Cuando p (x, y) se acerca a cierto punto de cualquier manera, f (x, y) está infinitamente cerca de A

Al acercarse a un determinado punto de diferentes maneras, f(x,y) tiende a valores diferentes, entonces la función límite no existe

La operación de límite es similar a la función de una variable. La prueba no existe. Simplemente busque un ejemplo.

El límite existe y es igual al valor de la función.

Todas las funciones elementales de múltiples variables son continuas dentro de su dominio.

Propiedades de funciones continuas en regiones cerradas acotadas

delta completo

El incremento total de una función binaria es igual a la suma de los incrementos parciales.

Condición necesaria: todas las derivadas parciales existen

Condición suficiente: Cada derivada parcial de z=f(x,y) es continua en el punto (x,y)

en un cierto punto continuo

en un cierto punto de discontinuidad

Utilice la definición para encontrar

Utilice la fórmula de derivación

cadena de reglas

Derivadas parciales de orden superior

Cómo verificar la existencia de funciones implícitas

método de fórmula

Utilice ambos lados de la ecuación para derivar derivadas o derivadas parciales con respecto a una variable al mismo tiempo

Explotando la invariancia de la forma diferencial total de primer orden

Derivadas de funciones implícitas de sistemas de ecuaciones

Encuentra puntos extremos usando significado geométrico.

Encuentre el punto estacionario de dos variables y la derivada parcial de segundo orden es continua

Sustituir las condiciones

Método del multiplicador de Lagrange