Quando p (x, y) se aproxima de um certo ponto de alguma forma, f (x, y) está infinitamente próximo de A

Aproximando-se de um determinado ponto de maneiras diferentes, f(x,y) tende a valores diferentes, então o limite da função não existe

A operação limite é semelhante à função de uma variável. A prova não existe.

O limite existe e é igual ao valor da função

Todas as funções elementares de múltiplas variáveis ​​são contínuas dentro do seu domínio.

Propriedades de funções contínuas em regiões fechadas limitadas

delta completo

O incremento total de uma função binária é igual à soma dos incrementos parciais

Condição necessária: todas as derivadas parciais existem

Condição suficiente: Cada derivada parcial de z=f(x,y) é contínua no ponto (x,y)

em um certo ponto contínuo

em um certo ponto de descontinuidade

Use a definição para encontrar

Use a fórmula de derivação

regra da cadeia

Derivadas parciais de ordem superior

Como verificar a existência de funções implícitas

método de fórmula

Use ambos os lados da equação para derivar derivadas ou derivadas parciais em relação a uma variável ao mesmo tempo

Explorando a invariância da forma diferencial total de primeira ordem

Derivadas de Funções Implícitas de Sistemas de Equações

Encontre pontos extremos usando significado geométrico

Encontre o ponto estacionário de duas variáveis ​​​​e a derivada parcial de segunda ordem é contínua

Substitua as condições

Método do multiplicador de Lagrange