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電界ポテンシャル静電容量
クーロンの法則→電場→電位エネルギー→電位→静電容量の論理順序をマインドマップにまとめましたので、お役に立てれば幸いです。
2022-06-11 22:37:54 に編集されました
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電界、電位、静電容量
固定電荷間の基本的な相互作用
クーロンの法則
クーロンの法則 2 つの点電荷間の引力または反発の静電力の大きさは、電荷の大きさの積に正比例し、それらの間の距離の 2 乗に反比例します。力は 2 つの電荷を結ぶ直線に沿ったものになります。電荷の符号が同じであれば、それらの間の静電力は反発し、符号が異なる場合、それらの間の力は引力になります。 真空中の 2 つの点電荷間の静電引力または反発の大きさは、電荷の大きさの積に正比例し、点電荷間の距離の 2 乗に反比例します。力は 2 つの電荷を結ぶ線に沿って発生します。電荷の符号が同じ場合、それらの間の静電力は反発し、符号が異なる場合、それらの間の力は引力になります。 1785 年にフランスの物理学者シャルル・オーギュスタン・ド・クーロンによって初めて発表された、これは自然/自然法則です。
負の電荷を別の電荷または量 |q| に置き換えることは「テスト電荷」と呼ばれ、他の一定の電荷 Q は「フィールドソース電荷」または「ソース電荷」と呼ばれます。 マイナス電荷がどのように置き換えられても、プラス電荷からの位置 r には変化しない成分があり、これを「電場」と呼びます。
電界
ソース電荷 Q/Q からの距離 r が変化しない場合、ボックスの内側は変化しない部分になります。 ke はクーロン定数と呼ばれます (静電力定数とも呼ばれます)。 箱の中のこの部分を「電場」といいます。
電場は、単位（試行）電荷によって及ぼされるクーロン力/静電力/電場力です。
電場は単位電荷によって及ぼされる力です
重力場は g です 重力場は、単位質量あたりの物体によって及ぼされる力です。 g は加速度とも呼ばれます。電場 E の性質は何ですか?
電界と電界強度は同義です。電界の大きさは電界の強度であり、電界が支配的なものでなければなりません。 英語には電界強度という言葉はない
電界の配置規則
点電荷の電場はどこでも等しくありません。クーロンの法則によると、式換算は左のようになります。 注: ルートはどれですか?定義はどれですか?
光の速度に関係する
仮想電力線 電荷としての点がマークされ、「電気力線」が放射されます。磁力線は磁場の強さと方向を図示したものであり、実際の物理的な意味を表すものではないことに注意してください。しかし、実際の状況によれば、この仮想電力線の数は確かに電荷量に比例します。電力線の数が電荷の数であると仮定してください。 電気力線は決して交差しません。マイナス電荷または無限大で終了します。 電界強度 E と電力線の関係は何ですか?
電力線は、光の照射と同様に、ソース電荷の 3 次元的で均一な発散です。 距離rにおけるボールの表面積は4πr^2、
1単位の表面積Aには何本の電力線がありますか? r は変数なので、2r と 3r の電気力線を調べる必要はありません。 逆二乗の法則、意味: 3 次元空間における点源放射線の幾何学的希釈
電場 E は、電力線 (電荷) の密度の 1/ε 倍です --- これが源です。
1. ソース電荷からの距離が等しい場合、電界の大きさは同じです。 2. 電力線が密であればあるほど、電場は大きくなり、電場線が疎であればあるほど、電場は小さくなります。 電力線の密度が電場の強さです。
特定の点における複数の電場をベクトル的に合成可能/それぞれが独自の球半径を計算 湾曲した電力線はすべての電場の合計です。
静電気シールド
1. 導体静電天秤 2. ファラデー・ケージ。誘導された電荷は、ケージの外側の電場を打ち消す反対の電場を生成します。
クーロンの法則が成立する条件
1. クーロン定数 k が球形に関係しているため、電荷は球面対称に分布します (例: 点電荷または帯電した金属球)。 右側の図では、電荷の周囲に導体があり、電界強度の均一な分布に影響を与えます。ある点でのクーロン力はクーロンの法則に適していません。 しかし、ある点での電界強度がわかったら、クーロン力を計算できるでしょうか?もちろん。
2. 電荷は相互に対して静止していなければなりません。
電界の論理的要約
固定電荷→力間の基本的な相互作用
