определение

метод отображения

набор натуральных чисел

набор положительных целых чисел

набор целых чисел

набор рациональных чисел

набор действительных чисел

Перечислите элементы множества один за другим

В общем случае, если любой элемент A может быть представлен своим характеристическим свойством p(x) как ﹛x丨p(x)﹜

если а<b

Если любой элемент множества А является элементом множества В, то множество А называется подмножеством множества В.

Если множество А является подмножеством множества В и хотя бы один элемент из В не принадлежит А, то множество А называется собственным подмножеством множества В.

Учитывая два множества A и B, множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих как A, так и B, называется пересечением A и B.

Учитывая два множества А и В, множество, состоящее из всех элементов этих двух множеств, называется объединением А и В.

Если все изучаемые множества являются подмножествами данного множества, то данный набор называется полным набором, обычно обозначаемым U.

Если множество A является подмножеством полного множества U, то множество, состоящее из всех элементов U, не принадлежащих A, называется дополнением A в U.

Утверждения и предложения, которые можно оценить как истинные или ложные, например, «противоположные углы равны», являются суждениями.

Общие слова «любой» и «все» выражают всю совокупность заявленных в высказывании дел и называются универсальными кванторами.

«Существование» и «иметь» представляют собой отдельное лицо или часть заявленной материи в высказывании, которые называются кванторами существования.

Отрицая предложение p, мы получаем новое предложение, обозначаемое как ┐p

Отрицание кванторного предложения существования есть универсальное кванторное предложение.

Отрицанием предложения о кванторе универсальности является предложение о кванторе существования.

Когда p ⇒ q, говорят, что p — достаточное условие для q, а q — необходимое условие для p.

Если p⇒q, q⇒p, то p называется существенным условием q