心智圖資源庫 資料分析
這是一個關於資料分析的心智圖，包含速算、瞪眼大法、 理論基礎、理論等內容。有需要的朋友趕快收藏吧！
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《駱駝祥子》
4.現期量
1.速算技巧一：加法、減法、乘法
人工智慧對社會發展的影響
數量關係核心方法
言語理解與表達能力（對比擇優）
資料分析
速算
高位疊加
適用加法運算
從高位開始加和，層層錯位想加，盡量口算
尾數法
選項精度和材料一致，選項尾數各不相同，有時可看尾兩位
計算各數據的尾數，結合選項秒殺
除法
削峰填谷
多個數加和求平均
①折線或柱形資料－結合選項劃基準線，瞪峰谷是否正好可以抵銷 ②純數位材料－選基準，找峰找谷，削峰填谷－平均數＝基準值＋削峰填谷後的平均數
劃線減法
多位數減法
①有臨界值－以臨界值為基準劃線，兩數分別與臨界值差，差想加即為結果 ②無臨界值－「12」或「21」劃線，盡量保證不借位，口算差
化乘為加
乘法速算
任兩位數乘法速算－前前後後，裡裡外外
特殊數字：
一個數×1.5，等於本身＋本身一半
一個數×1.1，等於這個數錯位想加
一個數×0.9，等於這個數錯位相減
截位直除
除法通用技巧
除前看選項 大則截兩位 小則截三位 一步截分母 多步都要截
有量級：考慮小數點，百分號，單位
怎麼截：截幾位就保留前幾位，下一位四捨五入
截誰：一步除法，只截分母 多步驟除法，分子分母都截（截完約分）
截幾：（看選項差距：找最接近選項之間的差距）
1.選項差距大（截兩位） 首位皆不同 首位有相同，次位差＞首位
2.選項差距小（截三位） 首位有相同，次位差≤首位
百化分
乘除法的速算技巧
如果計算式子中的某個百分數可以直接轉換或近似地轉換為某個共同分數 一般情況下將其轉換為1/n的形式，此時再進行運算
選項差距大，近似百化分即可
選項差距小，必須是精確的百化分
百化分速算表
1/2=50% 1/4=25% 1/8=12.5% 1/16=6.25%
1/5=20% 1/10=10% 1/20=5%
1/13=7.7% 1/15=6.7%
1/3=33.3% 1/6=16.7% 1/12=8.3%
1/7=14.3% 1/14=7.1% 1/9=11.1% 1/11=9.1%
1/17=5.9% 1/18=5.6% 1/19=5.3%
拆分法
核心：選項，先拆分出特殊的百分數，剩下的數，是分母一個點的幾倍
除法：透過將分子拆成幾部分， 分別計算，透過逐步分解得到對應結果
分子接近分母，可用1減之
分子大於50%，先拆50%
分子小於50%，可用50%減之
乘法：若有某個乘數為百分數且能拆分成兩個簡單數值，我們將百分數拆成兩部分再相乘
135%=1 0.35
錯置修正（同比例放縮）
原理：分數的分子和分母同時加減各自相同的倍數，分數大小不變
分子，分母分別取前三位有效數字
錯開相同位，加減相同倍（倍數盡量小）
修正數較小=b×原數的1%
修正數較大=a×原數的1/10×原數的1%
快速約分出結果
分數比較
一大一小：分子大的分數大（錢多人少）
同大同小型：
縱向直接除，比商
橫向比倍數，誰的倍數大聽誰的
分子倍數大，分數大
分母倍數大，分數小
特殊數字
瞪
比大小
能排除先排除，再比較
四個都排除不了，縱向除
瞪眼大法
選項差距大，愛誰誰
兩期比較
a>b,↑ a<b,↓
口訣類
基期比大小：錢多人少
增長量比較：大大則大，一大一小看倍數
混合成長率：混合居中，偏向量大的
考官思維
基期和差
現期坑
多幾倍=是幾倍－1
插分法
特殊分數，驗證
平方數
年均成長率
理論基礎
材料閱讀
文字材料
結構閱讀法
圈時間
畫主體
關鍵字
理結構
表格材料
重表頭
掃橫
註陷阱：單位，量級，累計（時間）
圖形材料
看標題
對圖例
注特殊
分類
圓餅圖
沿著12點鐘方向順時針，依序排布
綜合材料
分開看
注意不同類型材料之間的聯繫
理論
基期量
計算
基期＝現期－增長量
尾數法，估算，瞪
基期＝現期/1 r
|r|＞5% 截位除，百化分（務必注意選項）
|r|≤5%，化除為乘，瞪（除變乘，減變加或加變減）
