Wondershare EdrawMind
Галерея диаграмм связей Университетская физика Вибрации, волны, электромагнитные волны и волновая оптика
- 7
Университетская физика Вибрации, волны, электромагнитные волны и волновая оптика
Это интеллектуальная карта о вибрациях, волнах, электромагнитных волнах и волновой оптике в университетской физике. Введение подробное и всеобъемлющее. Надеюсь, оно будет полезно всем!
Отредактировано в 2024-01-17 09:44:10
Университетская физика Вибрации, волны, электромагнитные волны и волновая оптика
- Рекомендовано вам
- Структура
Вибрация и волны
вибрация
Если какая-либо физическая величина неоднократно изменяется вблизи определенного значения, это означает, что физическая величина вибрирует.
Простая кинематика гармонического движения
простые гармонические колебания
Смещение объекта относительно положения равновесия изменяется со временем по закону косинуса или синуса.
Когда пружина находится в свободном состоянии, положение шарика является положением равновесия.
А — амплитуда. Число раз, когда объект совершает возвратно-поступательное движение за единицу времени, называется частотой вибрации. Обратная величина частоты — это период.
Круговая частота (собственная частота вибрации), v — частота вибрации.
Аналитический метод, метод кривых, метод вектора вращения
разность фаз
В фазе
обратная фаза
Динамика простых гармонических колебаний
Это определяется только собственными свойствами генератора.
коэффициент упругого восстановления
Эластическое восстановление
Величина пропорциональна смещению от положения равновесия.
Если результирующая сила, действующая на объект, является упругой восстанавливающей силой, амплитуду и начальную фазу можно определить исходя из начальных условий.
Энергия простой гармонической вибрации
кинетическая энергия
потенциальная энергия
Кинетическая энергия и потенциальная энергия в процессе вибрации могут превращаться друг в друга, но общая механическая энергия сохраняется.
Простой пример гармонического движения
простой маятник
Затухающая вибрация, вынужденная вибрация, резонанс
Демпфированная вибрация
передемпфирование, критическое демпфирование
вынужденная вибрация
Резонанс
Когда демпфирующая сила очень мала и частота движущей силы примерно равна собственной частоте вибрационной системы, амплитуда системы достигает максимума.
Анализ спектра синтеза колебаний в том же направлении
Вдоль той же прямой частота одинакова
два
n амплитуд одинаковы
Вдоль одной и той же прямой линии разные частоты
Вибрации, которые иногда становятся сильнее, а иногда слабее, называются ударами.
Спектральный анализ
Определите частотные компоненты, содержащиеся в вибрации, и амплитуду каждой частоты.
Полученный набор частот и соответствующих им амплитуд называется спектром.
Самая низкая частота – это основная частота.
Остальные частоты называются гармониками.
Синтез вибрации в вертикальном направлении
Вдоль вертикальных линий частоты одинаковы.
Вдоль вертикальной линии частоты различны
Фигура Лиссажу
механическая волна
Генерация и распространение механических волн
Для генерации механических волн необходим механический вибрирующий объект – источник волн.
Распространение механических волн в средах – это механические волны.
Механические волны, распространение которых зависит от внутренней силы упругости, называются упругими средами. В настоящее время механические волны также называются упругими волнами.
поперечная волна
Направление вибрации элемента массы перпендикулярно направлению распространения волны.
Газ, жидкость и твердое тело обладают упругостью при сжатии.
Продольная волна
Направление вибрации элемента массы параллельно направлению распространения волны.
Твердые тела эластичны при сдвиге
Распространяется только вибрационное состояние или форма движения материи.
Энергия передается от элемента массы, расположенного выше по потоку, к элементу массы, расположенному ниже по потоку.
Геометрическое представление распространения волн
Прямая линия или кривая в направлении распространения является волновой линией.
Точки с одинаковой фазой образуют изофазную поверхность.
Фронт волны называется волновым фронтом или волновой поверхностью.
