Galleria mappe mentale geometria solida
In matematica, geometria solida è il nome tradizionale della geometria dello spazio euclideo tridimensionale, perché in realtà questo è più o meno lo spazio in cui viviamo. Generalmente frequentato come corso di approfondimento sulla geometria piana. La stereometria si occupa della misurazione di volumi di diversa forma: cilindri, coni, tronco di bottiglia, sfere, prismi, cunei, tappi di bottiglia, ecc. I pitagorici si erano occupati di sfere e poliedri regolari, ma piramidi, prismi, coni e cilindri erano poco conosciuti prima dei platonici. Eudosso stabilì il loro metodo di misurazione, dimostrando che un cono è un terzo del volume di un cilindro con basi uguali e altezze uguali, e fu probabilmente il primo a dimostrare che il volume di una sfera è proporzionale al cubo del suo raggio.
Modificato alle 2023-03-19 10:43:29Microbiologia medica, Infezioni batteriche e immunità riassume e organizza i punti di conoscenza per aiutare gli studenti a comprendere e ricordare. Studia in modo più efficiente!
La teoria cinetica dei gas rivela la natura microscopica dei fenomeni termici macroscopici e le leggi dei gas trovando la relazione tra quantità macroscopiche e quantità microscopiche. Dal punto di vista del movimento molecolare, vengono utilizzati metodi statistici per studiare le proprietà macroscopiche e modificare i modelli di movimento termico delle molecole di gas.
Este é um mapa mental sobre uma breve história do tempo. "Uma Breve História do Tempo" é um trabalho científico popular com influência de longo alcance. Ele não apenas introduz os conceitos básicos da cosmologia e da relatividade, mas também discute os buracos negros e a expansão. Do universo. questões científicas de ponta, como inflação e teoria das cordas.
Microbiologia medica, Infezioni batteriche e immunità riassume e organizza i punti di conoscenza per aiutare gli studenti a comprendere e ricordare. Studia in modo più efficiente!
La teoria cinetica dei gas rivela la natura microscopica dei fenomeni termici macroscopici e le leggi dei gas trovando la relazione tra quantità macroscopiche e quantità microscopiche. Dal punto di vista del movimento molecolare, vengono utilizzati metodi statistici per studiare le proprietà macroscopiche e modificare i modelli di movimento termico delle molecole di gas.
Este é um mapa mental sobre uma breve história do tempo. "Uma Breve História do Tempo" é um trabalho científico popular com influência de longo alcance. Ele não apenas introduz os conceitos básicos da cosmologia e da relatividade, mas também discute os buracos negros e a expansão. Do universo. questões científicas de ponta, como inflação e teoria das cordas.
geometria solida
formula di base
cilindro
cono
Ente di Taiwan
sfera
zona del settore
La formula per l'area laterale di un cono circolare
concetto di base
prisma
prisma obliquo
prisma destro
prisma regolare
piramide
Piramide destra
tetraedro regolare
prisma
questione fondamentale
distanza
distanza tra due punti
distanza linea-punto
distanza della linea
distanza tra linee parallele
distanza punto-superficie
Distanza linea-area
Distanza faccia a faccia
angolo
angolo della linea
Stabilisci direttamente un sistema di coordinate per trovare l'angolo tra i due vettori di direzione della linea retta (nota: l'angolo tra le due linee rette deve essere inferiore a 90°)
angolo della linea
metodo delle coordinate
metodo geometrico
angolo del viso
angolo diedro
metodo geometrico
Selezionare un punto su uno dei semipiani (punto A) e tracciare una perpendicolare all'altro semipiano per ottenere un piede verticale (punto B). Quindi tracciare una perpendicolare all'intersezione dei due semipiani attraverso la verticale piede per ottenere un altro piede verticale (punto C), collega AC, e il ∠ACB ottenuto è l'angolo piano dell'angolo diedro
metodo delle coordinate
Come trovare area e volume
metodo
la zona
Conversione di base uguale
Conversione del contorno
volume
Trasforma i vertici
Traduzione del vertice (trasformazione del contorno)
Conversione di base uguale
formula
(triangolo) zona
x, y rappresentano le coordinate di due vettori con un punto iniziale comune (applicabile per trovare l'area nello spazio bidimensionale)