電場は単位電荷によって及ぼされる力です
電力線の密度は電荷密度を表すことができる
電界線の密度は電界の強さを表します。
潜在的
電気的な位置エネルギー
基本的なロジック
電場は単位電荷によって及ぼされる力であり、電場 Q 内の電荷はすべてその力の影響を受けます。 エネルギーと力は直接関係しています。力が加えられると、そこにはエネルギーが存在するはずです。
点電荷電場の電位エネルギー
正電荷電場の電位エネルギー
1. クーロン力による仕事
クーロン力によって行われる仕事 クーロン力の作用下で電荷 q をテストします。点 B から点 A まで、クーロン力は正の仕事をします。エネルギー保存の法則によれば、行われるプラスの仕事は、電位エネルギーの減少です。 負の符号は、行われた仕事と同じ、減少した電位エネルギーを指します。エネルギーには大きさだけがあり、方向はありません。
点 B の電位エネルギーは点 A の電位エネルギーより大きい
クーロン力によってなされる仕事の量は、電位エネルギーの差です。 電位エネルギーのレベルは、なされた仕事によって判断できます。
2. クーロン力は可変力であり、その可変力によって行われる仕事量
クーロン力は可変力です 点電荷 q をテストすると、クーロン力は点 B から点 A に作用します。クーロン力は位置に関連する可変力で、変位が少し変化すると、力も変化します。
可変力としてのクーロン力によって行われる仕事の数学的グラフ (積分)、結論を覚えておくことをお勧めします
3. クーロン力はA→∞に変化
クーロン力がA→∞、F→0と変化する場合 点 A から無限大まで、クーロン力の作用下で電荷 q をテストすると、クーロン力は正の仕事をし、エネルギー保存則の式は次のようになります。 負の符号は、仕事の減少により電気的位置エネルギーが増加することを意味し、その逆も同様です。エネルギーには大きさだけがあり、方向はありません。
クーロン力によって行われる仕事の合計は、その点での電位エネルギーです。
1. 電位エネルギーのゼロ点は無限大にあり、クーロン力は無限大でゼロになります。点 A からゼロまでに行われた仕事の量は、その点の電位エネルギーです。 2. 電荷の周囲の電位エネルギーの大きさは、テスト電荷の量に正比例し、ソース電荷からの距離に反比例します。
負電荷電場の電位エネルギー
クーロン力によって行われる仕事は、2 点間の電位エネルギーの差です。
試験電荷 q は、点 A から点 B まで、クーロン力によって正の仕事をします。エネルギー保存則によれば、減少した電位エネルギーはクーロン力によって行われる仕事です。
点Aの電位エネルギーは点Bの電位エネルギーより大きい
2 点間で行われた仕事量
点電荷 q と、点 A から点 B までの電界力によって行われる仕事量をテストします。
ここから、クーロン力（等速度と極低速）に打ち勝つ外力の仕事はすべてその時点の電位エネルギーになります。
増加した電位エネルギーは、クーロン力に打ち勝つために行われる仕事です。
マイナス電荷の周囲の電位エネルギーは負であり、無限遠の電位エネルギーは 0 です。 負電荷に近づくほど、位置エネルギーの絶対値は大きくなります。
点電荷位置エネルギー変化
電場力と仕事-----電場力と電位エネルギー-----仕事と位置エネルギーの差
点電荷の電位エネルギーの変化する規則
1. 力は仕事の勾配と位置エネルギー勾配 (負の値) です。単一電荷、正および負の電荷の位置エネルギー図を参照してください。 2. |位置エネルギー|が大きい位置ほど、力は大きくなります。 3. 力が大きい場合、電界も大きくなります。
一様電場の電位エネルギー
均一な電場
紫色のボックスは均一な電場として見ることができます
クーロン力の作用下で電荷 q をテストすると、クーロン力は点 A から点 B まで正の仕事をします。エネルギー保存則によれば、行われる仕事は電位エネルギーの減少であり、負の符号は電位エネルギーの減少を表します。
点Aの電位エネルギーは点Bの電位エネルギーより大きい
クーロン力は一定の力であり、A→Bで行われる仕事です。
一様な電場の最大電位エネルギー、d: プレート間隔 電位エネルギーのゼロ点はどこですか?
均一な電場の位置エネルギー変化
均一な強度: 電界の大きさはどこでも同じであり、電界の力もどこでも同じです。電位エネルギーのゼロ点に注意してください。
点 M における位置エネルギーはいくらですか?
一様電場の電位エネルギー式の距離と点電荷のポテンシャルエネルギー式の距離が逆になるのはなぜですか?