Плоские волны, сферические волны, цилиндрические волны
Скорость волны
Распространение упругой продольной волны газожидкостного типа
Волновая скорость поперечных волн в твердых телах
Волновая скорость продольной волны, распространяющейся в тонком стержне
Скорость продольной волны, распространяющейся по тонкому стержню
Плоские простые гармоники
Длина волны, частота и волновое число
Угловое волновое число k, когда k - вектор, его называют волновым вектором, круговой частотой.
Плоская простая гармоническая волновая функция
Функция, описывающая связь между относительным смещением положения равновесия каждого элемента массы в волновом поле и временем, является волновой функцией
значение
данное время
Даны координаты пространства
Волновая функция описывает распространение состояний движения
vp — фазовая скорость волны
Волновое уравнение плоской волны
Любая физическая величина, если она удовлетворяет этому уравнению для координат и времени, эта физическая величина должна распространяться в виде плоской волны
Вывод упругих поперечных волн в твердых телах.
Плотность энергии и поток энергии механических волн
Кинетическая энергия и потенциальная энергия элементов материи в волновом поле
Механическая энергия
Плотность энергии и интенсивность волны в волновом поле
Плотность энергии
плотность потока энергии
Усредненная по времени плотность потока энергии – это интенсивность волны
Волновая энергия, проходящая через любую поверхность волнового поля в единицу времени, называется потоком энергии волновой пары на этой поверхности.
поглощение волн
Среда обычно поглощает часть волновой энергии.
Звуковые волны, ультразвуковые волны и инфразвуковые волны
Механические продольные волны, которые вызывают у человека слух, называются звуковыми волнами, 20–20 000 Гц.
УЗИ
Высокая частота, небольшая дифракция, сильная проникающая способность, обнаружение, дефектоскопия, исследование, механическая обработка, сварка, очистка.
инфразвук
В основном генерируется крупномасштабными движениями земной коры, морской воды и атмосферы и может передаваться на большие расстояния.
Принцип Гюйгенса. Дифракция, отражение и преломление волн.
Принцип Гюйгенса
Когда волны сталкиваются с препятствиями, они подвергаются дифракции, отражаются и преломляются на границе раздела двух сред.
Каждый элемент массы в среде, в которой распространяется волна, можно рассматривать как источник волн, излучающих вейвлеты, а оболочки этих вейвлет-волновых поверхностей в любой последующий момент времени являются новыми волновыми поверхностями.
дифракция волн
Встреча препятствий в процессе распространения, изменение направления линейного распространения и распространение в область препятствия называется дифракцией волн.
Законы отражения и преломления волн
Связь между отраженной волной, преломленной волной и амплитудой падающей волны
Среду с большим волновым сопротивлением называют волноплотной, а с малым волновым сопротивлением — волноразреженной средой.
Граничные условия
Доступный
Коэффициент отражения
Коэффициент передачи
Вывод по амплитудной зависимости
Сумма коэффициента отражения и коэффициента передачи равна 1, а энергия сохраняется.
Отражение и передача связаны только с двумя поверхностями среды и не имеют никакого отношения к тому, какая сторона падает.
Если волновое сопротивление двух сред одинаково, волна будет передана полностью.
На границе двух поверхностей сред со значительно неодинаковым волновым сопротивлением волна близка к полному излучению.
потеря полуволны
При падении волны из волноплотной среды в волноплотную фаза отраженной волны в точке отражения изменяется на π.
Когерентная суперпозиция волн Стоячие волны
принцип суперпозиции волн
Распространение волн независимо
Вибрация каждого элемента массы представляет собой синтез колебаний элемента массы, вызванных каждой серией волн.
Линейная суперпозиция волн, также называемая принципом волновой суперпозиции.
Необходимость удовлетворения линейной зависимости между деформацией и напряжением.
