主に集合演算、関数の関連概念、定義域、値の範囲、解析式、極限、連続性、関数の微分を調べます。

この部分が中心ですが、大学入試の難易度ではなく、基本的な問題や中級問題が中心です。

この部分は大学入試の焦点であり難易度であり、主にいくつかの総合的な問題で構成されています。

主に不等式の解法と証明を検討し、個別に検討することはほとんどなく、主に質問に対する答えの大小を比較することに重点を置きます。大学受験の焦点と難易度です

この部分は私たちの生活とより深い関係があり、応用問題です。

主に平行か垂直かを証明し、角度と距離を求める

大学受験の難易度には多くの計算が必要であり、パラメータが含まれることがほとんどです。

検査のポイント

検査のポイント

検査のポイント

検査のポイント

検査のポイント

検査のポイント

部分を採点するときは、試験用紙全体に空白スペースを残さないでください。

座標系は解析幾何学の基礎です。座標系では、順序付けされた実数配列を使用して点の位置を決定し、方程式を使用して幾何学的図形を記述することができます。代数的手法を使用して幾何学的図形を記述したり、自然現象を記述したりするには、さまざまな座標系を確立する必要があります。極座標系、円筒座標系、球座標系などは直交座標系とは異なる座標系であり、幾何学図形によってはこれらの座標系を選択すると方程式が簡単に成立する場合があります。

パラメトリック方程式は、パラメータ変数を媒介として曲線上の点の座標を表現する方程式であり、同じ座標系における曲線の別の表現です。一部の曲線は、通常の方程式よりもパラメトリック方程式の方が便利に表現できます。パラメトリック方程式を学習すると、生徒は問題を解決する際の数学的手法の柔軟性をさらに理解することができます。

一般に、平面直交座標系では、曲線上の任意の点の座標 x と y がある変数 t の関数である場合、x=f(t)、y=g(t) となります。

t の許容値ごとに、上の方程式で決定される点 M(x,y) がこの曲線上にあり、上の方程式はこの曲線のパラメトリック方程式となり、x と y を結ぶ変数 t を変数パラメーターと呼びます。パラメトリック方程式と比較して、点の座標間の関係を直接与える方程式を常方程式といいます。 (注: パラメーターは変数 x と y をつなぐ橋です。物理的および幾何学的意味を持つ変数であることも、実際的な意味を持たない変数であることもあります。

ラウンド

楕円形

双曲線

準備方法

置換法

判別法

不等式法

逆関数法

単調性法

数字の形の組み合わせ方法

関数の単調性の定義を理解する

基本的な初等関数の単調性とその単調区間に習熟する

高等学校の選択教科書には導関数とその応用が含まれており、関数の単調区間を求めるために導関数を使用することは一般に非常に簡単です。

極値の検索、サイズの比較、不等式に関連する問題など、関数の単調性の応用に注意を払う必要があります。

周期関数

三角関数のグラフィックス

三角関数の定義域

y=アークサイン(x)

y=アークコス(x)

y=arctan(x)

sin(アークサイン x)=x

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx arccosx=π/2=arctanx arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

x∈[—π/2, π/2] のとき、arcsin(sinx)=x

x∈[0,π]の場合、arccos(cosx)=x

x∈(—π/2, π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,π)、arccot(cotx)=x

x＞0,arctanx=π/2-arctan1/x、arccotxも同様

(arctanx arctany)∈(—π/2, π/2) の場合、arctanx arctany=arctan(x y/1-xy)

「ベクトルの量積、同一直線上にある平面ベクトル、垂直な平面ベクトル」「ベクトルの線形演算」という形で現れる条件を、「対応する座標積の関係」に本来の姿に戻す、賢い「変換」。

「条件」を賢く掘り出す - 暗黙の条件「サイン関数、コサイン関数の有界性」を利用して、不等式の定数確立問題をパラメータψを含む方程式に変換し、パラメータψの値を求める、関数の機能を見つけることができるようにします。

「特性」を利用する - サイン関数とコサイン関数の単調性、対称性、周期性、奇偶性、および全体的な置換のアイデアを利用して、それらの対称軸と単調区間を見つけることができます。

関数ｙ＝Ａｓｉｎ（ｗｘφ）と関数ｙ＝Ａｃｏｓ（ｗｘφ）のグラフは、極大点を通りｙ軸に平行な直線に対して軸対称である。

関数 y=Asin(wx φ) と関数 y=Acos(wx φ) のグラフはそれぞれ、中央のゼロ点に関して中心対称です。

関数 y=Atan(wx φ) と関数 y=Acot(wx φ) の対称性は、画像を使用して取得することもできます。