마인드 맵 갤러리 數列
主要包含等差、等比數列問題、 數列拔高題型、求通項與求和、 數列之證明與不等式等。希望對你有幫助！
函數
數列
立體幾何-直線、平面位置關係定理
三角函數圖象
解析幾何
方程式（組）與不等式（組）
高中數學基礎（一元二次函數、方程式和不等式）
直線和圓的方程
數列拔高題型
奇偶數列問題—求和篇
通項含(-1)ⁿ的數列求和
由於通項中含(-1)ⁿ,所以求和時會出現正負交替的現象,求和時常把相鄰兩項組合
通項為奇偶分段的數列求和
絕招：數學歸納法
若直接觀察不易發現求和的思路，故先寫幾項出來看看
奇偶數列問題—綜合篇
遞推式分奇偶
遞推式中含(-1)ⁿ這類結構
數列綜合小題專項
數列的單調性與最大最小項
作差法
做商法
圖像法與性質法
導數法
兩數列的公共項問題
遞推式裂項
對於遞推式裂項，常從要求和的式子出發，由遞推式湊出該結構，並分離出來，達到裂項的效果
數列中構造函數分析
常用於超越結構中
可利用函數與導數法
放縮放和
若要放縮成等比數列求和，放縮後的公比往往容易看出，而首項，可根據要證的結論，用待定係數法來反推
數學歸納法
找規律
觀察與歸納→猜想→證明
類楊輝三角數列
綜合提升題
多路並進的逆推順證法
極限問題
……
能轉換成等差、等比數列的應用題
幾何圖形問題
三角錐垛問題
探究題
數列與簡單的數論問題
數列與絕對值、方程式等問題
數列與不等式的其它類型問題
數列中的新定義與新構造問題
數列綜合大題專題
開放性數列大題
數列中的去項、添項問題
其它綜合大題
差分思想
儲蓄存款問題
分期付款問題
減員增效問題
直接列式
累加法
生產規劃問題
車輛控制問題
建築砌牆問題
能轉換為兩個（或多個）數列關係的應用題
溶液濃度問題
河水含沙問題
能轉化為綜合數列問題的應用題
建築成本問題
設備改造問題
數列之證明與不等式
數列之證明,數學歸納法
主要步驟
歸納驗證
歸納假設
歸納結論
主要類型
證明恆等式
證明不等式
歸納、猜想、證明
數列不等式,通項放縮法
（不一定要一次放到位，一放再放，一放再放確實有點連蒙帶猜，但就是這樣的）
和與通項分析法
新增（捨去）正項（負項）法
分組放縮法
變形處理
分成兩個子數列求和
（也可以直接放縮±項）
將交錯項合併求和
數列不等式,函數放縮法
母函數為分式型函數的放縮
糖水不等式
分參後用三維均值不等式
母函數為三角函數型的放縮:sinx<x<tanx(x∈(0,π/2))
母函數為指數、對數型函數的放縮
eˣ≥x 1
母函數為對勾函數（基本不等式）的放縮
求通項與求和
數列之通項，迭代與構造
公式法求數列通項
迭代法求通項
累加法求通項
累乘法求通項
帶提示的構造法求通項
構造法求數列通項
不動點法與特徵根法求數列通項
一階線性遞推
二階線性遞推
分式結構遞推
Δ＞0,有兩根
Δ=0,有一根
Δ＜0,拓展到複數域
等價變形求通項
週期數列求通項
分式遞推型週期數列
二階遞推型週期數列
分段遞推型週期數列
根式遞推型週期數列
數列求和方法
公式法求和
錯位相減法求和
裂項相消法求和
含根號型數列的裂項
分式型數列的裂項
含(-1)ⁿ型數列的裂項
迭代型數列的裂項
三角形數列裂項
分組法求和
並項法求和
倒序相加法求和
轉化化歸法求和
前n項積的處理
等差、等比數列問題
等差、等比數列的基本公式
等差數列
等差數列的通項公式
母項的位次 操作次數=子項的位次
等差數列的前n項和公式
判定方法
等比數列
等比數列的通項公式
等比數列的前n項和公式
等差、等比數列綜合題
最值看單調
n個未知數對應n個n元方程式（補方程）→消元求解
等差、等比數列的基本性質
等差數列的常用性質：
等比數列的常用性質
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