интерференция волн
В области перекрытия двух волн после прохождения узкой щели вибрация местами усиливается, а местами ослабляется и не меняется со временем. Это называется интерференцией волн.
Две волны, которые могут интерферировать, называются когерентными волнами.
Источник волн, возбуждающий когерентные волны, называется источником когерентных волн.
Направление колебаний одинаковое, частота одинаковая и разность фаз не меняется со временем, что называется условием когерентности волны.
Вмешательство и взаимная выгода
Помехи ослабевают
Стоячие волны (частный случай интерференции волн)
Интерференция двух столбов когерентных волн в одной среде по одной прямой с противоположными направлениями распространения и одинаковой амплитудой.
Энергия, колебательное состояние или фаза не распространяются, поэтому это называется стоячей волной.
антинод, узел
Один и тот же сегмент стоячей волны имеет одинаковую фазу, а два соседних сегмента имеют противоположные фазы.
Собственная частота, нормальный режим
Соответствующая частота является собственной частотой
Самая низкая частота — это основная частота, а остальные — гармонические частоты.
Простая гармоническая вибрация на основной частоте или гармонической частоте является простейшим возможным режимом вибрации струны и называется нормальной модой струны.
Высота звука определяется собственной частотой струны. Основная частота соответствует основному тону, а частота гармоники соответствует обертону.
Эффект Допплера
Источник неподвижен, а приемник движется.
Приемник неподвижен, а источник движется.
Источник и приемник волны движутся.
продольный эффект Доплера
ударная волна
Когда скорость источника волны в среде превышает скорость средней волны
Скорость перемещения источника волны равна скорости волны в среде, что создаст звуковой барьер.
Черенковское излучение
электромагнитные волны
Уравнение электромагнитных волн Эксперимент Герца
уравнение электромагнитной волны
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света в вакууме.
эксперимент Герца
Классификация электромагнитных волн и электромагнитный спектр
Излучение электромагнитных волн Антенна Электрическое дипольное излучение
Излучение электромагнитных волн
Электромагнитные волны различной степени генерируются евклидовыми точками и ускоренным движением. Только точки ускоренного движения могут стимулировать электромагнитные волны, которые отделяются от источника поля и движутся независимо в пространстве.
Бак LC и антенна
электрическое дипольное поле излучения
Плоские монохроматические электромагнитные волны
Уравнение плоской монохроматической электромагнитной волны
Плоская монохроматическая волновая функция электромагнитной волны
Характеристики плоских монохроматических электромагнитных волн.
Плотность энергии и поток энергии
Состояние поляризации плоской волны
Отражение и преломление электромагнитных волн на поверхностях сред.
Формула Френеля
Применение формулы Френеля
Интерференция и дифракция электромагнитных волн
Условия когерентности электромагнитных волн
интерференция электромагнитных волн
Явление дифракции электромагнитных волн
Среднее по времени значение плотности потока энергии электромагнитных волн называется интенсивностью света.
Волновая оптика (оптику можно разделить на геометрическую, волновую, квантовую)
Когерентная суперпозиция световых волн – интерференция
Источник света – атомы излучают свет.
уровень энергии
Энергия изолированного атома может принимать только ряд дискретных значений.
Состояние с самой низкой энергией является основным состоянием, а другие состояния с более высокой энергией называются возбужденными состояниями.
Прыгать
излучать фотоны
Когда атом излучает свет, он на самом деле излучает цуг волн или цуг волн с определенной частотой, конечной длиной и определенным направлением вибрации.
оптический путь интерференции света
Два источника света, удовлетворяющие условиям когерентности, называются когерентными источниками света, а источник света является источником когерентного света.
Вмешательство конструктивно, вмешательство разрушительно
оптический путь в среде
Тонкие линзы не вызывают дополнительной оптической разности путей.