x, y, z rappresentano le coordinate vettoriali di due punti iniziali comuni (adatti per il calcolo dell'area nello spazio tridimensionale)
volume
problema della sezione trasversale
Determinare la sezione trasversale
metodo di traduzione
metodo di estensione
metodo delle coordinate
L'importo del calcolo è molto elevato, ma può garantire che venga trovato ogni punto di intersezione
Usa il teorema della complanarità per esprimere le coordinate dei punti su un certo piano, poi trova le coordinate di intersezione del piano e dello spigolo della geometria (solitamente un cuboide), e infine collega i punti per ottenere la sezione trasversale (puoi anche usare il teorema teorema di collinearità per trovare un certo punto di intersezione tra il bordo e il piano)
Trova il perimetro, l'area e il volume della sezione
Palla esterna e palla interna
Risolvi il problema utilizzando la uguale distanza dai punti sulla palla al centro della palla (centro perpendicolare)
Sfera esterna (la distanza dal centro della sfera a ciascun vertice è uguale)
Utilizzare il teorema secondo cui la distanza da un punto sulla perpendicolare media ad entrambe le estremità del segmento di linea è uguale per estenderlo Disegna una linea retta m perpendicolare alla base passante per il circocentro della base ABC (cioè il centro del cerchio circoscritto). Quindi i punti sulla linea retta m sono alla stessa distanza da ciascun vertice sulla superficie inferiore richiedono il raggio della sfera circoscritta della piramide triangolare P-ABC, basta aggiungere As la perpendicolare di PA (o PB, PC) (in realtà un piano composto da rette perpendicolari, perché in una retta ci sono innumerevoli rette perpendicolari segmento nello spazio, ci sono anche innumerevoli rette perpendicolari), la retta perpendicolare è la stessa Il punto di intersezione della retta m è il centro della sfera circoscritta della piramide triangolare P-ABC.
Il principio di trovare la posizione centrale della palla esterna
La distanza dal centro della palla esterna a ciascun vertice è uguale
La distanza da un punto sulla perpendicolare media ad entrambe le estremità del segmento di linea è uguale
Palla inscritta (la distanza dal centro della palla a tutte le facce è uguale)
Poiché le distanze dal centro della sfera inscritta della piramide triangolare P-ABC a ciascuna superficie della piramide triangolare sono uguali (tutte uguali al raggio interno r), possiamo usare il metodo dei volumi uguali per trovare r, cioè, r=3V/S (V rappresenta la piramide triangolare. Il volume di , S rappresenta la somma delle aree di tutte le facce della piramide triangolare),
Una sfera tangente a tutti i bordi di una piramide triangolare (la distanza dal centro della sfera a ciascun bordo è uguale)
Il principio di trovare il centro della palla
Le distanze dai punti sulla bisettrice dell'angolo ad entrambi i lati dell'angolo sono uguali → traccia una linea retta m perpendicolare alla base ABC attraverso il centro del triangolo di base ABC, quindi i punti sulla retta m sono equidistanti da tutti i lati del triangolo base ABC
teorema
Rette e piani sono paralleli
teorema della proprietà
teorema della decisione
Faccia a faccia parallelo
teorema della proprietà
teorema della decisione
linea verticale
teorema della proprietà
teorema della decisione
Faccia a faccia verticale
teorema della proprietà
teorema della decisione
Giudizio della relazione posizionale
Linee rette e linee rette
Osserva se il piano di una delle rette a e dell'altra retta b ha un unico punto di intersezione. Se il punto di intersezione non è su a, allora le due rette aeb si trovano su piani diversi.
tre punti collineari
teorema di collinearità
quattro punti complanari
teorema di complanarità
problema del valore ottimale
Problemi di massimo valore di area, volume e perimetro
Risolvere costruendo la relazione funzionale tra area (o volume, perimetro) e la variabile unica, utilizzando monotonicità, disuguaglianza di base o metodi derivati
Il problema del valore massimo del perimetro può essere risolto anche mediante espansione laterale e utilizzando la distanza più breve tra due punti.