E は点電荷に対して変化するため、位置エネルギーはソース電荷からの距離に反比例します。
一様電場 E は次のように決定されます。
異なるシステムの電位エネルギーを比較することは無意味です
クーロンの法則の有用な副産物
電界の強さは電荷密度の 1/ε です ---この式は点電場に限定されたものではありません →単位面積当たりの電荷量の1/εが電場強度となります
平行平板導体からなる電界強度 2Q: プレート上の正と負の電荷の総数、電界強度の重ね合わせ S：基板の面積 ε: 誘電率、ε0 真空誘電率
電気的な位置エネルギーの単位
電位エネルギーは電場の力によって行われる仕事に従って定義されるため、電位エネルギーの単位は仕事の単位であるジュール、記号 J と同じです。
電位エネルギーの論理的要約
物体に力が作用すると、そこにはエネルギーが存在するはずです。 力はエネルギーの勾配です。
電場は力場です 電場の力によって行われる正の仕事は、電位エネルギーの減少です。
電界力が存在しない（または力が釣り合った）位置を0基準点として決定します。 正味の力はゼロ、電場はゼロ、電位エネルギーはゼロ
特定の点から始まる電場の力によって行われるすべての正の仕事は、その点での電位エネルギーを表します。
電位の定義
統一法則の追求は物理学の発展の原動力です。統一法則には変数を可能な限り排除する必要があります。電位は試験電荷の影響を除いた電位エネルギーであり、電界中の単位電荷が有する電位エネルギーである。 SI単位 ボルト（Volt）、記号V、またはJ/C
この時点での充電量1Cの充電 位置エネルギーが 1 J であれば、このときの電位は 1 V となります。
点電荷電場の電位
r: 電荷源からの距離
黄色は 0V で、色が濃いほど（→紫または→青）、電位の絶対値が大きくなります。 1. 電位は、電位エネルギーのゼロ点まで電力線の方向に沿って徐々に減少します。 2. 電位エネルギーのゼロ点を過ぎると、負の値として計算される電位も徐々に減少します（絶対値で見ると増加します）。 3. 電位は、電位エネルギーのゼロ点位置に完全に対応し、大きさだけを持ち、方向を持ちません。 4. 細線と円は等電位を表し、等電位エネルギー(/C)も表す
一様電場の電位
l: マイナスに帯電したプレートからの距離
電位差
点電荷の電位差
青：電位差
均一電場の電位差
2 つの点 AB 間の電位差は電圧とも呼ばれ、単位電荷によって行われる仕事と単位電荷の電位エネルギーの差です。は単位電荷 Ed によって行われる仕事、d: 点 AB 間の距離 AB間の電界が等しい/線密度が等しい
基板間隔
電荷 q の位置エネルギーはすべて運動エネルギーに変換されます
電位の論理的要約
電位は、電場内の単位電荷が持つ電位エネルギーです。
通常、無限遠の電位エネルギーは 0、または地表の電位エネルギーは 0 であると指定されます。電位のゼロ点は、電位エネルギーのゼロ点と同じです
任意の 2 点間の電位差は、2 点間を移動する単位電荷によって行われる仕事です。
電場-電位エネルギー-電位まとめ
ポイントチャージ
1. 矢印付きの太い黒い線: 電場線 - 電場力線; 特定の点での線の密度は、電場の大きさ、電場力の大きさ、および電荷の密度です。 電力線は、電力線の方向に沿って交差しません。線の密度が小さいほど、電場は小さくなり、電場の力も小さくなります。 2. 色と深さは電位エネルギーを表します。黄色はゼロ電位エネルギーを表します。色が濃いほど、|電位エネルギー| は 0 になります。 3. 薄いコイルは等電位面を表し、等しい電位エネルギーを持つ面でもあります。 4. 電力線の密度が高くなるほど、電場の力が大きくなり、同じ距離で行われる仕事が多くなり、電位エネルギーが大きくなり、等電位線の密度が高くなります。 5. 電力線は等電位面に対して垂直であり、電位は電力線の方向に沿って徐々に減少します。
均一な電場
電荷量により安定した均一な電界を構築可能
キャパシタンス
固定電荷間には相互作用がある
電場の力
電界
電気的な位置エネルギー
電位と電位差
2 つの導電性プレートを電源に接続します。プレート上の正と負の電荷が平衡になったら、2 つのプレートにエネルギーが蓄えられます。
コンデンサとは何ですか?