Способы получения когерентного света
раскол фронта
Двухщелевая интерференция Янга
Решётчатая многощелевая интерференция
Амплитуда (в зависимости от того, параллельны ли верхняя и нижняя поверхности)
изоклинальная интерференция
Интерференция одинаковой толщины
Интерференция волнового фронта
Двухщелевая интерференция Янга
Значение k — это уровень полосы, k=0 соответствует центральной прозрачной полосе x=0.
Интерференционная картина Янга с двумя щелями представляет собой узор из чередующихся светлых и темных полос, которые накапливаются и распределяются по обе стороны от центральной светлой полосы.
Для данного интерференционного устройства и определенной длины волны света двухщелевые интерференционные полосы Янга расположены на одинаковом расстоянии друг от друга.
Другие помехи волнового фронта
Бипризма Френеля
Двустороннее зеркало Френеля.
зеркало Ллойда
Формирование инверсно-фазового источника когерентного света
пространственная когерентность и временная когерентность
интерференционный контраст полос
Предельная ширина когерентности источника света Пространственная когерентность
Монохроматичность источника света Временная когерентность
тонкопленочная изоклиническая интерференция
Принцип изоклинальной интерференции Оптическая разность хода
Эксперименты по наблюдению изоклинической интерференции и анализу интерференционных картин
Полузеркало под углом 45 градусов
Узор представляет собой концентрические круги, состоящие из чередующихся светлых и темных кругов.
Чем меньше радиус, тем выше уровень яркого кольца, а центральное яркое пятно имеет самый высокий уровень.
Яркие кольца более редкие к середине и более плотные к внешней стороне.
Интерференционная картина определяется только углом падения, при этом интенсивность увеличивается при том же угле падения.
AR-покрытие и AR-покрытие
AR-покрытие
Вмешательство и взаимная выгода
AR-покрытие
Помехи отраженного света разрушительны
интерференция одинаковой толщины тонкой пленки
Ультрасовременное вмешательство
Появляется на нижней поверхности верхней стеклянной пластины.
Разрушающее вмешательство на краях
Анализ интерференционной картины наконечника
Длина волны и показатель преломления среды постоянны. Чем меньше угол наклона, тем больше расстояние между соседними интерференционными полосами. Если θ в определенной степени слишком велико, оно не будет видно.
n и e постоянны, полоса красного света шире, чем у фиолетового, а белый свет будет иметь цветной спектр.
Кончик измельчителя заполняется водой, и интерференционные полосы становятся плотнее.
Кольца Ньютона
Концентрические кольца, редкие внутри и плотные снаружи, с темным рисунком в центре кольца.
Радиус кольца Ньютона пропорционален квадратному корню из порядка кольца. Чем больше радиус, тем оно плотнее.
Интерферометр Майкельсона (с использованием метода дробных амплитуд)
устройство
Разделитель луча
Разделите падающий свет на отраженный свет и проходящий свет с одинаковыми амплитудами.
Компенсационный совет
Увеличение оптического пути проходящего света
принцип
изоклинальная интерференция
Каждый раз, когда он перемещается на половину длины волны, появляется или поглощается одна полоса.
Интерференция одинаковой толщины
приложение
Измерение
боковой показатель преломления
Лазерная сигнализация
Лазерное слежение
Однощелевая дифракция света Фраунгофера
дифракция
Свет может обходить препятствия и распространяться в геометрическую теневую область препятствия.
Когда размер препятствия уменьшится до уровня, сравнимого с длиной волны света, дифракция станет очевидной.
Дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера
Дифракция Френеля
Расстояние между источником света, приемным экраном (или одним из двух) и дифракционным экраном конечно.
Дифракция Фраунгофера
Источник света на дифракционном экране и приемный экран на дифракционном экране бесконечны или эквивалентны бесконечности.
Однощелевая экспериментальная установка для дифракции Фраунгофера
Теорема Гюйгенса Френеля
Каждый элемент поверхности на фронте волны можно рассматривать как источник вейвлетов. Вибрация любой точки перед волной является результатом когерентной суперпозиции всех вейвлетов в этой точке.
