Galerie de cartes mentales Géométrie analytique
La méthode de géométrie analytique est une méthode qui établit un système de coordonnées, fait correspondre les points des éléments de base de la géométrie aux objets de recherche fondamentaux de l'algèbre et utilise des outils algébriques pour résoudre des problèmes géométriques.
Modifié à 2022-11-30 21:56:18This is a mind map about bacteria, and its main contents include: overview, morphology, types, structure, reproduction, distribution, application, and expansion. The summary is comprehensive and meticulous, suitable as review materials.
This is a mind map about plant asexual reproduction, and its main contents include: concept, spore reproduction, vegetative reproduction, tissue culture, and buds. The summary is comprehensive and meticulous, suitable as review materials.
This is a mind map about the reproductive development of animals, and its main contents include: insects, frogs, birds, sexual reproduction, and asexual reproduction. The summary is comprehensive and meticulous, suitable as review materials.
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Géométrie analytique
2. Courbes spatiales et surfaces quadratiques
Définition de la courbe
définition de la surface
P78
Projection de courbes spatiales et cylindre projeté
cylindre de projection
cylindre elliptique
cylindre hyperbolique
paraboloïde
Courbe de projection
Équations standards, formes et dessins de surfaces quadratiques courantes
cylindre
définition
équation
surface conique
définition
équation
Fonction homogène d'ordre d'entrée
Surface de révolution
définition
équation
ellipsoïde
équation générale
équations paramétriques
Hyperboloïde
hyperboloïde à une seule feuille
hyperboloïde à double feuille
paraboloïde
paraboloïde elliptique
paraboloïde hyperbolique
Équation génératrice droite et ses propriétés d'hyperboloïde à une seule feuille
Pour un point sur un hyperboloïde à une seule feuille, une génératrice directe de chacune des deux familles de génératrices directes passe par le point.
Deux jeux de barres droits de familles différentes sur un hyperboloïde à un seul vantail doivent être coplanaires.
Deux barres omnibus droites de la même famille sur un hyperboloïde à un seul vantail sont toujours des lignes droites de plans différents.
L'équation génératrice directe de la parabole hyperbolique et ses propriétés
Pour un point du paraboloïde hyperbolique, une génératrice droite de chacune des deux familles de génératrices droites passe par le point.
Deux génératrices droites de familles différentes sur un paraboloïde hyperbolique doivent se croiser.
Deux génératrices droites de la même famille de paraboloïdes hyperboliques sont toujours des lignes droites dans des plans différents, et toutes les génératrices droites de la même famille de paraboloïdes hyperboliques sont parallèles au même plan.
Une ligne droite coupe une courbe quadratique générale
Méthodes de recherche théorique sur les courbes quadratiques générales
direction asymptotique
définition
Classification
centre
définition
Classification
Asymptote
Ligne tangente (point tangent)
Point singulier (point normal)
Diamètre (accord conjugué)
Diamètre principal (direction principale)
Équation caractéristique (racine caractéristique)
invariant
définition
Classification
Classer les courbes quadratiques selon l'équation standard des courbes quadratiques
Le lien entre la théorie géométrique et la théorie algébrique des courbes quadratiques
Maîtrise du calcul d'équations de lignes verticales courantes
Maîtriser le calcul de la distance entre deux lignes droites de côtés opposés
Déterminer la relation de position entre deux lignes droites dans l'espace
Maîtrise du calcul de l'angle entre deux plans
Maîtrise du calcul de l'angle entre une droite et un plan
Maîtrise du calcul de l'angle entre deux lignes droites
Déterminer la relation de position entre une ligne droite et un plan
Déterminer la relation de position entre le point fixe et le plan
Diverses formes d'équations de droite spatiale
équations paramétriques vectorielles
équation paramétrique de coordonnées
équation standard
Équation standard en deux points
équation française
Vecteur normal du plan : vecteur non nul n={A,B,C},M0=(x0,y0,z0)M=(x,y,z), puis r0={x0,y0,z0}, r= {x,y,z},r-r0={x-x0,y-y0,z-z0} L'équation du point français peut être exprimée comme suit : n•(r-r0)=0 ou A(x). -x0) B (y-y0) C(z-z0)=0
Diverses formes d'avion
L'équation plane déterminée par le vecteur d'orientation d'un point sur le plan et le plan
équation générale du plan
équation française du plan
Diverses opérations de l'algèbre vectorielle
Ajout de vecteurs
Quantité multipliée par vecteur
Relation linéaire des vecteurs et décomposition des vecteurs
Cadre et coordonnées
Projection d'un vecteur sur un axe
Produit quantitatif de deux vecteurs
produit vectoriel de deux vecteurs
1. Lignes droites planes et spatiales