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funzione proporzionale

Questa è una mappa mentale sulle funzioni proporzionali. Il contenuto principale include: consolidamento pratico ed esempi classici. Utilizzato per la revisione e l'anteprima per migliorare l'efficienza dell'apprendimento.

Modificato alle 2024-04-10 20:46:36

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funzione proporzionale

1. Esempi classici

1. Definizione di funzione proporzionale

[Risposta e analisi]

【Risposta】

2. Immagine e proprietà della funzione proporzionale

[Idee] Trova due punti su ciascun grafico della funzione, disegna il grafico e rispondi alla domanda in base alle caratteristiche del grafico della funzione. [Risposta e analisi] Soluzione: Elenco: Disegna punti e collega le linee: [Riepilogo e sublimazione] Questa domanda esamina l'uso del metodo di disegno dei punti per disegnare l'immagine di una funzione. I passaggi specifici sono l'elenco, il disegno dei punti e il collegamento delle linee.

Quindi il valore della funzione y aumenta con il valore della variabile indipendente x. (Compilare "aumento" o "diminuzione")

【Suggerimento idea】 Giudica in base alle proprietà della funzione proporzionale. 【Risposta】Diminuisci; [Analisi] Soluzione: Sostituendo il punto (-6, 2) in y=kx, otteniamo: 2=-6k, Quindi il valore della funzione y diminuisce all'aumentare del valore della variabile indipendente x.

[Variante] Tra le seguenti affermazioni sulla funzione proporzionale y=-5x, quale è corretta ( ) UN. Quando x=1, y=5 B. La sua immagine è una linea retta passante per l'origine C. y aumenta all'aumentare di x D. La sua immagine attraversa il primo e il terzo quadrante

【Risposta】B; Soluzione: A. Quando x=1, y=-5, sbagliato; B. Il grafico della funzione proporzionale è una retta passante per l'origine, il che è corretto; C. Secondo k<0, l'immagine passa attraverso il secondo e il quarto quadrante, e y diminuisce all'aumentare di x, il che è sbagliato; D. L'immagine passa attraverso il secondo e il quarto quadrante, il che è un errore; Quindi scegli B．

Allora quale delle seguenti relazioni è corretta ( )

【Risposta】B;

3. Applicazione della funzione proporzionale

UN. A è più veloce di B B. B è più veloce di A C. A e B si muovono alla stessa velocità D. incerto

【Risposta】A;

A.2,5 metri B.2 metri C.1,5 metri D.1 metri

【Risposta】C;

2. Pratica per consolidare

1. Domande a scelta multipla

1. La retta passa per il punto (0, 0) e il punto ( ) A. (-1, -3) B. (1, 3) C. (1, -3) D. (3, -1)

1. 【Risposta】C;

2. Tra le seguenti funzioni, quale è una funzione proporzionale ( )

2. 【Risposta】A;

3． Nei grafici seguenti, ciò che rappresenta il grafico della funzione y=-kx (k<0) è ( )

3. 【Risposta】C; [Analisi] Soluzione: ∵k＜0, ∴﹣k＞0, ∴Il valore della funzione y=-kx (k<0) aumenta con l'aumento della variabile indipendente x, e la funzione è una funzione proporzionale, Scegliere quindi: C.

4. 【Risposta】C;

5. Per quanto riguarda la funzione y=2x, quale delle seguenti conclusioni è corretta ( ) UN. Il grafico della funzione passa tutto per il punto (2, 1) B. I grafici delle funzioni passano tutti attraverso il secondo e il quarto quadrante C. y aumenta all'aumentare di x D. Qualunque valore assuma x, c'è sempre y>0

5. 【Risposta】C; [Analisi] A. Il grafico della funzione passa per il punto (2, 4), che è un errore B. il grafico della funzione passa per il primo e il terzo quadrante, che è un errore; C. y aumenta all'aumentare di x, il che è corretto; D. quando x>0 può esistere solo y>0, il che è sbagliato;

6. 【Risposta】D;

2. Compila gli spazi vuoti

10. È noto che la funzione proporzionale y=(1﹣m)x|m-2|, e y diminuisce all'aumentare di x, quindi il valore di m è .

10.[Risposta]3; [Analisi] Soluzione: ∵Questa funzione è una funzione proporzionale, Risolvi per ottenere m=3.

11. [Risposta] 4, uno, tre

12. Se la funzione y=(2m 6)x (1-m) è una funzione proporzionale, allora il valore di m è ．

12.[Risposta]1;

3. Rispondi alle domande

(2) Ci vogliono alcuni minuti perché questa candela si spenga.

13.【Analisi】

14. È noto che y è una funzione proporzionale di x, e il grafico della funzione passa per il punto A (-3, 6). (1) Trovare la relazione funzionale tra yex; (2) Quando x=-6, trovare il valore della funzione corrispondente y;

14.【Analisi】 Soluzione: (1) Sia y=kx la formula analitica della funzione proporzionale, ∵L'immagine passa per il punto (-3, 6), ∴﹣3k=6, La soluzione è k=-2, Pertanto, l'espressione della relazione di questa funzione è y=-2x; (2) Sostituendo x=-6 nella formula analitica si ottiene: y=12;

15. Se l'immagine della funzione proporzionale passa per il punto A (-5, 3),

15.【Analisi】