[-π/2, π/2]에서 사인 함수 y=sin x의 역함수를 역사인 함수라고 합니다. arcsinx로 표기하며 사인값이 x인 각도를 나타내며, 이 각도의 범위는 [-π/2, π/2] 구간이다. 영역 [-1, 1], 값 범위 [-π/2, π/2]

[0, π]에서 코사인 함수 y=cos x의 역함수를 역코사인 함수라고 합니다. arccosx로 표기하며, 코사인 값이 x인 각도를 나타내며, 이 각도의 범위는 [0, π] 구간이다. 정의 영역 [-1, 1], 값 범위 [0, π]

(-π/2, π/2)에 대한 탄젠트 함수 y=tan x의 역함수를 아크탄젠트 함수라고 합니다. arctanx라고 표현하며 탄젠트 값이 x이고 이 각도의 범위가 (-π/2, π/2) 범위에 있는 각도를 나타냅니다. 도메인 R, 값 범위(-π/2, π/2)