選項差距大，百化分近似估 選項差距小，百化分需精確 選項差距極小，不用百化分
267/128直除或修正 選項差距小：直截了當截三位 修正需精確
比較
兩步走
先排除，錢多人少屬於大 再比較，分數比大小
主體不同
先瞪眼排除，錢多人少 |r|≤10%，現期差距較大時，直接比現期 現期差距很接近，需直除
選項各不相同，用排除法直接瞪
排第幾
先瞪第一位和量級排除 有需要了在列式（需要都比較）
公式
（A/1＋a）±（B/1 b）
先看現期坑（A±B），排除 再看正負，排除 ①如果排除完，則秒殺 ②如果r好百化分，可算增長量（A-B）-（△A-△B） ③若選項差距小，且r非特殊，直除或修正（分母化同）
基期差≈A-B/1 a
如果A比B大很多，直接大膽估算：基期差≈A-B/1 a
順差＝出口－進口
先看現期坑 再分析瞪眼
1-2月＝第一季-3月
順：出＞進，逆：出＜進
先看現期坑 再看正負
差＝6月－1月
先看現期坑，再百化分算 或利用增長量 基期差＝（A-B）-（△A-△B）
1-6月＝1-7月－7月
先看現期坑 再混合思維瞪眼
現期量
現期＝基期＋增長量
現期＝基期×（1 r）
特殊數字 化乘為加
追趕類題型 保持增量或增速不變 問在哪一年超過某具體量
現期＝基期＋n×成長量 保持增量不變 首次超過，先換算單位，再計算
代入法，估算
現期＝基期×（1 r）增速未知
依增長量估算（比實際值偏小） 2.47×2.47/2.28類等比數列
2015-2017-2019增速相同
①2019=2017×2017/2015 ②依增量估算（比實際值偏小）
現期＝基期×（1 r）² 保持增速不變 代入法，平方數
①完全平方
代入選項驗證
②間隔現期
現期＝基期×（1 r間）
基期現期特殊型
已知增長量和r，求基期和現期 公式：基期＝增長量/r（瞪眼）
如果問現期，注意陷阱 現期＝基期 增長量
已知依名目成長率計算下的現期，求依實際成長率計算下的現期值 公式：實際現期＝（名目現期/1 r名）x（1 r實際）
實際現期比名目現期略小（直接瞪）
一般成長率
百分數跟百分點高減低加
已知成長率，求倍數－是幾倍＝成長率 1
成數：幾成就是百分之幾十 翻番：翻n番＝2ⁿ倍
成長率：帶著符號比大小
降幅：比較絕對值
①不帶符號“高減低加” ②還原：負號
變化幅度：比較絕對值
計算公式
已知百分數和百分點：高減低加（直接瞪）
已知具體的量：r＝增長量/現期－增長量＝（現期－基期）÷基期=現期/基期－1 成長量/基期
瞪，截位直除，百化分
先加和求基期和現期，再算成長率
截兩位
特殊考法：類成長率 A比B多或少？ %
套公式：r=（A-B）÷B
r＞10%的有幾個
現期－基期＞0.1基期 現期＞1.1基期
r＞15%－現期＞1.1基期＋0.05基期（小數點左移一位的一半）
r＞20%－現期＞基期＋0.2基期（小數點左移一位的兩倍）
r＞2%－現期＞基期＋0.02基期（小數點左移兩位數的兩倍）
r＞50%－現期＞1.5基期（基期＋基期的一半）
比較類
成長/下降最快（最慢）的是
已知現期，基期，比較r
①瞪現期/基期（注意特殊數字的妙用）1.1基期
②瞪不出來，則比較增長量/基期
柱子高度差差不多，直接瞪，基期小，r大
①網上＝零售終端－實體（先劃線減法） ②再瞪現期/基期（特殊數字1.5）
已知現期，成長量，比較r
瞪增長量/現期，能瞪出來則秒殺
折線圖問題
排除法：看最值，看走勢，做對比
排序類別問題
①先瞪現期/基期，瞪不出來 ②再比較增長量/基期（劃線減法）
特殊成長率
間隔成長率
兩個時間中間隔一年，已知成長率，求成長率
公式：r1＋r2＋r1×r2
當r1跟r2的絕對值＜10%，只算加和，乘積可忽略 否則大概估算即可 靈魂：結合選項瞪答案
間隔成長率逆運算（雙基期r）
已知r間和r1，求r2 r2＝r間－r1/1＋r1
間隔倍數（已知成長率）
先算間隔r（乘積忽略） 間隔倍數＝r間＋1
間隔基期量
基期＝現期/1＋r間
年均成長率比較
時段＋年均…，成長率最高/最低（排序）
公式：（1 r）ⁿ＝現期量/基期量（n為現期及基期的年份差）
直接瞪現期量/基期量 瞪主