2枚の平行平板の電場で、プラスとマイナスの電荷がバランスし、電荷を蓄えることができる部品をコンデンサといいます。通常、間に誘電体と呼ばれる絶縁層によって分離された 2 つの導電性表面プレートで構成されます。 従来のコンデンサでは、電気エネルギーは 2 つの電極板間の電界内の分離された電荷 (通常は電子) によって静的に蓄えられます。 ＜エネルギー・電荷を蓄える容器＞
コンデンサの定義
Q: コンデンサが運ぶ電荷の量は、1 つのプレートが運ぶ電荷の量を指します。 U: コンデンサの 2 つのプレート間の電位差 静電容量: 単位電圧あたりに蓄えられる電荷の量
SI 国際単位系では、静電容量の単位はファラド (ファラッド) で、メソッドと略され、記号: F です。 つまり、コンデンサが 1 C の電荷を保持している場合、2 つのプレート間の電位差は 1 V となり、コンデンサの静電容量は 1 F になります。 F 単位は非常に大きく、実際に一般的に使用される単位は主にマイクロファラッド (μF) とピコファラド (pF) です。 1μF = 10^-6F 1 pF = 10^-12F
式からすると、コンデンサのサイズは電荷量と電圧に影響されるように見えますが、そうではありません。
理想的には、静電容量のサイズはプレートの面積と誘電体の厚さに依存します。静電容量のサイズは、特定のコンデンサの製造時に固定されます。 (バリコンを除く)
誘電
一般的な誘電体 (誘電体材料) には、セラミック、薄膜 (プラスチック、紙)、金属上の酸化物層 (アルミニウム、タンタル、ニオブ)、雲母、ガラス、紙、空気、および真空が含まれます。
1. 左の写真: プレートの中央に導体が追加されると、電荷が流れ、エネルギーが失われます。したがって、誘電体は絶縁体です。 2. 誘電体は、電界を印加すると分極する可能性があります。材料の分極は静電誘導に似ています (中央の画像)。 3. 誘電体材料には緩く束縛された電子や自由電子がありません。電場に置かれた場合、誘電体の電荷は材料から流出しませんが、元の平均平衡位置からわずかに逸脱するだけです。 (右の写真)
セラミックコンデンサ
プラス極とマイナス極を区別する必要がありますか?
フィルムコンデンサ
プラス極とマイナス極を区別する必要がありますか?
電解コンデンサ
1. 陽極は金属箔であり、その上の酸化物層は誘電体です。 2. 電解液に浸した紙は陰極であり、もう一方の金属箔は単なる陰極リードです。 3. 電解コンデンサは、陰極材料が電解質であることにちなんで名付けられました。 4. 正極と負極を区別する必要があります。 セラミックとフィルム コンデンサはすべて誘電体を指します。この写真は金属酸化物層の誘電体を示しています。
タンタルコンデンサ
プラス極とマイナス極を区別する 正極：タンタルブロック 負極：二酸化マンガン 誘電体は五酸化タンタルです
異なる誘電体は静電容量に大きな影響を与えます
スーパーキャパシタ
1. スーパーキャパシタのエネルギー密度、つまり単位体積あたりに蓄えることができるエネルギーが高い。上と下の図を比較すると、スーパーキャパシタの静電容量値は電解コンデンサの最大 20,000 倍です。 2. 既存のスーパーキャパシタのエネルギー密度は従来の電池/充電式電池の約 10% 従来のコンデンサと充電式電池の間には大きなギャップがあり、スーパーキャパシタはそのギャップを埋める役割を果たしています。最大 12,000 ファラッド/1.2 ボルトを達成できます。 3. 既存のスーパーキャパシタのエネルギー密度は従来のバッテリーの約 10% ですが、電力密度は通常 10 ～ 100 倍です。電力密度は、エネルギー密度と負荷に供給されるエネルギーの速度の積です。電力密度が高いほど、充電/放電サイクルは短くなります。これにより、バッテリーとの並列接続に最適となり、電力密度の点でバッテリーの性能を向上させることができます。
スーパーキャパシタ (電気化学キャパシタ) は、イオン透過膜 (セパレータ) で分離された 2 つの電極と、2 つの電極をイオン的に接続する電解質で構成されます。印加電圧によって電極が分極すると、電解質中のイオンが電極とは逆の極性の電気二重層を形成します。
定格電圧
定格電圧
特定の電界強度を超えると、コンデンサ内の誘電体が導電性になり、容量機能が失われます。薄い 製品に記載されている定格電圧は耐圧以下である必要があります。
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