Méthode de représentation graphique couramment utilisée dans les dessins techniques et la conception architecturale qui montre la forme et la taille d'objets tridimensionnels en les projetant sur un plan bidimensionnel. L'objectif principal d'un dessin par projection est d'exprimer avec précision la géométrie d'un objet tridimensionnel sur un plan à des fins de fabrication, de construction ou d'analyse.

Méthode de projection parallèle : Si le centre de projection de la méthode de projection centrale est déplacé vers l'infini, toutes les lignes de projection peuvent être considérées comme parallèles les unes aux autres. Cette méthode de projection est appelée méthode de projection parallèle. La méthode de projection parallèle peut être divisée en méthode de projection oblique et méthode de projection orthographique.

Méthode de projection centrale : La méthode de projection dans laquelle toutes les lignes de projection partent du même centre de projection est appelée méthode de projection centrale. Les graphiques de projection d'objet obtenus par cette méthode ne correspondent pas à la taille réelle de l'objet et ne peuvent pas véritablement refléter la taille de l'objet. La méthode de projection centrale est principalement utilisée pour dessiner des dessins en perspective de bâtiments. Elle a un fort effet tridimensionnel, mais a un dessin métrique médiocre et compliqué, elle n'est donc pas souvent utilisée dans les dessins techniques généraux.

Deux lignes droites parallèles dans l'espace doivent être parallèles si l'image projetée sur la même surface de projection est parallèle.

Si une droite et un plan sont parallèles à la surface de projection, la projection sur la surface de projection reflète la longueur réelle de la droite ou la forme réelle du plan.

Si un point se trouve sur une droite ou un plan, la projection du point doit être sur la même surface de projection de la droite ou du plan.

Si une ligne droite ou un plan est perpendiculaire à la surface de projection, alors la projection de la ligne droite sur la surface de projection se rassemble en un point et la projection du plan se rassemble en une ligne droite.

Le rapport entre les segments point et ligne reste inchangé sur la surface de projection, et la longueur de deux segments de ligne parallèles dans l'espace reste inchangée après la projection.

Si le plan est incliné par rapport à la surface de projection, la zone de projection sur la surface de projection devient plus petite, mais la forme de projection est similaire.

Plan de projection d'élévation (plan V) : reflète la forme de l'élévation de l'objet, la hauteur et la longueur de l'objet, ainsi que sa relation de position haut-bas, gauche-droite.

Plan de projection horizontal (plan H) : reflète la forme horizontale de l'objet, la longueur et la largeur de l'objet, ainsi que sa relation de position d'avant en arrière, de gauche à droite.

Plan de projection latérale (plan W) : reflète la forme d'élévation latérale de l'objet, la hauteur et la largeur de l'objet, ainsi que sa relation de position haut-bas, d'avant en arrière.

La longueur de l'élévation est égale à la longueur du plan.

La hauteur de la façade avant est égale à la hauteur de la façade latérale.

La largeur du plan est égale à la largeur de l'élévation

La projection tridimensionnelle d'un point fait référence à la figure obtenue en projetant un point dans l'espace sur ces surfaces de projection par l'intermédiaire de lignes de projection sur trois surfaces de projection perpendiculaires entre elles. Les trois plans de projection sont le plan de projection horizontal (plan H), le plan de projection vertical (plan V) et le plan de projection latéral (plan W).

1. Verticalité :

2. Isométrique :

Ligne droite ascendante : vice versa

Droite descendante : Un point sur une droite qui est plus proche de l'observateur est plus haut qu'un autre point

caractéristiques

1. Principe : La longueur réelle d'une ligne droite à une position générale peut être obtenue en utilisant la méthode du triangle rectangle. Supposons la droite AB, sa projection sur le plan de projection horizontal H est ab et sa projection sur le plan de projection vertical V est a'b'.

Dans le système de projection à trois plans, l'angle d'inclinaison de la ligne droite par rapport au plan H est l'angle α, et la taille de l'angle α est égale à l'angle entre la ligne droite et sa projection horizontale ; la ligne droite par rapport au plan V est l'angle β, et la taille de l'angle β est égale à la ligne droite et à sa projection frontale. L'angle d'inclinaison de la ligne droite par rapport à la surface W est l'angle γ ; et la taille de l'angle γ est égale à l'angle entre la ligne droite et sa projection latérale.