年均成長率計算
計算：當|r|≤10%，則（1＋r）ⁿ≈1＋nr 當|r|＞10%，則（1＋r）ⁿ＞1＋nr，結合代入驗證（居中代入）
速算工具：平方數 11²＝121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361
速算工具：冪次方數 1.2³=1.7 1.2⁴=2.0 1.1⁵=.161 1.3³=2.2 1.3⁴=2.9 1.4³=2.7 1.4⁴=3.8
混合成長率
主體混合：出口＋進口＝進出口 時間混合：1-2月＋3月＝1季度
主體混合，求部分（減法轉換） 盈餘＋支出＝收入
主體混合，求總量（距離和量成反比） 進口＋出口＝進出口
時間混合，求部分（偏向量大的） 1-2月＋3月＝1-3月
順差＝出口－進口 出口＝進口＋順差
方法一：三個蘿蔔三個坑 混合後居中不正中（最小成長率＜總成長率＜最大成長率） 偏向基期量大的
方法二：線段法計算 口訣：混合前寫兩邊，混合之後寫中間，距離和量成反比（本質，量是分母）
混合成長率逆運算
已知各主體的成長率，問量的基期比例關係（比重，倍數） 先找混合關係：A=B C 再利用線段法，距離和量成反比
混合成長率延伸①
已知累計成長率，判斷當月和累計成長率的大小關係 有折線－只要思想不滑坡，當月總比累計多
混合成長率延伸②
已知比例（比重，平均數），求具體量的比例關係 先找混合關係：A=B C 再利用線段法，距離（比例之間）與量（比例分母）成反比
已知平均數，求量的倍數（有混合關係） 城鎮＋農村＝全國 距離和量成反比
已知平均數，求量之比（有混合關係） 城鎮＋農村＝全國 距離和量成反比
已知比重，求量的比重（有混合關係） 進口＋出口＝進出口 混合居中，偏向量大
乘積成長率
核心是有乘積的關係，求成長率 三量關係：A=B×C 題目特性：已知B的成長率b,C的成長率c，求A的成長率a是多少 a=b c b×c（r1＋r2＋r1×r2）
成交額＝面積×均價 a＝b＋c＋b×c
成長量
計算類
增長＋單位（具體量） 考法①：已知現期與基期：增長量＝現期－基期（瞪，劃線減法） 特殊：年均成長量＝現期－基期/年份差（基期的選擇及年平均成長率一致） 考法②：已知現期和r：百化分 增長量＝基期×r＝現期/（1＋r）×r 第一步：百化分，|r|＝1/n 第二步：增長量＝現期/n＋1 減少量＝現期/n－1
年均成長量（普通年份） 現期－基期/n
年均成長量（五年規劃） 現期－基期/n（基期前推一年）
已知現期，r，求增量 r＝5.26≈1/19 增長量＝現期/n＋1
已知現期，r，求增量 |r|＝19.6%≈1/5 減少量現期/n－1
已知現期，r，求增量 r＝4.2%較小（＜5%） 增長量略小於現期×r
已知現期，r，求增量 r＝87%較大（＞50%） 公式瞪眼 現期/（1＋r）×r
已知現期，r，求增量超過某一數 增長量＞120（熱門考法） 優先選擇不大不小對的 結合比較瞪眼，數勾勾
已知A的增量，求非A的增長量 非A增長量＝總體增量－A增量
放縮法
1.43%利用14.3＝1/7，分母向前進一位 22%利用11%＝1/9，分子乘以2
取中法
14.3%＜15.4%＜16.7%，介於1/7和1/6之間，取1/6.5 16.7%＜18.5%＜20%，介於1/6和1/5之間，取1/5.5
直除法
n＝100/百分號前的數字 44%＝1/100/44（n＝100/44）
增長＋最多或最少（排序） 考法①已知現期與基期：增長量＝現期－基期（瞪，劃線除法） 長條圖，折線圖，直接看高度差
考法②已知現期和r：百化分 增長量＝基期×r＝現期/（1＋r）×r 口訣：大大則大－現期大，增速大，則增長量大 現期大，降幅大，則減少量大（注意負數） 一大一小百化分（比倍數） 畫箭頭，誰的倍數大聽誰的
注意負數
現期很小，r很大，成長量不一定大
有正有負，大大則大，一大一小百化分 ①正的正比，負的負比 ②一正一負百化分 增長量＝現期/n＋1 減少量＝現期/n－1
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