Формула Френеля-Кирхгофа
Интерференционная дифракция света является результатом когерентной суперпозиции световых волн. Однако количество источников интерференции света ограничено, а число источников дифракции света бесконечно.
Метод полузоны Френеля
Оптическая разность путей между светом, испускаемым из каждой точки соседних узких полосок и достигающим точки p, составляет половину длины волны.
Угол дифракции не равен нулю, число полуволновых полос четное, соседних полуволн четное количество, свет распадается на темные пятна.
Если это нечетное число, P — яркая точка.
При нулевом угле дифракции оптическая разность хода всех вейвлетов равна нулю, а точка p представляет собой центральную четкую полосу.
метод вектора амплитуды
Разделен на N волновых диапазонов, но не обязательно длиной в половину длины волны.
Разность оптических путей между соседними диапазонами волн
разность фаз
природа
Между двумя соседними темными узорами существует стимулирующий световой узор, который можно получить с помощью производных.
Ширина вторичного прозрачного рисунка равна половине ширины центрального прозрачного рисунка.
На определенной длине волны, чем уже одиночная щель, тем шире дифракционные полосы и тем более очевидно явление дифракции.
Дифракция Фраунгофера в круглом отверстии. Разрешающая способность оптических приборов.
Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии.
Айребор
центральное светлое пятно, окруженное первым темным кольцом
Центральная прозрачная полоса, соответствующая дифракции на щели.
Разрешающая способность оптических приборов
критерий Рэлея
Когда центр одного диска Эйри попадает на темное кольцо первого уровня другого, два диска Эйри можно легко различить.
называется радиусом разрешения прибора
Улучшить способность к различению
Увеличьте апертуру объектива.
телескоп
Уменьшите длину волны падающего света
электронный микроскоп
Дифракция Фраунгофера на решетках Спектры решеток и разрешающая способность решеток
Дифракция Фраунгофера с решетками (Дифракция Фраунгофера с несколькими щелями)
Решетка — оптический элемент, в котором дифракционные блоки расположены многократно в пространстве.
Характеристики дифракционной установки
Пропускающая дифракционная решетка
Отражающая дифракционная решетка
пространственное распределение
Одномерная решетка
2D решетка
3D решетка
Параметр
Ширина щели a (ширина светопропускания)
Ширина непрозрачного материала равна b.
d=a b называется постоянной решетки
Положение полос не зависит от количества щелей решетки.
По мере увеличения количества щелей решетки ширина полос становится эффективной. Количество решеток очень велико, а полосы очень острые.
Яркость решетки изменяется так же, как и однощелевая дифракционная полоса. Чем больше число щелей решетки, тем больше яркость полосы.
многолучевая интерференция
соседняя разность фаз
уравнение решетки
Удовлетворение уравнению решетки называется главным интерференционным максимумом.
темный узор
Между двумя соседними главными максимумами, которые называются минимумами, имеется темных полос N-1, а ярких полос - N-2, а яркие полосы называются вторичными максимумами.
Распределение интенсивности света при дифракции на решетке
Эффект коэффициента дифракции на одной щели
Модулируйте интенсивность основного максимума на всех уровнях так, чтобы энергия света концентрировалась в центральной области основного максимума.
Явление отсутствия порядка приводит к появлению интерференционных основных максимальных полос. Минимум дифракции в одной щели появляется в многолучевом интерференционном максимуме. Когда полосы малы, интенсивность синтетического света равна нулю.
Когда d/a является целым числом, положительные и отрицательные основные максимумы n целых раз будут отсутствовать.
Определить распределение основных максимальных и субмаксимальных интенсивностей и генерацию недостающих уровней.
коэффициент многолучевых помех
Определите положения основного максимума, темной фигуры и субмаксимума.
Спектр решетки и разрешающая способность решетки
Решетка – это спектрометр
Спектральные линии, упорядоченные решеткой по длине волны, называются спектром решетки.
