Для небольших выборок обязательным условием является то, что вся совокупность должна подчиняться нормальному распределению.

подписанный тест, подписанный ранговый тест (Статистическое мышление, если нет изменений в популяции между до и после тестирования, Тогда разница между двумя выборками в основном возникает из-за случайной ошибки, генерируется случайным образом, поэтому n = n-, сумма положительного ранга = сумма отрицательного ранга) Цель тестирования достигается путем сравнения постоянства распределения двух измерений. Общее количество строительных работ при проверке: T=min(T , 丨T-丨)

t-тест Используйте разницу между собственными значениями двух выборок, чтобы Проверьте разницу между собственными значениями двух популяций

Статистическое мышление: две популяции имеют одинаковое распределение, Распределение выборки не будет сильно отличаться, После смешанного ранжирования результаты двух выборок будут появляться поочередно, так что будет путешествие, Сумма ранга не будет слишком большой или слишком маленькой.

проверка суммы рангов

запустить тест

совокупный частотный тест

Классические понятия, формула сложения вероятностей, формула умножения, условная вероятность.

Распределение вероятностей дискретных случайных величин

Распределение вероятностей непрерывных случайных величин

Закон больших чисел: ①Когда n достаточно велико, частота ≈ вероятность. ② Когда n достаточно велико, выборочное среднее можно использовать для оценки генерального среднего μ

Центральная предельная теорема: n достаточно велико, среднее значение всех комбинаций выборок образует нормальное распределение Нормальное распределение имеет среднее значение μ и дисперсию σ²/n.

Выборочное распределение выборочного среднего

Выборочное распределение частот выборки

Выборочное распределение выборочной дисперсии

точечная оценка

интервальная оценка

По принципу малой вероятности

Два типа ошибок при проверке гипотез

Тест хи-квадрат

H0:πi=πi0 H1:πi≠πi0 πi0 основан на тестируемом распределении Общий расчет характеристик для каждой категории частоту, чтобы найти ожидаемую частоту, Найдите статистику теста

При проведении двухвыборочного t-теста Дисперсионный анализ и регрессионный анализ Предпосылка состоит в том, что вся популяция подчиняется нормальному распределению.

H0:X～N (x выдвинуть, с²) H1: Население не подчиняется нормальному распределению Рассчитать совокупную частоту и ожидание выборки Максимальное абсолютное значение разности функции распределения Большое значение, Д. Сравните с Dα

Коэффициент корреляции непредвиденных обстоятельств

коэффициент ранговой корреляции

гипотетический тест

r (коэффициент корреляции)

R степень соответствия R²=r²

F-тест (общий тест уравнения линейной регрессии)

t-тест (тест коэффициентов регрессии)

e (нормальность, однородность дисперсий, среднее = 0)

Статистика теста, F=BSS/(m-1)/WSS/(n–m) H0: μ1=μ2=μ3=···мкм H1: Существует по крайней мере одна категория, соответствующая среднему значению масштабной переменной. Значение не равно другим категориям

Равноскедастичность нормальность

Непараметрический тест

Односторонний ранговый дисперсионный анализ

Медианный тест

двусторонний ранговый дисперсионный анализ

тест Кендалла W