心智圖資源庫 社会統計マインドマップ
これは社会統計に関するマインド マップです。社会統計は、社会環境における人間の行動に関するデータを体系的に収集、整理、分析し、データの性質を明らかにする応用分野です。
編輯於2023-11-08 18:00:282 つの母集団分布の一貫性のテスト
2 つの関連サンプルのテスト
個人のグループにとって 旅行の前後の 2 つのフェーズ 同じ測定から得られた 得られた 2 つのデータセット
パラメトリック検定: t 検定 小さな確率の原理に基づいて検定統計量 t/Z を計算します。
サンプルが小さい場合、母集団全体が正規分布に従うことが前提条件となります。
ノンパラメトリック検定
署名付きテスト、署名付きランクテスト (統計的思考では、テストの前後で母集団に変化がなければ、 この場合、2 つのサンプル間の違いは主にランダムな誤差から生じます。 はランダムに生成されるため、n =n-、正のランク合計 = 負のランク合計) テストの目的は、2 つの測定値の分布の一貫性を比較することによって達成されます。 検査総施工数量:T=min(T ,丨T-丨)
2 つの独立したサンプルのテスト
パラメトリックテスト
t検定 2 つのサンプルの固有値の差を使用して、 2 つの母集団の固有値間の差異を検定する
1. 平均値の助けを借りて (調査変数はスケール変数です))
2 つの母集団平均の差の検定 大規模なサンプル - 検定統計量: Z 小さなサンプル - 検定統計量: t (2 つの母集団は正規分布に従う必要があります)、分散が等しい
2.周波数の助けを借りて (研究変数はカテゴリ変数です))
2 つのサンプル間の頻度差を使用して 2 つの母集団間の頻度差を検定する方法
ノンパラメトリック検定
統計的思考: 2 つの母集団は同じ分布を持ち、 サンプル分布はそれほど変わりませんが、 混合ランキング後の 2 つのサンプルの結果 交互に現れるので旅があり、 ランクの合計は大きすぎたり小さすぎたりすることはありません
順位合計テスト
検定統計量: T (ランク合計)
テストを実行する
テスト統計: r (実行数)
累積頻度テスト
社会統計
ベース
確率変数の確率と確率分布
古典的な概念、確率加算公式、乗算公式、条件付き確率
離散確率変数の確率分布
中心傾向と分散傾向 E(X)=Σxipi D(X)=Σ[xi-E(X)]²pi
2点分布、二項分布、 超幾何分布、ポアソン分布
ポアソン分布。単位時間を説明するために使用されます(単位面積の場合もあります)。 ランダムイベントの発生数の確率分布
連続確率変数の確率分布
正規分布、標準正規分布 Z スコア、カイ二乗分布、t 分布
大数の法則、中心極限定理、標本分布
大数の法則:①nが十分大きい場合、頻度≈確率 ② n が十分に大きい場合、サンプル平均を使用して母集団平均 μ を推定できます。
中心極限定理: n が十分に大きい場合、すべてのサンプルの組み合わせの平均は正規分布を形成します。 正規分布には平均 μ と分散 σ²/n があります。
標本平均の標本分布
サンプル周波数のサンプリング分布
P~N(π,π(1-π)/n) P-π/√P(1-P)/n~N(0,1)
標本分散の標本分布
パラメータの推定
ポイント推定
サンプル観察から計算 未知の合計を推定するための固有値のサンプル 物体の固有値
間隔の推定
仮説検証の基本原則
確率が小さいという原則に従って
X プル統計を使用する
z 統計を使用する
p値を使用する
仮説検定における 2 種類のエラー
真のエラーを破棄する
帰無仮説は正しいのですが、 検査結果は陰性でした 帰無仮説
誤ったエラー
帰無仮説は偽ですが、それは確認されています。 偽の確率の大きさは、帰無仮説が真の母集団にどれくらい近いかに関係します。 ・β=P(x1≦X≦x2)=P(z2≦Z≦z2) ·z スコアを使用する場合は、実際の母集団の平均を使用する必要があります。 z1=(x1-μ1)/s/√n ☆:全体の平均値が不明な場合、擬似確率は計算できません。
確率論の基礎➕推論統計の基礎
単一母集団の分布特性のテスト
パラメトリックテストの条件を使用して検証する 確立されているかどうか
カテゴリ変数の分布特性のテスト
カイ二乗検定
H0:πi=πi0 H1:πi≠πi0 πi0、テスト対象の分布に基づきます カテゴリごとの全体的な特徴量計算 周波数、期待される周波数を見つけるために、 テスト統計を見つける
スケール変数の分布特性のテスト
2 サンプルの t 検定を実行する場合、 分散分析と回帰分析 前提は、母集団全体が正規分布に従うということです。
H0:X~N (x引き出し、s²) H1: 母集団は正規分布に従いません。 サンプルの累積頻度と期待値を計算する 分布関数の差の絶対値の最大値 値が大きい、D. Dαとの比較
追伸: 1. 2 つのカテゴリ変数と仮説検定の関係 2. 2 つのスケール変数と仮説検定の関係
2 つのカテゴリ変数の関係と検定
偶発相関係数
誤差を低減する比例法に基づいた構築 2 つの変数間の関係の尺度として使用できます 親密さの指標
λ係数 λ=(E1-E2)/E1
τ 係数 (E1 と E2 をより正確に定義)
順位相関係数
スピアマンの順位相関係数
ガンマランク相関係数
ケンダルのτ係数
サマーズ d 係数
仮説テスト
カイ二乗検定
偶発相関係数の検定(Φ係数、V係数)
スピアマンの順位相関係数検定
ガンマランク相関係数のテスト
τc係数とd係数の検定
2 つのスケール変数の関係とテスト
r(相関係数)
R 適合度 R²=r²
F 検定 (線形回帰式の全体検定)
t 検定 (回帰係数の検定)
e (正規性、分散の均一性、平均=0)
カテゴリ変数とスケール変数の関係 そして仮説検証
パラメトリックテスト
1. 平均比較
2. 統計表、棒グラフ、折れ線グラフ
3.η(相関比)
仮説検定 - 一元配置分散分析
検定統計量、F=BSS/(m-1)/WSS/(n–m) H0:μ1=μ2=μ3=・・・μm H1: スケール変数の平均に対応するカテゴリが少なくとも 1 つあります。 値が他のカテゴリと等しくない
等分散性 正常
複数の母集団分布の一貫性のテスト
複数の独立したサンプルのテスト (スケール変数とスケール変数の分析 カテゴリ変数間の関係)
ノンパラメトリック検定
一元配置順位分散分析
検定統計量: H H は、k-1 自由度のカイ二乗分布に従います。
中央値検定
複数の関連サンプルのテスト
二元配置順位分散分析
ケンダルのWテスト