Método de división por base y resto (conversión de parte entera)

Método de redondeo de la base de multiplicación (conversión de parte decimal)

Piense en conjunto con las fórmulas de representación numérica de números de base r en lugar de memorizarlas de memoria.

El bit de signo de los números positivos está representado por 0, el bit de signo de los números negativos está representado por 1 y el bit de valor permanece sin cambios.

Dos formas de encontrar el complemento de un número negativo

El bit de signo es el mismo que el código original. Cuando el valor verdadero es un número positivo, el código de complemento es el mismo que el código original; cuando el valor verdadero es un número negativo, el bit de valor del código de complemento es la inversión; del bit de valor verdadero.

El desplazamiento de fotogramas y el complemento de un valor verdadero difieren sólo en un bit de signo.

principios internos

Operador de estructura de autobús único

Operador de estructura de bus dual

Operador de estructura de tres autobuses.

El objeto del desplazamiento aritmético es un número con signo y el bit de signo permanece sin cambios durante el proceso de desplazamiento.

La condición de juicio de desbordamiento de la operación de desplazamiento aritmético es: el desplazamiento aritmético a la izquierda del código original se desplaza en 1, o el desplazamiento aritmético a la izquierda del complemento desplaza el bit con el signo opuesto.

Los desplazamientos lógicos tratan los operandos como números sin signo.

Reglas de cambio: cuando la lógica se desplaza hacia la izquierda, el bit alto se desplaza y el bit bajo se agrega con 0; cuando la lógica se desplaza hacia la derecha, el bit bajo se desplaza y el bit alto se agrega con 0;

Detección de desbordamiento El desbordamiento solo es posible al sumar dos números con el mismo signo.

Ejemplo de desbordamiento de operación en lenguaje C

Multiplicación de punto fijo

Operación de división de punto fijo

Los valores de los bits se mantienen sin cambios, solo cambia la forma en que se interpretan los bits.

Cuando se fuerza a escribir una variable de longitud de palabra grande en una variable de longitud de palabra pequeña, el sistema trunca directamente los bits altos redundantes y asigna los bits bajos directamente.

Al convertir de una longitud de palabra corta a una longitud de palabra larga, no solo se deben ecualizar los valores de bits correspondientes, sino que también se debe expandir la parte de orden superior.

El número de máquina de una variable de tipo int i es 01 23 45 67H, su byte más significativo MSB=01H y su byte menos significativo LSB=67H.

alineación de fronteras

Fronteras no alineadas

No hay problema de alineación de límites para datos de un byte de longitud

Regla de la mano izquierda: Cuando el dígito más alto de la mantisa del resultado de la operación no es un dígito significativo, es decir, en la forma ±0.0…0x…x, se requiere una regla de la mano izquierda. En la regla de la mano izquierda, cada vez que la mantisa se desplaza una posición hacia la izquierda, el código del exponente disminuye en 1 (cuando la base es 2). Es posible que sea necesario realizar la regla de la izquierda varias veces.

Cálculo de la mano derecha: cuando el dígito significativo de la mantisa del resultado de la operación va antes del punto decimal, se requiere el cálculo de la mano derecha. Desplaza la mantisa una posición hacia la derecha y suma 1 al exponente (cuando la base es 2). Cuando necesites ajustar la dirección correcta, solo tendrás que hacerlo una vez.

"Los pequeños pasos deben estar alineados con los grandes pasos"

Si la mantisa tiene la forma 1......., es una mantisa estandarizada.

Si la mantisa tiene la forma de 1 ×…, debe normalizarse hacia la derecha una vez, es decir, la mantisa se desplaza una posición hacia la derecha y el código de exponente aumenta en 1.

Si la mantisa tiene la forma 0..., debe normalizarla hacia la izquierda, desplazar la mantisa hacia la izquierda y desplazar la mantisa hacia la izquierda 1 bit cada vez, y al mismo tiempo reducir el exponente. por 1, hasta que la mantisa tenga la forma de 1...

El último bit siempre se establece en 1: siempre que uno de los bits perdidos debido al cambio sea 1, el bit más bajo del resultado de la operación se establece en 1, independientemente de si el bit más bajo era originalmente 0 o 1.

Método de redondeo 0-1: cuando el dígito más alto del dígito que falta es 1, se suma 1 al último dígito de la mantisa, similar al redondeo de números decimales.

Método de truncamiento: intercepte directamente el número requerido de dígitos y descarte todos los dígitos posteriores. Este proceso de redondeo es el más simple.

El desbordamiento de las operaciones de punto flotante se puede juzgar por el desbordamiento del código exponente. Para los números de punto flotante de precisión simple IEEE754, el desbordamiento de normalización ocurre cuando la normalización hacia la derecha hace que el exponente sea todo 1 (es decir, 11111111, el valor verdadero es 128). El desbordamiento de normalización ocurre cuando la normalización hacia la izquierda hace que el exponente sea todo ceros.

Operaciones que pueden causar desbordamiento

Desbordamiento de índice y desbordamiento de índice

doble→flotar

flotante/doble→int

flotador → doble

int → flotante

int→doble