1. Ligne horizontale : une ligne droite parallèle à la surface H et inclinée par rapport aux surfaces V et W. 2. Ligne droite : une ligne droite parallèle à la surface V et inclinée par rapport aux surfaces H et W. 3. Ligne horizontale latérale : une ligne droite parallèle à la surface W et inclinée par rapport aux surfaces H et V. Les caractéristiques de projection d'une ligne parallèle sur un plan de projection sont : la projection sur le plan de projection qui lui est parallèle reflète la longueur réelle du segment de droite, tandis que les projections sur les deux autres plans de projection sont parallèles aux axes de projection correspondants et plus courtes que la longueur réelle du segment de ligne.

1. Fil à plomb : une droite perpendiculaire au plan H (plan de projection horizontal). 2. Ligne verticale ordinaire : une ligne droite perpendiculaire au plan V (plan de projection dressé). 3. Ligne verticale latérale : une ligne droite perpendiculaire au plan W (plan de projection latérale). Les caractéristiques de projection des lignes verticales sur la surface de projection sont les suivantes : les projections sur la surface de projection verticale sont regroupées en un point, tandis que les projections sur les deux autres surfaces de projection sont parallèles aux axes de projection correspondants et reflètent la longueur réelle du segment de ligne. .

1. Soit ∠AOB un angle droit, son côté OB est parallèle au plan P, et sa projection sur ce plan est ∠aob. Puisque la droite ob parallèle à OB est perpendiculaire aux deux droites sécantes OA et Oo, elle est perpendiculaire au plan OAao et donc perpendiculaire à oa.

2. Théorème inverse :

Plan de projection plan parallèle

Un plan parallèle au plan de projection fait référence à un plan parallèle à un plan de projection et perpendiculaire aux deux autres plans de projection. Selon différents plans de projection parallèles, il peut être divisé en plan horizontal, plan avant et plan latéral.

1. Plan horizontal : parallèle au plan H (plan de projection horizontal), perpendiculaire au plan V (plan de projection vertical) et au plan W (plan de projection d'élévation latérale). Ses caractéristiques de projection sont que la projection sur la surface H reflète la forme réelle et que les projections sur les surfaces V et W sont accumulées en lignes droites et sont parallèles à l'axe de projection correspondant.

2. Plan avant : parallèle à la surface V, perpendiculaire aux surfaces H et W. Ses caractéristiques de projection sont que la projection sur la surface V reflète la forme réelle et que les projections sur les surfaces H et W sont accumulées en lignes droites et sont parallèles à l'axe de projection correspondant.

3. Plan latéral : parallèle à la surface W, perpendiculaire à la surface V et à la surface H. Ses caractéristiques de projection sont que la projection sur la surface W reflète la forme réelle et que les projections sur les surfaces V et H sont accumulées en lignes droites et sont parallèles à l'axe de projection correspondant.

Le plan vertical du plan de projection fait référence à un plan perpendiculaire à un plan de projection et incliné par rapport aux deux autres plans de projection. Selon différents plans de projection verticaux, il peut être divisé en plan d'aplomb, plan vertical avant et plan vertical latéral.

1. Plan vertical : perpendiculaire au plan H et incliné par rapport aux plans V et W. Ses caractéristiques de projection sont que les projections sur la surface H sont regroupées en une ligne droite et que les projections sur les surfaces V et W ont des formes similaires avec des surfaces réduites.

2. Plan vertical normal : perpendiculaire au plan V et incliné par rapport aux plans H et W. Ses caractéristiques de projection sont que les projections sur la surface V s'accumulent en une ligne droite et que les projections sur les surfaces H et W ont des formes similaires avec des zones réduites.

3. Plan vertical latéral : perpendiculaire au plan W, incliné au plan V et au plan H. Ses caractéristiques de projection sont que les projections sur la surface W s'accumulent en une ligne droite et que les projections sur les surfaces V et H ont des formes similaires avec des zones réduites.