마인드 맵 갤러리 삼각 함수의 개념
삼각함수 개념에 대한 마인드맵입니다. 주요 내용은 삼각함수의 역사, 삼각함수의 확장, 삼각함수의 응용, 삼각함수의 항등식, 삼각함수 이미지, 삼각함수의 성질, 단위원, 정의 등입니다.
2024-12-13 17:37:24에 편집됨Find a streamlined guide created using EdrawMind, showcasing the Lemon 8 registration and login flow chart. This visual tool facilitates an effortless journey for American users to switch from TikTok to Lemon 8, making the transition both intuitive and rapid. Ideal for those looking for a user-centric route to Lemon 8's offerings, our flow chart demystifies the registration procedure and emphasizes crucial steps for a hassle-free login.
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삼각 함수의 개념
정의
각도
각도의 크기 측정
학위제도
범위는 0~360도
각 원은 360도로 나누어져 있습니다.
라디안
원의 반지름을 기준으로
원의 둘레는 2π 라디안과 같습니다
직각삼각형
각도는 90도
나머지 두 각의 합은 90도
삼각비
사인
빗변에 대한 대변의 비율
직각삼각형에서
sin(θ) = 대변의 길이 / 빗변의 길이
코사인
빗변에 대한 인접한 변의 비율
직각삼각형에서
cos(θ) = 밑변의 길이 / 빗변의 길이
접선
반대쪽과 인접한 쪽의 비율
직각삼각형에서
tan(θ) = 대변의 길이 / 인접변의 길이
단위원
원의 중심이 원점에 있다
반경은 1입니다
삼각 함수 정의
각도의 끝 부분이 단위원과 교차합니다.
교차점 좌표
x 좌표는 코사인 값에 해당합니다.
y 좌표는 사인 값에 해당합니다.
접선
y 좌표와 x 좌표의 비율
삼각 함수의 속성
주기적
사인 및 코사인 함수
주기는 360도 또는 2π 라디안입니다.
죄(θ) = 죄(θ 360°)
cos(θ) = cos(θ 360°)
접선 함수
주기는 180도 또는 π 라디안입니다.
탄(θ) = 탄(θ 180°)
둥가
사인 함수
이상한 기능
죄(-θ) =죄(θ)
코사인 함수
균일한 기능
cos(-θ) = cos(θ)
접선 함수
이상한 기능
탄(-θ) =탄(θ)
범위
사인 및 코사인 함수
1, 1
접선 함수
모든 실수
삼각함수 그래픽
사인 함수 이미지
물결 모양의 곡선
주기적 변동
진폭은 1입니다.
코사인 함수 이미지
물결 모양의 곡선
주기적 변동
진폭은 1입니다.
위상비 사인 함수 이미지는 왼쪽으로 90도 이동됩니다.
탄젠트 함수 그래프
주기 곡선
각 기간의 음의 무한대에서 양의 무한대까지 증가
주기는 π 라디안입니다.
삼각법적 항등식
기본 신원
sin²θ cos²θ = 1
합과 차이 공식
죄(α ± β) = 죄αcosβ ± cosαsinβ
cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ
이중 각도 공식
sin2θ = 2sinθcosθ
cos2θ = cos²θ sin²θ = 2cos²θ 1 = 1 2sin²θ
반각 공식
sin²(θ/2) = (1 cosθ)/2
cos²(θ/2) = (1 cosθ)/2
삼각 함수의 응용
기하학
각도 및 거리와 관련된 문제 해결
물리학
변동 분석
음파, 광파 등
진동 분석
단순 조화 운동 등
공학
신호 처리
필터 설계 등
구조 분석
응력 및 변형률 등의 계산
천문학
천체 위치 계산
별의 움직임 예측 등
전자 제품
AC 회로 분석
전압과 전류의 위상차 등
컴퓨터 과학
제도법
3D 모델링 및 렌더링 등
알고리즘 설계
고속 푸리에 변환 등
삼각 함수의 확장
역삼각함수
아크사인
사인 함수의 역함수
아크코사인(arccos)
코사인 함수의 역함수
아르탄
탄젠트 함수의 역함수
쌍곡선 함수
쌍곡선 사인(sinh)
쌍곡선 삼각함수의 일종
쌍곡선 코사인(cosh)
쌍곡선 삼각함수의 일종
쌍곡탄젠트(tanh)
쌍곡선 삼각함수의 일종
복잡한 삼각함수
복소수 분야의 삼각 함수
오일러의 공식
e^(iθ) = cosθ i*sinθ
지수형과 삼각법 형태의 복소수 간 변환
오일러 공식을 사용하여 변환
삼각 함수의 역사
고대 그리스 시대
히파소
불합리한 숫자가 발견되었습니다
유클리드
"요소"의 각도에 대한 토론
인도의 수학자
아예포도
삼각함수에 대한 초기 연구
이슬람 황금시대
알 바타니
삼각 함수 테이블 편집
유럽 르네상스
레그몬타누스
삼각법의 체계적인 연구
르네 데카르트
분석 기하학의 창조
삼각함수와 좌표계의 결합
현대 수학
삼각 함수의 엄격한 정의
극소량과 극미량의 개념을 바탕으로
고급 수학에서의 삼각함수 응용
계산법
복잡한 분석
푸리에 분석