El experimento de Michelson-Morley (1887) prueba que la velocidad de la luz esefectivamente constante.
El movimiento de las partículas suspendidas en los gases revela un movimiento altamenteirregular, el movimiento browniano (Robert Brown, 1827).
Las sorpresas de la teoría de funciones llevan a la teoría de conjuntos (Georg Cantor) que junto con la lógica (George Boole, Gottlob Frege, Giuseppe Peano)
No existen útiles analíticos ni computacionales para abordar las complejidades de lasecuaciones de los medios continuos, como los fluidos. En consecuencia, las matemáticas prácticas de la ingeniería se sumen en una serie de aproximaciones y recetas que las divorcian de la teoría.
Pero incluso el tema clásico de la integración general de las ecuaciones del movimiento paratres o más cuerpos celestes se muestra imposible.
La teoría de la integración se ve coronada por los trabajos de E. Borel y H. Lebesgue. En adelante el cálculo posee un concepto de integral donde el
proceso de tomar límite es natural, el análisis funcional puede nacer (espacios de Hilbert) y el famoso problema de Dirichlet tiene solución (en un sentido aún visto como raro)
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