В зависимости от порядка длины волны от короткой к длинной, от центра к обоим концам.
Разрешающая способность решетки относится к способности различать две спектральные линии с одинаковыми длинами волн в спектре решетки.
определяется как
Таким образом, разрешающая способность решетки связана с общим количеством щелей решетки и порядком разделения двух соседних спектральных линий.
Рентгеновская дифракция на решетке
Рентгеновский
Рентгеновские лучи, рассеянные кристаллом, попадают на приемный экран позади него, образуя пятна.
Объяснение теории дифракции формулы Брэгга для пятен Лауэ
Атомы (ионы) в кристалле образуют правильную решетчатую структуру.
Поперечное сечение кристалла называется гранью кристалла.
Параллельные грани кристалла образуют кластеры граней.
Интерференция вейвлетов, излучаемых из каждой точки сетки в одной и той же кристаллической плоскости.
d1 — расстояние между двумя атомами (ионами)
Следовательно, одна и та же кристаллическая плоскость удовлетворяет конструктивной интерференции вейвлетов нулевого порядка, которая возникает в направлении отражения кристалла как отражающей поверхности.
Интерференция вейвлетов, излучаемых из точек решетки на разных гранях кристалла одного и того же кластера граней кристалла.
Формула Брэгга
Для кластеров граней кристаллов с различной ориентацией и постоянной решетки, пока угол скольжения удовлетворяет формуле Брэгга, наблюдаются пятна Лауэ.
Эксперимент по дифракции рентгеновского кристаллического порошка
Концентрические кольца света и тьмы
Состояние поляризации света. Получение поляризованного света.
Вектор напряженности электрического поля также называют вектором света.
Электромагнитные волны являются поперечными волнами, и направление вибрации вектора света перпендикулярно направлению распространения света.
Различные колебательные состояния вектора света называются состояниями поляризации света.
состояние поляризации света
Естественный свет
Излучается обычными источниками света, хаотично и независимо.
Легкие колебания волнового пакета симметрично распределены в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.
Линейно поляризованный свет (плоскополяризованный свет)
После того как естественный свет отражается, преломляется и поглощается определенными веществами, он может стать светом, вектор света которого колеблется только в определенном направлении.
Вектор света и направление распространения света составляют поверхность вибрации.
частично поляризованный свет
Между плоскополяризованным светом и естественным светом
Векторы света существуют во всех направлениях, но в разных направлениях, в плоскости, перпендикулярной направлению распространения света.
Эллиптически поляризованный свет и свет с круговой поляризацией.
Вектор света вращается с определенной угловой скоростью в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Категория зависит от траектории конечной точки вектора света.
Если смотреть прямо в направлении света, по часовой стрелке — это вращение вправо, а против часовой стрелки — вращение влево.
Поляризаторы и анализаторы
поляризатор
Процесс получения плоскополяризованного света из естественного света называется поляризацией.
Кристаллы, избирательно поглощающие векторы света в определенном направлении, называются дихроичными кристаллами.
Поляризатор пропускает световые вибрации только в определенном направлении, которое называется направлением света (или направлением поляризации).
Когда поляризационная пластина используется для получения плоскополяризованного света, ее называют поляризатором.
Анализатор
Поляризационная пластина, используемая для проверки состояния поляризации света, называется анализатором.
Закон Мариуса
Если падающий свет частично поляризован и анализатор вращается, явления затухания не будет.
Степень поляризации
Плоскополяризованный свет имеет степень поляризации 1.
Естественный свет, свет с круговой поляризацией со степенью поляризации 0.
Частично поляризованный свет, эллиптически поляризованный свет от 0 до 1.
Изменения состояния поляризации света, вызванные отражением и преломлением.
Формула Френеля
Угол Брюстера (закон Брюстера)
Использование стопки листов стекла может увеличить интенсивность отраженного света и степень поляризации преломленного света.