バイナリ ツリーに n 個の重み付きリーフ ノードがあると仮定すると、ルート ノードから各リーフ ノードまでのパス長の合計と、対応するノードの重みの積をバイナリ ツリーの重み付きパス長 WPL (weighted Path Length) と呼びます。 。

同じ葉ノードが異なる二分木を構築する

最小の重み付きパス長を持つバイナリ ツリーはハフマン ツリーと呼ばれます (最適ツリーとも呼ばれます)。

原則として

プロセス

ハフマン符号化（プレフィックス符号化）

左<根元<右

バイナリ ソート ツリーの改良版 (特殊なバイナリ ソート ツリー)。ツリーをできるだけ短くするようにしてください。

木が正常に成長しているかどうかを確認するにはどうすればよいですか?

バランス係数 <= 1 のバイナリ ソート ツリー

バイナリ ツリーの最大深さと最小ノード数のバランスを取る

入れる

プロローグ

中程度の

あとがき

一行ずつ走査する

必要とする

ノード数が少ない質問の場合

Prime アルゴリズムのコア ステップは次のとおりです。重み付き接続グラフでは、V はすべての頂点を含むセットです。このとき、U はグラフ内の任意の頂点 v から始まる最小スパニング ツリーのノードです。 ={v}、次の操作を繰り返します。すべての u∈U,w∈V-U のすべてのエッジ (u,w)∈E の中から最小の重みを持つエッジを見つけ、そのエッジ (u,w) を次のセットに追加します。見つかったエッジを集合 U に追加します。U=V のとき、最小スパニング ツリーが見つかります。

まずノードを決定し、最短パスを持つノードを順番に選択します。

辺の数が少ない質問の場合

基本的なアイデア: エッジ主導。重み付き接続グラフでは、U はすべてのエッジのセット、N は頂点の数、SU を最小スパニング ツリー上に既に存在するエッジのセットとします。以下の操作を繰り返します。毎回、重みが最小の辺 e∈U-SU と、SU 内の辺と循環を形成しない辺を選択し、SU に追加します。 SU 内のエッジの数が N-1 に等しい場合、最小スパニング ツリーが見つかります。

右ポインタのないノードの数は次のとおりです。 ルート ノード 非リーフ ノードの数

対称的なものを除外し、数を数えて、常に左側が少なく、右側が多い、または左側が多く、右側が少ないことを確認します。

ルートノードは一意です

サブツリーの数に制限はありませんが、サブツリーは互いに交差しません。

自然

完全なバイナリツリー

完全な二分木

完全なバイナリ ツリーである必要があります

ダゲンドゥイ

小さな根の山

ヒープストレージ

上部フィルター

フィルターダウン

順序なし配列をヒープに変換するにはどうすればよいですか?

2つの操作

小さなルートヒープを使用して実装可能

複雑さ: O(NlogN)