マインドマップギャラリー 氣體動理論
這是一篇關於氣體動理論的心智圖,主要內容包括:氣體分子平均碰撞頻率即平均自由度,麥克斯韋氣體分佈速率分佈規律,能量均分定理和理想氣體的內能,氣體分子平均平動動能與溫度的關係,理想氣體的壓力公式,物質的微觀模型,熱力學系統的基本概念與性質。
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氣體動理論
熱力學系統的基本概念與性質
熱力學系統:由大量微觀粒子組成的能夠被我們感知到的宏觀物體
外界:系統以外,且與系統有聯繫
平衡態:一個不受外在條件影響的系統,經過足夠長的時間後,達到一個宏觀性質不再隨時間變化的穩定狀態。 (動態平衡、理想狀態)
溫度:t-=T=273k
壓強:1atm=1.013*10⁵Pa
物態方程式:pv=mRT(m為摩爾量,R是氣體普適常量R=8.31(J/(mol*k))
過程方程式:p1v1/T1=p2v2/T2
p=nkT(n=N/V分子數密度)(k是爾茲曼常數k=R/Na=1.38*10^⁻²³)
物質的微觀模型
物質由大量分子、原子等微觀粒子構成
物質分子處於不停歇的無規則運動狀態
分子之間有相互作用力(引力和斥力)
理想氣體的壓強公式
理想氣體的微觀模型
理想氣體的分子模型:理想氣體分子像一個個沒有大小,彼此間沒有相互作用力且遵循經典力學法則的彈性質點
平衡態下氣體分子集體的統計假設:容器內各處的氣體分子數密度相同。分子的速度在各方向的分量的各種平均值相等
理想氣體的壓強公式
p=2/3*nEk(分子的平均平動動能)
氣體分子平均平動動能與溫度的關係
溫度公式:Ek=3/2*kT
Ek與氣體性質無關,在相同溫度下,一切氣體分子的平均平動動能是相同的。
方均根速率:√v²=√3kT/m=√3RT/M
能量均分定理與理想氣體的內能
自由度:確定物體的位置所需的獨立座標數
單原子分子:3個自由度
雙原子分子
非剛性:3平動,2轉動,1振動(6個自由度)
剛性:3平動,2轉動(5個自由度)
多原子分子
最多是3n個自由度:3平動,3轉動,3n-6個振動,若有限制則小於3n-6
剛性鍵:6個自由度
分子能量按自由度
i=t r v
對於1mol剛性分子的平均總能量:E=i/2RT
一般認為分子都是剛性的
理想氣體的內能
E=ni/2*RT
麥克斯韋氣體分佈速率分佈規律
麥克斯韋氣體分子速率分佈法則:f(v)代表某一速度區間內分子的機率,只適用於平衡態
溫度低(質量大),曲線窄,最概然速率小,峰值大
最概然速率:此附近出現的分子數最多,機率最大,即曲率中的最高點。 vp=√2kT/m=√2RT/M
平均速率:所有分子速率的平均值,v=√8kT/pm=√8RT/pM
方均根速率
氣體分子平均碰撞頻率即平均自由度
平均自由度:分子在連續兩次碰撞之間所通過的路程平均值,l
平均碰撞頻率:每個分子平均在單位時間內與去它分子的碰撞次數,z
兩者關係:l=v/z(v是平均速率)
z=√2pd²vn
l=1/(√2pd²n)=kT(√2pd²p)